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形如 N)的数叫做费马数，这是因为被誉为“业余数学之王”的法国数学家费马(1601~1665)最先研究这种数. 费马曾猜测 永远是质数，但迄今为止只证得了前五个是质数，并且还没有发现其余的 是质数：
均是质数， ， .
即 按十进制书写出来的话，位数超过 .
现在假定世上每本书有500页，每页有4800个数码，即每本书有 个数码，则 按十进制书写出来的话要排成 本书.
又假设世上每家图书馆平均藏书一千万 本，则需要一亿 家图书馆才能藏书 本，但世上哪有一亿家图书馆呀？因为世上总人口才70亿！
这就是说，世上所有的书都排 按十进制书写出来的数码也排不下，可见该数有多大！
我们再用别的办法来感觉 有多大？设想每个数码有2.4mm宽，则把 按十进制书写出来的话要排 mm km，可环绕地球赤道250亿次.假定有人每秒钟写下一个数码，不休息的书写也要写上77万亿年！如果世上所有人都来写，也要写上一万年！
有多大？你可能已经有了一些感觉，它确实是一个超乎想象的大数.
（以下内容加框，如同补白）
皮埃尔·德·费马，法国律师和业余数学家。费马一生从未受过专门的数学教育，数学研究也不过是业余之爱好。然而，在17世纪的法国还找不到哪位数学家可以与之匹敌：他是解析几何的发明者之一；对于微积分诞生的贡献仅次于艾萨克·牛顿、戈特弗里德·威廉·凡·莱布尼茨，概率论的主要创始人，以及独承17世纪数论天地的人。此外，费马对物理学也有重要贡献。一代数学天才费马堪称是17世纪法国最伟大的数学家之一。
均是质数， ， .
即 按十进制书写出来的话，位数超过 .
现在假定世上每本书有500页，每页有4800个数码，即每本书有 个数码，则 按十进制书写出来的话要排成 本书.
又假设世上每家图书馆平均藏书一千万 本，则需要一亿 家图书馆才能藏书 本，但世上哪有一亿家图书馆呀？因为世上总人口才70亿！
这就是说，世上所有的书都排 按十进制书写出来的数码也排不下，可见该数有多大！
我们再用别的办法来感觉 有多大？设想每个数码有2.4mm宽，则把 按十进制书写出来的话要排 mm km，可环绕地球赤道250亿次.假定有人每秒钟写下一个数码，不休息的书写也要写上77万亿年！如果世上所有人都来写，也要写上一万年！
有多大？你可能已经有了一些感觉，它确实是一个超乎想象的大数.
（以下内容加框，如同补白）
皮埃尔·德·费马，法国律师和业余数学家。费马一生从未受过专门的数学教育，数学研究也不过是业余之爱好。然而，在17世纪的法国还找不到哪位数学家可以与之匹敌：他是解析几何的发明者之一；对于微积分诞生的贡献仅次于艾萨克·牛顿、戈特弗里德·威廉·凡·莱布尼茨，概率论的主要创始人，以及独承17世纪数论天地的人。此外，费马对物理学也有重要贡献。一代数学天才费马堪称是17世纪法国最伟大的数学家之一。