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摘 要：利用ELECTRE–TRI方法构建基于信任评估的投资组合分析方法，即首先根据股票的多属性特征进行信任分类，然后在高级别信任类股票中构建投资组合。采用沪深A股2002年6月至2015年5月的数据验证其有效性。结果显示，基于信任评估的投资组合其表现优越于单一投资组合，计算效率也远远优越于后者。因此，在信任分类基础上的投资组合分析方法具有更加有效的资产选择能力。
关键词：决策分析 ELECTRE-TRI 信任分类 投资组合
一、引言
股票选择在很大程度上以信任为基础。一般地，信任有可信性和意愿强度两方面内涵。其中，可信性是对被信任方相关能力、动机（有时称善意）和诚信三方面的认识；意愿强度特指将自己置身于对方可能失信而受到危害的意愿。投资者对股票的信任分析则专注对股票为投资者带来收益的能力或未来盈利能力的判断。在缺乏分析方法和工具的情景下，投资者作判断的信息依据往往为来源广泛的“廉价谈话”在一个庞大的股市数据中，如何有效率地筛选出可信任的有价值的股票是投资研究的关键问题。投资者往往缺乏专业的方法或模型对股票进行分类或评价，此外对于证券的流动性、公司的股利分发、股票市盈率等证券属性的偏好也没有包含在投资分析中，而这些属性也同时具有不可忽视的重要性；因此，本文设计一个由多属性信任评级分析的投资组合选择方法。即是，将一个股市中数千支股票按历史数据进行信任级别分类，然后在信任级别高的一类中进行投资。通过ELECTRE-TRI方法，可以将股票分三个信任类别：目前信任类、目前弱信任类和目前不信任类；然后在目前信任类股票中进行投资。
二、模型描述
ELECTRE-TRI方法通過多个属性的评价，建立超越关系，将n个备选方案（文中为股票）分入预先设定的类别。假设每个股票可以用m个评价指标描述，即可描述为向量，其中表示股票i在评价指标j上的值，。股票被分入p个类别其中表示偏好关系，即类优于类，类为最优偏好类，类为最低偏好类。在每一个评价指标上，p个类别由p-1个分类阈值（threshold value） 隔开，的上限和的下限，k=1，2，…，p。由于各方案的评价指标是多维的，是一个多维向量，其中表示指标j的第k分类阈值。将所有股票分入预设类别的方法为两个基本步骤：一是构建超越关系，二是根据超越关系进行分类。分别详述如下：
1.构建超越关系。构建超越关系的步骤是分别计算一致性指标、不一致性指标和可信度指标：
1.1一致性指标度量股票超越分类阈值的程度，其计算公式如下：
2.根据超越关系进行分类。
根据以上构建的超越关系和对股票进行分类，将备选股票分为目前信任类目前弱信任类和目前不信任类。分类步骤分悲观准则步骤和乐观准则步骤。悲观准则步骤：（1）股票依次和分类阈值进行比较；（2）若为第一个满足，则将划入类别。乐观准则步骤：（1）股票依次和分类阈值进行比较；（2）若为第一个满足，则将划入类别。以上步骤适用于类别偏好方向为，如偏好方向相反，则准则相反。
三、实证分析
1.数据收集及指标。采用沪深A股上市公司2002年6月至2015年5月的数据（数据来源万得Wind资讯金融数据库），设定用于计算信任分类的数据时间跨度4年，每年6月初作投资调整分析，因为此时所有沪深A股的上年年报数据完整，投资组合调整周期设定为1年，相应地，投资组合收益检验数据的时间段为1年，产生自2006年6月至2015年5月9年间9次投资组合建议。股票评价可以从 收益、风险、增长前景和流动性这四个维度进行，具体为平均收益率、相对股利收益率、股票收益率的标准差、beta系数、相对市盈率和换手率，分最大化、最小化和离1近三个个优化方向，如表1所示。
2.模型的参数确定。如前所述，分类阈值b、偏好阈值p、无差别阈值q以及各指标的权重值是ELECTRE-TRI方法的分类参数，通常根据经验或偏好确定。我们依据股票的各个评价指标的概率分布，设定各分类阈值、偏好阈值及无差别阈值如表2。本文采用Xidonas等应用此方法获得的权重值（见表2最后一行）进行计算。Lambda参数的选择可以通过分类结果对于值的灵敏度分析确定。本文取=0.65
3.股票信任分类及结果对比。如前所述，可以算出所有股票在此条件下的分类可信度指标。在两种分类准则下（悲观和乐观分类准则），通过对比分类可信度指标与值，对符合数据收集条件的1210家上市公司进行分类，其中在2种分类准则下皆分入类的股票有91只。同样，可计算出其他年份的股票信任分类。为了检验信任分类基础上投资组合选择方法是否具有优势，我们对以下两种情形进行投资组合优化分析和对比。情形一：在分入信任类股票中利用M-V模型构建投资组合，信任评估采用前述六个全面指标；情形二：单一投资组合优化，不采用股票信任分析预处理直接在沪深A股中利用M-V模型构建投资组合。两种情形下的投资组合的累计收益分别如图1、图2所示。情形一得出的投资组合相对于情形二得出的投资组合在总体走势上具有比较优势，也明显优于上证指数。而情形二得出的投资组合未能明显优于上证指数。另外，由于在信任类股票中进行投资组合优化的的搜索空间远远小于完全股市，其计算效率相对于单一使用投资组合优化分析，也具有绝对优势。
四、结语
通过分类优选方法Electre-Tri对沪深A股自2002年6月至2015年5月以来的上市公司在收益、风险、增长前景和流动性四个维度的六个指标上，进行股票投资信任级别分类，并对信任级别高的股票进行投资。实证结果显示信任评估基础上的投资组合，其长期表现在总体走势上优于单一投资组合模型，另外由于优化搜索空间的大幅度缩小，计算效率也得以指数级提高。表明对股票进行定期的综合信任评估是投资决策支持的一个必要步骤，能为投资者带来显著的超额收益。
参考文献：
[1] Pevzner M， Xie F， Xin X G. When firms talk， do investors listen？ The role of trust in stock market reactions to corporate earnings announcements[J]. Journal of Financial Economics， 2015， 117（1）： 190-223.
[2] Mayer R C， Davis J H， Schoorman F D. An integrative model of organizational trust[J]. Academy of Management Review， 1995， 20（3）： 709-734.
[3] Almazan A， Banerji S， De Motta A. Attracting Attention： Cheap Managerial Talk and Costly Market Monitoring[J]. Journal of Finance， 2008， 63（3）： 1399-1436.
[4] Liu H， Loewenstein M. Market Crashes， Correlated Illiquidity， and Portfolio Choice[J]. Management Science， 2013， 59（3）： 715-732.
作者简介： 汪涌（1992—）男，安徽六安人，硕士研究生。研究方向：金融决策。杨宣（1989—）男，四川巴中人，硕士。研究方向：投资组合分析。黄东宾（1969—）男，安徽肥西人，博士，教授。研究方向：决策理论与方法。
关键词：决策分析 ELECTRE-TRI 信任分类 投资组合
一、引言
股票选择在很大程度上以信任为基础。一般地，信任有可信性和意愿强度两方面内涵。其中，可信性是对被信任方相关能力、动机（有时称善意）和诚信三方面的认识；意愿强度特指将自己置身于对方可能失信而受到危害的意愿。投资者对股票的信任分析则专注对股票为投资者带来收益的能力或未来盈利能力的判断。在缺乏分析方法和工具的情景下，投资者作判断的信息依据往往为来源广泛的“廉价谈话”在一个庞大的股市数据中，如何有效率地筛选出可信任的有价值的股票是投资研究的关键问题。投资者往往缺乏专业的方法或模型对股票进行分类或评价，此外对于证券的流动性、公司的股利分发、股票市盈率等证券属性的偏好也没有包含在投资分析中，而这些属性也同时具有不可忽视的重要性；因此，本文设计一个由多属性信任评级分析的投资组合选择方法。即是，将一个股市中数千支股票按历史数据进行信任级别分类，然后在信任级别高的一类中进行投资。通过ELECTRE-TRI方法，可以将股票分三个信任类别：目前信任类、目前弱信任类和目前不信任类；然后在目前信任类股票中进行投资。
二、模型描述
ELECTRE-TRI方法通過多个属性的评价，建立超越关系，将n个备选方案（文中为股票）分入预先设定的类别。假设每个股票可以用m个评价指标描述，即可描述为向量，其中表示股票i在评价指标j上的值，。股票被分入p个类别其中表示偏好关系，即类优于类，类为最优偏好类，类为最低偏好类。在每一个评价指标上，p个类别由p-1个分类阈值（threshold value） 隔开，的上限和的下限，k=1，2，…，p。由于各方案的评价指标是多维的，是一个多维向量，其中表示指标j的第k分类阈值。将所有股票分入预设类别的方法为两个基本步骤：一是构建超越关系，二是根据超越关系进行分类。分别详述如下：
1.构建超越关系。构建超越关系的步骤是分别计算一致性指标、不一致性指标和可信度指标：
1.1一致性指标度量股票超越分类阈值的程度，其计算公式如下：
2.根据超越关系进行分类。
根据以上构建的超越关系和对股票进行分类，将备选股票分为目前信任类目前弱信任类和目前不信任类。分类步骤分悲观准则步骤和乐观准则步骤。悲观准则步骤：（1）股票依次和分类阈值进行比较；（2）若为第一个满足，则将划入类别。乐观准则步骤：（1）股票依次和分类阈值进行比较；（2）若为第一个满足，则将划入类别。以上步骤适用于类别偏好方向为，如偏好方向相反，则准则相反。
三、实证分析
1.数据收集及指标。采用沪深A股上市公司2002年6月至2015年5月的数据（数据来源万得Wind资讯金融数据库），设定用于计算信任分类的数据时间跨度4年，每年6月初作投资调整分析，因为此时所有沪深A股的上年年报数据完整，投资组合调整周期设定为1年，相应地，投资组合收益检验数据的时间段为1年，产生自2006年6月至2015年5月9年间9次投资组合建议。股票评价可以从 收益、风险、增长前景和流动性这四个维度进行，具体为平均收益率、相对股利收益率、股票收益率的标准差、beta系数、相对市盈率和换手率，分最大化、最小化和离1近三个个优化方向，如表1所示。
2.模型的参数确定。如前所述，分类阈值b、偏好阈值p、无差别阈值q以及各指标的权重值是ELECTRE-TRI方法的分类参数，通常根据经验或偏好确定。我们依据股票的各个评价指标的概率分布，设定各分类阈值、偏好阈值及无差别阈值如表2。本文采用Xidonas等应用此方法获得的权重值（见表2最后一行）进行计算。Lambda参数的选择可以通过分类结果对于值的灵敏度分析确定。本文取=0.65
3.股票信任分类及结果对比。如前所述，可以算出所有股票在此条件下的分类可信度指标。在两种分类准则下（悲观和乐观分类准则），通过对比分类可信度指标与值，对符合数据收集条件的1210家上市公司进行分类，其中在2种分类准则下皆分入类的股票有91只。同样，可计算出其他年份的股票信任分类。为了检验信任分类基础上投资组合选择方法是否具有优势，我们对以下两种情形进行投资组合优化分析和对比。情形一：在分入信任类股票中利用M-V模型构建投资组合，信任评估采用前述六个全面指标；情形二：单一投资组合优化，不采用股票信任分析预处理直接在沪深A股中利用M-V模型构建投资组合。两种情形下的投资组合的累计收益分别如图1、图2所示。情形一得出的投资组合相对于情形二得出的投资组合在总体走势上具有比较优势，也明显优于上证指数。而情形二得出的投资组合未能明显优于上证指数。另外，由于在信任类股票中进行投资组合优化的的搜索空间远远小于完全股市，其计算效率相对于单一使用投资组合优化分析，也具有绝对优势。
四、结语
通过分类优选方法Electre-Tri对沪深A股自2002年6月至2015年5月以来的上市公司在收益、风险、增长前景和流动性四个维度的六个指标上，进行股票投资信任级别分类，并对信任级别高的股票进行投资。实证结果显示信任评估基础上的投资组合，其长期表现在总体走势上优于单一投资组合模型，另外由于优化搜索空间的大幅度缩小，计算效率也得以指数级提高。表明对股票进行定期的综合信任评估是投资决策支持的一个必要步骤，能为投资者带来显著的超额收益。
参考文献：
[1] Pevzner M， Xie F， Xin X G. When firms talk， do investors listen？ The role of trust in stock market reactions to corporate earnings announcements[J]. Journal of Financial Economics， 2015， 117（1）： 190-223.
[2] Mayer R C， Davis J H， Schoorman F D. An integrative model of organizational trust[J]. Academy of Management Review， 1995， 20（3）： 709-734.
[3] Almazan A， Banerji S， De Motta A. Attracting Attention： Cheap Managerial Talk and Costly Market Monitoring[J]. Journal of Finance， 2008， 63（3）： 1399-1436.
[4] Liu H， Loewenstein M. Market Crashes， Correlated Illiquidity， and Portfolio Choice[J]. Management Science， 2013， 59（3）： 715-732.
作者简介： 汪涌（1992—）男，安徽六安人，硕士研究生。研究方向：金融决策。杨宣（1989—）男，四川巴中人，硕士。研究方向：投资组合分析。黄东宾（1969—）男，安徽肥西人，博士，教授。研究方向：决策理论与方法。