【摘 要】
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三角中有许多恒等式、不等式不仅能“纯代数”地加以证明,而且还能找到其几何背景.这不仅加深了我们认识这些三角恒等式及不等式,也能更深刻地加深我们对“数形结合”、“数
【机 构】
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黑龙江省哈尔滨市第二十四中学,黑龙江省汤原县高级中学,
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三角中有许多恒等式、不等式不仅能“纯代数”地加以证明,而且还能找到其几何背景.这不仅加深了我们认识这些三角恒等式及不等式,也能更深刻地加深我们对“数形结合”、“数”“形”相互作用这一重要的数学思想的认识.利用角的“弦割”关系及其定理(正弦定理、余弦定理、三角形面积公式、射影定理、正切定理等),可形成许多在一定范围内成立的三角恒等式和三角不等式.有些时候,我们可根据三角等式、不等式的特点,构造出恰好的几何图形,用以对三角式进行解释或说明.
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