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【摘要】数感是学生基本的数学素养。学生不仅仅要学习数学知识，更重要的是要了解数和运算的意义，用数及其关系进行有效交流，对现实问题作出合理、准确的解释。因此，帮助学生建立数感是数学教学的重要任务。
【关键词】数感 数学素养 数学能力
在多年教学实践中，我们经常会看到这样的现象：如计量单位教学时，学生在实际运用时总会出现“门高2分米”“妈妈的体重55克”“小红每小时走4米”等等意想不到的结果，真是让人哭笑不得。感慨之余，我们不得不深思：是教育出了什么问题？不，出现这种现象一个重要的原因就是忽视了学生数感的培养，导致许多学生的头脑一片空白，一点“数”的意识都没有，可见，培养学生数感非常重要。
所谓数感，实际上是指学生对数的敏锐、精确、丰富的感知和领悟，并能作出迅速准确的反应。新课程标准已将数感列入学习内容，而且还将其表现形式罗列了出来，由此可见它的重要性。因此，我们认为，数感的形成是一个潜移默化过程，是经过学生对具体情境的数量及数量关系的感知及情感体验的结果。因此，培养学生建立良好的数感，可以立足课堂，教学中可以从以下五方面进行：
一、生活并行，培养数感
数学源于生活，数感的培养离不开学生的生活经验，学生生活中的例子，有助于他们把所学习的知识跟与生活中熟悉的事物联系起来。只有当学生把所学知识与生活经验联系起来，才能更好地掌握知识，内化知识。我们要充分挖掘学生的生活资源，让学生在现实生活背景中感受数的意义，体会数的作用。小学生学习总伴随着一定情境，尤其是直观形象思维占优势的小学生而言，他们对数学学习总是建立在直观具体的经验之上。如在教学“0的认识”时，有些同学不理解5-0＝□，我让学生结合生活中的例子来说明为什么5-0＝5？学生已有的生活经验被充分调动了起来，纷纷举手：“我有5个苹果，吃了0个，也就是一个都没吃，所以还剩5个，5-0＝5”；“妈妈给了我5元钱，我现在一点也没用，还有5元钱，列式5-0＝5”……，大家你一言我一语，从生活中列举了很多例子，这些例子都是生活中身边的事，学生很容易理解和接受。教师经常有意识地引导学生将生活现实问题与数量建立起联系，让学生回归生活，更多地接触、理解生活现实问题，就能够建立和培养了学生的数感。
二、动手操作，构建数感
儿童思维是从动作开始，动手操作是学生重要的学习活动，小学生在动手操作时，多种感官同时参与学习，有助于促进学生经验的不断内化提升，也是学生主动发展的天地，注重动手操作的数学课堂将成为学生探索的乐园，创新的摇篮。数感的培养和发展，离不开学生的动手操作。
三、交流合作，充实数感
新课标指出：“有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿和记忆，动手实践，自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。”在数学学习的起始阶段，低年级学生认识数的时候，要培养学生的良好的数感，就一定要努力创造条件，让学生自由、充分地交流，在交流的过程中相互启发，共同进步。
四、亲身经历，增强数感
小学生对周围的事物充满了好奇，十分乐意参加实践活动，把数感的培养落实到具体的实践活动中，让学生亲身体验，是一条行之有效的途径。如在认识长度单位米时，可以请学生展开双臂，量量两手之间距离、可以测量教室的长与宽，到操场上走走，跑跑，测量。让学生感受50米、100米的距离。在认识重量单位时，可以让学生看看、称称、掂掂各种蔬菜、水果的重量，和爸妈一起到菜场买1千克鸡蛋数数有几个，感知1个鸡蛋约重多少。学过面积单位后，让学生到操场量一个边长1米的正方形，并让学生站到里面感受1平方米的大小。参加这些数学实践活动深受学生们的喜爱，不仅可以获得数感，还能培养学生的“亲数学”行为，对数学学习充满乐趣。
五、猜想反思，提升数感
日常生活中，我们在做一些事情时，往往要先对有关问题作粗略地估计，以确定此事的可行性，然后再做。在课程标准实验教科书一年级数学的下册中，就安排了好几次估算练习：如买一本字典和一个书包大约要带几十元？猜年龄、猜数游戏等。估算与我们的生活息息相关，它实际上是一种数学想象，是探索数学规律、本质的一种方法。当然，既然是估算、猜想，就难免出现误差乃至错误。但这并不可怕，这恰恰却是促使学生自主反思、体悟的好机会。经常地、反复地这样去做，学生的数感就会锤炼得越来越敏锐、精确。
作为一名教师，必须在实际教学中进一步深入钻研教材，创造性地使用好手中的教材，有意识地设计数感培养方案，多提供有助于培养学生数感的情境，探索与之相适应的教学方法，把培养数感的任务落实到具体的教学过程。这样培养学生的数感，不仅可以使学生有更多的机会接触社会，体验现实，表达自己对问题的看法，用不同的方式思考和解决问题，而且会有助于学生创新精神和实践能力的培养。培养学生数感的过程是教师随着数感的建立、形成、发展和深化，学生的心中一定会更加有“数”，他们的整体数学素养一定也会大大提高。
（作者单位：杭州市萧山区益农镇中心小学）
编辑/张俊英
【关键词】数感 数学素养 数学能力
在多年教学实践中，我们经常会看到这样的现象：如计量单位教学时，学生在实际运用时总会出现“门高2分米”“妈妈的体重55克”“小红每小时走4米”等等意想不到的结果，真是让人哭笑不得。感慨之余，我们不得不深思：是教育出了什么问题？不，出现这种现象一个重要的原因就是忽视了学生数感的培养，导致许多学生的头脑一片空白，一点“数”的意识都没有，可见，培养学生数感非常重要。
所谓数感，实际上是指学生对数的敏锐、精确、丰富的感知和领悟，并能作出迅速准确的反应。新课程标准已将数感列入学习内容，而且还将其表现形式罗列了出来，由此可见它的重要性。因此，我们认为，数感的形成是一个潜移默化过程，是经过学生对具体情境的数量及数量关系的感知及情感体验的结果。因此，培养学生建立良好的数感，可以立足课堂，教学中可以从以下五方面进行：
一、生活并行，培养数感
数学源于生活，数感的培养离不开学生的生活经验，学生生活中的例子，有助于他们把所学习的知识跟与生活中熟悉的事物联系起来。只有当学生把所学知识与生活经验联系起来，才能更好地掌握知识，内化知识。我们要充分挖掘学生的生活资源，让学生在现实生活背景中感受数的意义，体会数的作用。小学生学习总伴随着一定情境，尤其是直观形象思维占优势的小学生而言，他们对数学学习总是建立在直观具体的经验之上。如在教学“0的认识”时，有些同学不理解5-0＝□，我让学生结合生活中的例子来说明为什么5-0＝5？学生已有的生活经验被充分调动了起来，纷纷举手：“我有5个苹果，吃了0个，也就是一个都没吃，所以还剩5个，5-0＝5”；“妈妈给了我5元钱，我现在一点也没用，还有5元钱，列式5-0＝5”……，大家你一言我一语，从生活中列举了很多例子，这些例子都是生活中身边的事，学生很容易理解和接受。教师经常有意识地引导学生将生活现实问题与数量建立起联系，让学生回归生活，更多地接触、理解生活现实问题，就能够建立和培养了学生的数感。
二、动手操作，构建数感
儿童思维是从动作开始，动手操作是学生重要的学习活动，小学生在动手操作时，多种感官同时参与学习，有助于促进学生经验的不断内化提升，也是学生主动发展的天地，注重动手操作的数学课堂将成为学生探索的乐园，创新的摇篮。数感的培养和发展，离不开学生的动手操作。
三、交流合作，充实数感
新课标指出：“有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿和记忆，动手实践，自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。”在数学学习的起始阶段，低年级学生认识数的时候，要培养学生的良好的数感，就一定要努力创造条件，让学生自由、充分地交流，在交流的过程中相互启发，共同进步。
四、亲身经历，增强数感
小学生对周围的事物充满了好奇，十分乐意参加实践活动，把数感的培养落实到具体的实践活动中，让学生亲身体验，是一条行之有效的途径。如在认识长度单位米时，可以请学生展开双臂，量量两手之间距离、可以测量教室的长与宽，到操场上走走，跑跑，测量。让学生感受50米、100米的距离。在认识重量单位时，可以让学生看看、称称、掂掂各种蔬菜、水果的重量，和爸妈一起到菜场买1千克鸡蛋数数有几个，感知1个鸡蛋约重多少。学过面积单位后，让学生到操场量一个边长1米的正方形，并让学生站到里面感受1平方米的大小。参加这些数学实践活动深受学生们的喜爱，不仅可以获得数感，还能培养学生的“亲数学”行为，对数学学习充满乐趣。
五、猜想反思，提升数感
日常生活中，我们在做一些事情时，往往要先对有关问题作粗略地估计，以确定此事的可行性，然后再做。在课程标准实验教科书一年级数学的下册中，就安排了好几次估算练习：如买一本字典和一个书包大约要带几十元？猜年龄、猜数游戏等。估算与我们的生活息息相关，它实际上是一种数学想象，是探索数学规律、本质的一种方法。当然，既然是估算、猜想，就难免出现误差乃至错误。但这并不可怕，这恰恰却是促使学生自主反思、体悟的好机会。经常地、反复地这样去做，学生的数感就会锤炼得越来越敏锐、精确。
作为一名教师，必须在实际教学中进一步深入钻研教材，创造性地使用好手中的教材，有意识地设计数感培养方案，多提供有助于培养学生数感的情境，探索与之相适应的教学方法，把培养数感的任务落实到具体的教学过程。这样培养学生的数感，不仅可以使学生有更多的机会接触社会，体验现实，表达自己对问题的看法，用不同的方式思考和解决问题，而且会有助于学生创新精神和实践能力的培养。培养学生数感的过程是教师随着数感的建立、形成、发展和深化，学生的心中一定会更加有“数”，他们的整体数学素养一定也会大大提高。
（作者单位：杭州市萧山区益农镇中心小学）
编辑/张俊英