如何运用参数法求动点轨迹方程

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求平面上动点的轨迹方程,既是高中数学“课标”中要求学生掌握的主要内容之一,也是每年高考考查的重点内容之一 .轨迹方程是与几何轨迹对应的一种代数描述法,就是把动点的横坐标与纵坐标之间的关系用一个等量关系式直观地表示出来 .通常我们把符合一定条件的点的全体所组成的集合,叫做满足该条件的点的轨迹 .由于动点运动规律所给出的已知条件各不相同,因此求动点轨迹方程的方法也就不同 .
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一道好的高考试题,不但注重了在知识交汇处命题,而且立足于考查考生的关键能力和数学学科核心素养,2021年新高考 Ⅱ 卷第20题就是这样的好题,以下对这道试题进行解法探究和拓展探究,以期达到抛砖引玉的作用 .
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如何根据教学内容、情境及突发情况进行针对性追问,促进学生深层次思考,是很多教师在工作中苦思冥想的棘手问题.在一次江苏省卓越教师培养计划的研修培训中,在场的教师对此问题展开了深入研讨.听了大家的讨论后,笔者收获良多.经过搜集整理、查阅文献、反复推敲和实践检验,笔者认为根据三种教学情境,即思维情境、认知情境、心理情境,针对性地开展变式追问、分层追问和换位追问,可以构建富有生命力的教学样态.借此机会与各位同人分享,敬请批评指正.
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