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【摘 要】 文章运用现代语言学方法,从语言学角度分析了13～15世纪时期会计账户的构造。定义会计账户是一个人工语言符号。以此为基础,将会计账户人工语言符号与常量数学作对比分析,得出了会计账户人工语言符号与常量数学契合并对常量数学超越的结论,进而从逻辑上解释了会计史上第一部会计著作出现在数学著作中的缘由。
【关键词】 会计账户; 常量数学; 人工语言; 计算形式
一、引言
1494年,卢卡·帕乔利(Luca Pacioli)所著的《算术、几何、比及比例概要》出版,书中在算术之后、几何之前的位置,以“计算与记录详论”为题,论述了流行于威尼斯的复式记账方法。“计算与记录详论”是会计史上第一部复式记账著作,是现代会计学的开端。
会计史上第一部复式记账著作缘何出现在数学著作中,而不是独立成书?直观的看法可能是:复式记账运用了数学方法。但是,若认真研究、对比数学史和会计史,就会发现,复式记账的“账”——会计账户,其左右对照“计算形式”,是会计独有的计算形式,数学迄今为止,没有构造和运用过这一计算形式。
计算形式的“形”,是数学研究的对象之一。与会计账户左右对照“计算形式”具有相似功能的数学计算形式,是以“ ”“-”“——”“=”符号构造的计算形式。数学史上“ ”“-”符号出现在1489年,“=”符号出现在1557年。而发现最早的会计账户是1211年佛罗伦萨银行的会计账户,并且至1494年帕乔利《算术、几何、比及比例概要》出版,会计账户已然形成“恒定的形式”。因此,会计账户左右对照“计算形式”的出现和运用与以“ ”“-”和“——”“=”等符号构造的数学计算形式的出现和运用相比,约早了300年。这就是说,会计账户左右对照“计算形式”的形成,并没有借助或运用数学计算形式。史实证明,一般认为的“会计与数学的关系,是会计运用了数学方法,是一个运用与被运用关系”是就加减法运用的一个直观认识,没有看到计算形式,是一个不完全的认识。
有鉴于此,有必要厘清会计账户与常量数学的关系。本文运用现代语言学方法,对13世纪会计账户结构初始构造至15世纪末形成恒定结构,作语言学分析,定义会计账户是一个人工语言符号;以此为基础,与常量数学作对比分析,厘清会计账户与常量数学的关系;进而,逻辑解释说明会计史上第一部会计著作出现在数学著作中的缘由。更为重要的是,借用会计账户与常量数学的对比,可以再发现、再论证会计账户的性质和会计账户的功能。
二、会计账户构造:从自然语言到人工语言
自有文字、数字以来直至13世纪,会计记录、计算均采用文字、数字作为记录和计算符号。文字、数字作为记录和计算符号的会计记录和计算形式,采用“自然语言”形式。自然语言形式在会计记录和会计计算“量”相对较小时,是一种可行的会计记录和会计计算语言形式。当会计记录和会计计算“量”不断增加时,其累赘、繁琐就显而易见。特别地,当会计计算“量”增加到一定限度时,累赘、繁琐已不是唯一缺陷,其最大的缺陷是在有限的人力之内面对大量的自然语言描述量的无法计算,即“不可计算”。因此,当“量”达到一个限度时,会计记录和会计计算就需要突破“自然语言记录形式”和“自然语言计算形式”,寻求新的记录形式和计算形式。
13世纪,意大利佛罗伦萨银行因其银钱兑换中心地位,业务量巨大。以“自然语言”作为记录形式和计算形式,应对大量的银行业务的反映和计算,已日显困难。佛罗伦萨银行会计以自然语言为基础,构造了会计记录和会计计算的新形式——会计账户。
“早期的银行家中,有人为特定的顾客设置账页,在其他场合下,存款人账户应在一页进行借记,在另一页上进行贷记①。”是为佛罗伦萨银行的“人名账户”。佛罗伦萨银行簿记的“人名账户”,是现代会计账户的初创形式,其结构如图1所示。
“这种古典的意大利式总账记录在14世纪初叶至16世纪中叶之间没有发生什么变化,一直为人们所采用。这就是按文字叙述式反映给予者、收受者、给予物和接受物四部分的段落形式。上面的实例(本文图2,‘胡椒账户’和T形符号是本文作者所加,以适应现代读者及以下讨论。),是引自热那亚市政厅总账所记录的胡椒账户。”②
“反映给予者、收受者、给予物和接受物四部分的段落形式”,“在14世纪初叶至16世纪中叶没有发生什么变化”。也就是说,图2所示的左右对照式账户结构在两个多世纪的时间里,是一个恒定结构。
为什么“反映给予者、收受者、给予物和接受物四部分的段落形式”在14世纪初叶至16世纪中叶被会计记录固定下来?其原因在于:
1.会计记录需要一个记录(反映)形式。会计必须记录(反映)什么,是会计的首要问题。在有赊销情况下,会计必须记录的是给予者、收受者、给予物和接受物,以及给予物和接受物的“量”。这是会计记录的五个要素,缺一不可。只有当形式化后,其记录要素才不会被遗漏。
2.会计计算需要一个计算形式。会计账户所构造的“形”,其左方、右方在纵向上是分别可以直接相加的一个计算“式”。同时,左方与右方相加后的总量可以相减,可以计算左右两方的净“量”。由此,构造了一个计算式,称会计账户构造的计算式为“会计账户计算式”。在采用印度计数制度和十进制下,会计账户计算式就成为可以连续记录、连续计算的“永续”的“计算式”。
由此,会计账户,既是一个记录(反映)“式”,也是一个计算“式”。特别是会计账户计算式,其功能是连续记录、连续计算,即永续计算。其计算式的简洁、明了和适用性令人赞叹。应当说,会计账户记录(反映)和计算“式”的构造是会计史上划时代的创造,它解决了自然语言记录的会计数据在记录量增加后所产生的“不可(不便)计算性”问题,使得会计记录、会计计算成为连续记录、连续计算的“永续”的记录和计算形式。
16世纪中叶至今,会计账户尽管历经多次改良,但是,会计账户以借贷为标识的左右对照式基本结构始终没有改变。也就是说,会计账户的基本结构,自其初创至今的八个多世纪里,是一个恒定结构。
迄今,会计账户基本结构,约定俗成地以T形账户结构简约表征。
T形账户,其结构凸显了会计账户的基本记录结构和计算结构。
从语言学角度看,语言分为自然语言和人工语言。自然语言也称日常语言,是人们进行和表达日常思维的语言。人工语言是人类为特定目的,通过严格定义的方式专门创立的语言。数学语言是一种典型的人工语言。人工语言区别于自然语言的重要特征是,前者排除歧义。T形账户,是由自然语言符号“会计科目”、“借”、“贷”和T形符号构造的一个语言符号串整体,是为会计记录特定目的设计的一个语言符号串。因此,T形账户,是一个“人工语言”符号。作为T形账户所表达的会计账户结构整体,因其形式与T形账户的一致性,同样是一个“人工语言”符号整体。
发现和定义T形账户、会计账户是一个人工语言符号整体,对会计研究的意义是多重的,出于本文论述简洁的考虑,仅说明两个方面的意义:(1)定义会计账户为人工语言符号,可以将会计史划分为“会计记录计算的自然语言符号时代”和“会计记录计算的人工语言符号时代”。这是会计史按会计技术特征的一个本质划分。(2)定义会计账户为人工语言符号,才能从符号角度与数学符号对比,进而研究会计账户与常量数学的关系。
三、会计账户与常量数学的契合和对常量数学的超越:动态反映和动态计算
【关键词】 会计账户; 常量数学; 人工语言; 计算形式
一、引言
1494年,卢卡·帕乔利(Luca Pacioli)所著的《算术、几何、比及比例概要》出版,书中在算术之后、几何之前的位置,以“计算与记录详论”为题,论述了流行于威尼斯的复式记账方法。“计算与记录详论”是会计史上第一部复式记账著作,是现代会计学的开端。
会计史上第一部复式记账著作缘何出现在数学著作中,而不是独立成书?直观的看法可能是:复式记账运用了数学方法。但是,若认真研究、对比数学史和会计史,就会发现,复式记账的“账”——会计账户,其左右对照“计算形式”,是会计独有的计算形式,数学迄今为止,没有构造和运用过这一计算形式。
计算形式的“形”,是数学研究的对象之一。与会计账户左右对照“计算形式”具有相似功能的数学计算形式,是以“ ”“-”“——”“=”符号构造的计算形式。数学史上“ ”“-”符号出现在1489年,“=”符号出现在1557年。而发现最早的会计账户是1211年佛罗伦萨银行的会计账户,并且至1494年帕乔利《算术、几何、比及比例概要》出版,会计账户已然形成“恒定的形式”。因此,会计账户左右对照“计算形式”的出现和运用与以“ ”“-”和“——”“=”等符号构造的数学计算形式的出现和运用相比,约早了300年。这就是说,会计账户左右对照“计算形式”的形成,并没有借助或运用数学计算形式。史实证明,一般认为的“会计与数学的关系,是会计运用了数学方法,是一个运用与被运用关系”是就加减法运用的一个直观认识,没有看到计算形式,是一个不完全的认识。
有鉴于此,有必要厘清会计账户与常量数学的关系。本文运用现代语言学方法,对13世纪会计账户结构初始构造至15世纪末形成恒定结构,作语言学分析,定义会计账户是一个人工语言符号;以此为基础,与常量数学作对比分析,厘清会计账户与常量数学的关系;进而,逻辑解释说明会计史上第一部会计著作出现在数学著作中的缘由。更为重要的是,借用会计账户与常量数学的对比,可以再发现、再论证会计账户的性质和会计账户的功能。
二、会计账户构造:从自然语言到人工语言
自有文字、数字以来直至13世纪,会计记录、计算均采用文字、数字作为记录和计算符号。文字、数字作为记录和计算符号的会计记录和计算形式,采用“自然语言”形式。自然语言形式在会计记录和会计计算“量”相对较小时,是一种可行的会计记录和会计计算语言形式。当会计记录和会计计算“量”不断增加时,其累赘、繁琐就显而易见。特别地,当会计计算“量”增加到一定限度时,累赘、繁琐已不是唯一缺陷,其最大的缺陷是在有限的人力之内面对大量的自然语言描述量的无法计算,即“不可计算”。因此,当“量”达到一个限度时,会计记录和会计计算就需要突破“自然语言记录形式”和“自然语言计算形式”,寻求新的记录形式和计算形式。
13世纪,意大利佛罗伦萨银行因其银钱兑换中心地位,业务量巨大。以“自然语言”作为记录形式和计算形式,应对大量的银行业务的反映和计算,已日显困难。佛罗伦萨银行会计以自然语言为基础,构造了会计记录和会计计算的新形式——会计账户。
“早期的银行家中,有人为特定的顾客设置账页,在其他场合下,存款人账户应在一页进行借记,在另一页上进行贷记①。”是为佛罗伦萨银行的“人名账户”。佛罗伦萨银行簿记的“人名账户”,是现代会计账户的初创形式,其结构如图1所示。
“这种古典的意大利式总账记录在14世纪初叶至16世纪中叶之间没有发生什么变化,一直为人们所采用。这就是按文字叙述式反映给予者、收受者、给予物和接受物四部分的段落形式。上面的实例(本文图2,‘胡椒账户’和T形符号是本文作者所加,以适应现代读者及以下讨论。),是引自热那亚市政厅总账所记录的胡椒账户。”②
“反映给予者、收受者、给予物和接受物四部分的段落形式”,“在14世纪初叶至16世纪中叶没有发生什么变化”。也就是说,图2所示的左右对照式账户结构在两个多世纪的时间里,是一个恒定结构。
为什么“反映给予者、收受者、给予物和接受物四部分的段落形式”在14世纪初叶至16世纪中叶被会计记录固定下来?其原因在于:
1.会计记录需要一个记录(反映)形式。会计必须记录(反映)什么,是会计的首要问题。在有赊销情况下,会计必须记录的是给予者、收受者、给予物和接受物,以及给予物和接受物的“量”。这是会计记录的五个要素,缺一不可。只有当形式化后,其记录要素才不会被遗漏。
2.会计计算需要一个计算形式。会计账户所构造的“形”,其左方、右方在纵向上是分别可以直接相加的一个计算“式”。同时,左方与右方相加后的总量可以相减,可以计算左右两方的净“量”。由此,构造了一个计算式,称会计账户构造的计算式为“会计账户计算式”。在采用印度计数制度和十进制下,会计账户计算式就成为可以连续记录、连续计算的“永续”的“计算式”。
由此,会计账户,既是一个记录(反映)“式”,也是一个计算“式”。特别是会计账户计算式,其功能是连续记录、连续计算,即永续计算。其计算式的简洁、明了和适用性令人赞叹。应当说,会计账户记录(反映)和计算“式”的构造是会计史上划时代的创造,它解决了自然语言记录的会计数据在记录量增加后所产生的“不可(不便)计算性”问题,使得会计记录、会计计算成为连续记录、连续计算的“永续”的记录和计算形式。
16世纪中叶至今,会计账户尽管历经多次改良,但是,会计账户以借贷为标识的左右对照式基本结构始终没有改变。也就是说,会计账户的基本结构,自其初创至今的八个多世纪里,是一个恒定结构。
迄今,会计账户基本结构,约定俗成地以T形账户结构简约表征。
T形账户,其结构凸显了会计账户的基本记录结构和计算结构。
从语言学角度看,语言分为自然语言和人工语言。自然语言也称日常语言,是人们进行和表达日常思维的语言。人工语言是人类为特定目的,通过严格定义的方式专门创立的语言。数学语言是一种典型的人工语言。人工语言区别于自然语言的重要特征是,前者排除歧义。T形账户,是由自然语言符号“会计科目”、“借”、“贷”和T形符号构造的一个语言符号串整体,是为会计记录特定目的设计的一个语言符号串。因此,T形账户,是一个“人工语言”符号。作为T形账户所表达的会计账户结构整体,因其形式与T形账户的一致性,同样是一个“人工语言”符号整体。
发现和定义T形账户、会计账户是一个人工语言符号整体,对会计研究的意义是多重的,出于本文论述简洁的考虑,仅说明两个方面的意义:(1)定义会计账户为人工语言符号,可以将会计史划分为“会计记录计算的自然语言符号时代”和“会计记录计算的人工语言符号时代”。这是会计史按会计技术特征的一个本质划分。(2)定义会计账户为人工语言符号,才能从符号角度与数学符号对比,进而研究会计账户与常量数学的关系。
三、会计账户与常量数学的契合和对常量数学的超越:动态反映和动态计算