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【摘 要】 在新课改下的高中数学教育还应倡导自由主探索、动手实践、合作交流学习数学的方式。有助于发挥学生学习的主动性，为学生将来的发展奠定基础。
【关键词】 高中数学 创新 实践能力
如今，各国间的竞争日趋激烈，而这种竞争实质上是人才的竞争，学生创新能力的培养成为课堂教学必不可缺少的一部分。实施创新教育，就是创设自由、和谐、开放、民主的学习氛围，让每个学生积极参与数学学习活动，数学创新能力的培养下是发展创新意识的具体表现，数学的创新能力并非理解为数学家的创造性设想和发现所表现出来的独特性、新颖性、而主要是表现在学习数学过程中善于独立地思考、分析，提出设想或猜想，具有探索和创新精神，数学的创新能力总是善于发现问题内在的新关系，能够敏锐地提出非同寻常的设想与解法。可见培养数学创新能力是新课改的追求目标。为每个学生提供创造发展的机会，让学生在合作、探索的情境中，获取基础知识和思维方法，培养学生的创新意识，发展创新能力。下面就数学教学中实施创新教育谈谈看法。
一、加强学习，转变观念
新课程标准提出了课程改革的基本观念；课程的性质，课程的设计思路，课程目标，课程的内容标准，深刻领会标准的内涵，在前瞻性与现实性结合上对新课程改革的方向加以明确，在理论与实践上对新课程改革的意义、作用和操作予以理解，在规范与创新上对新课程改革的体系结构予以充分地把握。
新课程改革是时代发展所要求的.21世纪的中国正面临着高度信息化的挑战，面临着教育国际化的挑战，面临着教育现代化的挑战，在这样的挑战时代，教师必须转变教育观念，不断提高自身素质.转变观念，就是要摒弃应试教育下的“满堂灌”和“题海战术”。当然，转变观念，决不是说过去的一切都不对，过去有好的东西，比如多数学生的基础知识.逻辑思维能力和计算能力比较扎实，这种好的传统应该怎样进行高水平的数学教育。转变观念，就是要教师能够充分认识数学课程改革的理念和目标，以及自己在课程改革中的角色和作用.教师不公是课程的实施者，而且也是课程的研究。建设和资源开放的重要力量；教师不仅要是知识的传授者，而且也是学生学习的引导者、组织者和合作者。
二、数学教学中的创新教育
课堂教学中实施创新教育，主要是要体现学生为主体，让学生在学习过程中主动获取知识。创设创新情境，学生主动创新。现代心理学认为：人的一切行为都是由动机引起的，而人的动机欲望是在一定的情境中诱发的。培养学生的创新精神首先要为学生设置新奇、困惑、充满情趣的教学情境，从而产生创新动机，激发、强化学生的创新行为。同时，要积极构建宽松、民主、和谐的创新氛围，最大限度地调动学生创新的积极性、主动性，激发学生创新的兴趣与情感，让学生主动创新、乐于创新。
引导自主学习，激励学生探索创新。美国心理学家杰斯认为：“数学不同于外部控制人的行为，而应该用于创造条件能够促进人独立自主和自由学习的条件。”学生创新精神的培养是通过学生实践活动发展起来的。思维研究认为，每个人都蕴藏着无限的潜在创造力。教师要尽量创造条件给每个学生动手操作、动脑思考、动笔尝试、动口表述、提出问题、解决问题的时间和空间，让学生自主探索知识，自己去发现规律，变学习过程为探索创新的过程。课堂教学中教师应充分发挥小组群体的活动功能，给学生较多讨论分析的机会，使学生在知识方面相互补充，在学习方法上互相借鉴，努力培养学生创新精神。
三、改进教学方法，适应新课程改革
1、求新创异，培养学生的创新能力。有些数学问题，若运用常规方法，测解体过程繁杂、冗长，甚至难以下笔，但若能抓住题目特征，引导学生寻求简捷、巧妙的解题方法，让学生置身于求新、求异的思维情境中，对培养学生的创新能力大有好处。
比如：“已知双曲线2x2-y2=2，过点A（2，1）的直线L与所给双曲线交于两点P1、P2，求线段P1P2的中点P的轨迹方程”。对于此题，学生极易按常规方法设出直线L的方程（斜率为k），把直线方程和双曲线方程联立消去y，设点P1、 P2的坐标分别为（x1，y1）、（x2，y2），则可求得x2+y2=f（k），设P（x，y），则x=■f（k），再由直线方程求得y=g（k），由x=■f（k）与y=g（k）消去k即得点P的轨迹方程。事实上，动笔后便会发现运算很繁，不敢再往下计算。那么有没有更巧妙的方法呢？学生跃跃欲试，但苦于没有玄机良策。此时，教师可做点拨性提示，引导学生抓住“线段中点”这一条件，分析线段P1P2的端点的坐标与中点P的坐标的关系，便能发现：可直接设点P1、P2、P的坐标分别为（x1，y1）、（x2，y2）、（x，y） ，∵P1、P2在双曲线2x2-y2=2上，∴有2x1■-y1■=2，2x2■-y2■=2，两式相减得2（x1-x2）（x1+x2）=（y1-y2）（y1+y2），若L的斜率为k，则k=（y1-y2）÷（x1-x2），又∵x1+x2=2y，y1+y2=2，∴k=（2x）÷y，又∵P（x，y）在直线L上，∴y-1=k（x-2），从而y（y-1）=2x（x-2）即2x2-y2-4x+y=0（*）；若L的斜率不存在，此时中点P的坐标为（2，0）满足方程（*）.故所求点P的轨迹方程为2x2-y2-4x+y=0.
2、加强情感教育，进行“开方式“教学。开放式的课堂能创造良好的师生关系和和谐的课堂气氛，开放题的训练教学又能调动学生的学习兴趣，鼓励学生求异、求是、求佳、质疑。鼓励直觉、猜想、挑战和不怕失败，打破思维定势，以问题解决的方式组织教学进程，以各种知识为载体，要前进到教师事先预料不到的地方。
如学习反函数内容时，教材只谈到原函数图像与反函数图像关于y=x对称，那么它们有交点吗？交点的位置有规律吗？学生通过讨论很快有了结论：若有交点，则交点在上，是否正确并不急于下结论，而是给学生布置一道思考题：
若点（1，2）既在y=■的图像上，又在其反函数上，求a、b的值。
学生求出值后很快明白了布置这道题的意思，那就是（1，2）应该是原函数与反函数的交点，但该点不在y=x上，学生在教师指导下，反复研究讨论，查阅大量资料，甚至有同学利用几何画板画出y=■和y=-■x2+7（x≥0）的图像，最后得出结论：只有原函数为单减函数，函数图像与反函数相交时，其交点可在y=x上；原函数为单减函数，函数图像与反函数相交时，其交点可在y=x外。
总之，新时代的数学教师，必须转变教育思想、理念与时俱进，把培养创新人才作为我们的教育目标，将培养学生创新能力实到课堂中，让我们的学生不光会继承，更能发展创新。一题多解、多题一解，转变观察问题的角度，它必然成为培养学生创新能力，养成创新意识的主要渠道。
【关键词】 高中数学 创新 实践能力
如今，各国间的竞争日趋激烈，而这种竞争实质上是人才的竞争，学生创新能力的培养成为课堂教学必不可缺少的一部分。实施创新教育，就是创设自由、和谐、开放、民主的学习氛围，让每个学生积极参与数学学习活动，数学创新能力的培养下是发展创新意识的具体表现，数学的创新能力并非理解为数学家的创造性设想和发现所表现出来的独特性、新颖性、而主要是表现在学习数学过程中善于独立地思考、分析，提出设想或猜想，具有探索和创新精神，数学的创新能力总是善于发现问题内在的新关系，能够敏锐地提出非同寻常的设想与解法。可见培养数学创新能力是新课改的追求目标。为每个学生提供创造发展的机会，让学生在合作、探索的情境中，获取基础知识和思维方法，培养学生的创新意识，发展创新能力。下面就数学教学中实施创新教育谈谈看法。
一、加强学习，转变观念
新课程标准提出了课程改革的基本观念；课程的性质，课程的设计思路，课程目标，课程的内容标准，深刻领会标准的内涵，在前瞻性与现实性结合上对新课程改革的方向加以明确，在理论与实践上对新课程改革的意义、作用和操作予以理解，在规范与创新上对新课程改革的体系结构予以充分地把握。
新课程改革是时代发展所要求的.21世纪的中国正面临着高度信息化的挑战，面临着教育国际化的挑战，面临着教育现代化的挑战，在这样的挑战时代，教师必须转变教育观念，不断提高自身素质.转变观念，就是要摒弃应试教育下的“满堂灌”和“题海战术”。当然，转变观念，决不是说过去的一切都不对，过去有好的东西，比如多数学生的基础知识.逻辑思维能力和计算能力比较扎实，这种好的传统应该怎样进行高水平的数学教育。转变观念，就是要教师能够充分认识数学课程改革的理念和目标，以及自己在课程改革中的角色和作用.教师不公是课程的实施者，而且也是课程的研究。建设和资源开放的重要力量；教师不仅要是知识的传授者，而且也是学生学习的引导者、组织者和合作者。
二、数学教学中的创新教育
课堂教学中实施创新教育，主要是要体现学生为主体，让学生在学习过程中主动获取知识。创设创新情境，学生主动创新。现代心理学认为：人的一切行为都是由动机引起的，而人的动机欲望是在一定的情境中诱发的。培养学生的创新精神首先要为学生设置新奇、困惑、充满情趣的教学情境，从而产生创新动机，激发、强化学生的创新行为。同时，要积极构建宽松、民主、和谐的创新氛围，最大限度地调动学生创新的积极性、主动性，激发学生创新的兴趣与情感，让学生主动创新、乐于创新。
引导自主学习，激励学生探索创新。美国心理学家杰斯认为：“数学不同于外部控制人的行为，而应该用于创造条件能够促进人独立自主和自由学习的条件。”学生创新精神的培养是通过学生实践活动发展起来的。思维研究认为，每个人都蕴藏着无限的潜在创造力。教师要尽量创造条件给每个学生动手操作、动脑思考、动笔尝试、动口表述、提出问题、解决问题的时间和空间，让学生自主探索知识，自己去发现规律，变学习过程为探索创新的过程。课堂教学中教师应充分发挥小组群体的活动功能，给学生较多讨论分析的机会，使学生在知识方面相互补充，在学习方法上互相借鉴，努力培养学生创新精神。
三、改进教学方法，适应新课程改革
1、求新创异，培养学生的创新能力。有些数学问题，若运用常规方法，测解体过程繁杂、冗长，甚至难以下笔，但若能抓住题目特征，引导学生寻求简捷、巧妙的解题方法，让学生置身于求新、求异的思维情境中，对培养学生的创新能力大有好处。
比如：“已知双曲线2x2-y2=2，过点A（2，1）的直线L与所给双曲线交于两点P1、P2，求线段P1P2的中点P的轨迹方程”。对于此题，学生极易按常规方法设出直线L的方程（斜率为k），把直线方程和双曲线方程联立消去y，设点P1、 P2的坐标分别为（x1，y1）、（x2，y2），则可求得x2+y2=f（k），设P（x，y），则x=■f（k），再由直线方程求得y=g（k），由x=■f（k）与y=g（k）消去k即得点P的轨迹方程。事实上，动笔后便会发现运算很繁，不敢再往下计算。那么有没有更巧妙的方法呢？学生跃跃欲试，但苦于没有玄机良策。此时，教师可做点拨性提示，引导学生抓住“线段中点”这一条件，分析线段P1P2的端点的坐标与中点P的坐标的关系，便能发现：可直接设点P1、P2、P的坐标分别为（x1，y1）、（x2，y2）、（x，y） ，∵P1、P2在双曲线2x2-y2=2上，∴有2x1■-y1■=2，2x2■-y2■=2，两式相减得2（x1-x2）（x1+x2）=（y1-y2）（y1+y2），若L的斜率为k，则k=（y1-y2）÷（x1-x2），又∵x1+x2=2y，y1+y2=2，∴k=（2x）÷y，又∵P（x，y）在直线L上，∴y-1=k（x-2），从而y（y-1）=2x（x-2）即2x2-y2-4x+y=0（*）；若L的斜率不存在，此时中点P的坐标为（2，0）满足方程（*）.故所求点P的轨迹方程为2x2-y2-4x+y=0.
2、加强情感教育，进行“开方式“教学。开放式的课堂能创造良好的师生关系和和谐的课堂气氛，开放题的训练教学又能调动学生的学习兴趣，鼓励学生求异、求是、求佳、质疑。鼓励直觉、猜想、挑战和不怕失败，打破思维定势，以问题解决的方式组织教学进程，以各种知识为载体，要前进到教师事先预料不到的地方。
如学习反函数内容时，教材只谈到原函数图像与反函数图像关于y=x对称，那么它们有交点吗？交点的位置有规律吗？学生通过讨论很快有了结论：若有交点，则交点在上，是否正确并不急于下结论，而是给学生布置一道思考题：
若点（1，2）既在y=■的图像上，又在其反函数上，求a、b的值。
学生求出值后很快明白了布置这道题的意思，那就是（1，2）应该是原函数与反函数的交点，但该点不在y=x上，学生在教师指导下，反复研究讨论，查阅大量资料，甚至有同学利用几何画板画出y=■和y=-■x2+7（x≥0）的图像，最后得出结论：只有原函数为单减函数，函数图像与反函数相交时，其交点可在y=x上；原函数为单减函数，函数图像与反函数相交时，其交点可在y=x外。
总之，新时代的数学教师，必须转变教育思想、理念与时俱进，把培养创新人才作为我们的教育目标，将培养学生创新能力实到课堂中，让我们的学生不光会继承，更能发展创新。一题多解、多题一解，转变观察问题的角度，它必然成为培养学生创新能力，养成创新意识的主要渠道。