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【摘 要】本文对曲线桥梁的受力特点进行了分析，讨论了造成这种受力的主要影响因素，并对桥梁结构形式不利影响等提出一些改进。
【关键词】曲线桥梁；弯扭耦合；曲率半径；支座
Analysis of mechanicalcharacteristicsofthecurvedgirderbridges and itsinfluencing factors
Hu Min,Li Yi
(AnhuiCommunicationsConsultingandDesignInstitute Anhui Hefei 230088)
【AbstractInthispaper,the mechanicalcharacteristicsofthebridgecurveswereanalyzedand discussedtheinfluencingfactors,andmakesomeimprovementsonthebridgestructureadverse for madverseeffect.
【Key words】Curvedgirderbridges;Bendtorsioncoupling;Radiusofcurvature;Bearing
1. 引言
近几十年来，随着我国交通事业的发展，为了满足线形要求或功能要求，已经修建很多曲线桥梁，其中有的是作为交通枢纽的大型立交桥，有的是符合线形要求的干线桥梁，曲线桥梁的大面积修建说明了我国桥梁研究、设计和施工均达到了一定水平。
曲线桥梁是现代交通工程中的一种重要桥型。自80年代以来，随着我国交通事业和城市建设的快速发展，曲线桥梁在全国各地得到了广泛的采用，已经成为铁路、高速公路、立交桥和城市高架桥中的基本结构型式。
曲线桥梁能很好地适用地形、地物的限制，而且由于其结构线条平顺、流畅、明快，给人以美的享受。在公路建设中，除特大桥梁外，一般要求桥梁地平面布置服从公路线形，在进行平、纵、断三方面综合设计时，应做到平面流畅、纵坡均衡、横断面合理，并避免长直线设计，此时，曲线桥梁往往成为最优方案。在山区公路的选线设计中，若能在必要的地段采用曲线桥，则有可能大大减少道路展线长度，避开岩溶、滑坡、泥石流等不良地质的地段，获得可观的经济效益。城市道路和公路建设中，不可避免的采用立体交叉工程，而曲线梁是实现各个方向交通联络的必要手段，尤其是定向、匝道桥梁工程中曲线桥梁已经成为最好的也是唯一的桥型，城区道路采用曲线桥梁还可以有效的避开地下管线、地下文物和沿街建筑的干扰，从而节省拆迁费用和节约建设用地。
2. 受力特点分析
曲线桥梁与直线桥梁相比，曲线桥梁的受力性能需考虑轴向变形与平面内弯曲的耦合，竖向挠曲与扭转的耦合。曲线桥梁下部结构的墩顶水平力，除了有制动力、温度力、地震力等以外，还因为弯梁曲率的存在，多了离心力和预应力张拉时产生的径向力，因此曲线梁桥的设计不是一维问题，而是三维问题，通常采用梁格单元法或实体建模计算。概括起来，曲线桥梁的受力特点主要有以下几点：
2.1 梁体处于弯扭耦合作用下。
在外荷载作用下，梁截面产生弯矩的同时，必然伴随产生“耦合扭矩”，即“弯——扭耦”合作用。曲线桥梁因内外缘自重差异，会导致截面的体积重心偏离轴线向外弧的一侧。对于桥面上的均布荷载而言，情况相同。由于荷载作用偏心距的存在，荷载对曲线桥梁的作用也可分解为一个作用于桥中心线的垂直分力和向外弧侧倾翻的扭矩。
对预应力曲线桥梁而言，预应力钢束在空间方向的分布对于剪切中心会产生很大的力矩，是曲线桥梁的主要扭矩。不论采用何种支座布置方案，曲线梁内总存在扭矩，这使曲线梁总是处于弯、扭藕合的受力状态下。弯矩和扭矩互相影响，其截面主拉应力往往比相应的直桥梁大得多，这是曲线桥梁独有的受力特点。在扭矩作用下产生扭转变形，其曲线外侧的竖向挠度大于同跨径的直桥，外边缘的挠度大于内边缘的挠度，而且曲率半径越小、桥越宽，这一趋势越明显。在弯扭藕合作用下，梁端可能出现翘曲。当梁端横桥向约束较弱时，梁体有向弯道外侧“爬移”的趋势。
此外，桥面横坡和车辆作用等因素也会导致桥梁弯扭耦合作用。弯扭耦合作用也是弯桥受力与直线桥受力的最大不同。
2.2 内梁和外梁受力不均。
在预应力曲线桥梁中，由于存在较大的扭矩，因而通常会使外梁超载、内梁卸载，尤其桥梁较宽时的内、外梁的差异更大。通常情况下，内、外梁的支点反力相差较大，当活载偏置时，内梁甚至可能产生负反力，这时如果支座不能承受拉力，就会出现梁体与支座的脱离，即“支座脱空”现象。
2.3 离心力的作用不能忽视。
车辆在桥面上行驶的时候，除了轴重的垂直力外，还有指向外弧且离桥面的离心力，该力对结构也要产生向外倾翻的扭矩，且随着曲率半径的减小，这种倾翻趋势更大。
规范中规定：当曲线桥梁的曲率半径等于或小于250m时，应计算汽车荷载引起的离心力。离心力的作用点在桥面1.2m处(为计算简便可以移至桥面，不计由此引起的作用效应)。但对“独柱墩式”的曲线桥梁结构，这样简化是偏于不安全的。
2.4 预应力的摩擦损失计算应按空间考虑。
直线桥预应力的摩擦损失采用的转角是平面转角，但曲线桥梁的预应力钢束线形多为空间三维曲线，具有双向曲率，因此摩擦损失计算采用的转角应为空间转角，即钢束各微段相对前段的竖向偏角增量平方与水平偏角增量平方的总和再开平方计算得到的转角。在预应力损失计算中摩阻损失占很大比例，因此详细分析其计算对预应力曲线桥梁的计算成果至关重要。
2.5 下部受力计算复杂。
对于两端均有抗扭支座的曲线桥梁，其外弧侧的支座反力一般大于内弧侧。内弧侧还可能因曲率半径变化出现负反力。
由于内外侧支座反力相差较大，使各墩柱所受垂直力也不同，弯桥下部结构墩顶水平力，除了与直桥一样有制动力、温度变化引起的内力、地震力等外，还存在离心力和预应力张拉产生的径向力。故在曲线桥梁结构设计中，应对其进行全面的整体的空间受力计算分析，只采用横向分布等简化计算方法，不能全面地反映实际的受力状况，因此必须充分考虑结构的空间受力特点，对其在承受纵向弯曲、扭转和翘曲作用下，结合自重、预应力和汽车活载等荷载进行详细的受力分析，才能全面地分析清楚实际的受力状态。
3. 影响因素分析
3.1 曲率半径。
曲率半径对曲线桥梁的内力影响不尽相同。其变化对竖向力影响较小，而对于径向力及其引起的绕竖向轴的扭矩有着较大的影响，随着半径的增大，径向力和扭矩明显减小，有资料分析显示，当曲率半径大于300m以后，径向力和扭矩的变化已不大，说明半径大于300m后，在曲线梁中的预应力等代荷载的求解中半径对其影响已经变小，如果半径足够大的话，可以按照直线梁来近似计算。
3.2 支座布置。
对于曲线桥，尤其是连续弯桥而言，支座布置是一个很复杂的问题。支座布置是否合理，不但会影响到结构的受力，而且还会影响到车辆的正常行驶。我国近年来在一些城市内所设计的连续弯桥中，常因支座的布置不当而出现故障，参考国内外的理论研究和设计经验，建议在布置连续曲线桥的支座时，参考以下几点意见：
（1）一般宜在两端的桥台上设置能使桥面结构做切线方向位移的抗扭支座，正中桥墩上的抗扭支座应是固定的，这是为了一方面满足因温度、收缩和预应力等因素产生的变位，另一方面可以保证伸缩缝免遭破坏。
（2）也可以将最中的一个支点设计成墩梁固结的形式。其余支点仍为单点铰支座，但此时两端桥台上的抗扭支座都应用具有作切向位移的功能。
（3）为了达到认为调整梁内扭矩分布的目的，对于中间各个单点铰支座，可以分别给予一定的预偏心。
（4）当桥面宽度较窄时，抗扭支座可以每隔3~4跨布置一个，除了固定支座以外，所有其余抗扭支座均能作切向位移，并且还要将它们固定在具有足够横向（径向）抗弯刚度的桥墩上（双柱式墩或薄壁墩），对于其余各支点，则可以采用在独柱式墩上布置单点铰支座。若桥面宽度较大，则采用上述布置方式时，宜将桥面设计成分离而分离而并列的两座窄桥，同时还应对这些支座的水平方向受力做进一步的验算。
3.3 温度效应。
曲线桥梁中有很多问题都是由温度引起的，温度荷载在曲线桥梁中的不利影响比在直桥中更为显著。当温度变化时，直梁只发生轴向的伸缩；而曲线梁则发生弧段的膨胀或缩短，弧段的半径改变而转角不变，不仅引起轴向位移，而且产生径向位移。所以如果选择的施工时间不当造成施工阶段与运营状态下温差较大，并且梁的半径较小，联长较大的话，则梁将产生较大的径向位移。如果支座形式不当的话，可能会限制曲线梁的径向位移，而梁的横向刚度又比较大，将不可避免地产生比较大的横向力，造成结构受力不利。若不限制位移，则会使支座位置相对原位置产生一定的位移，这便会使曲线梁截面的受力更为不利，甚至产生倾覆等破坏。
因此，温度效应是曲线桥梁产生横向变形的重要原因。
4. 结论
曲线桥梁的受力比直线桥梁要复杂很多，主要体现在空间受力的弯扭耦合上，而不仅仅是直线桥的平面问题上。由于曲线桥梁的弯扭耦合作用带来的结构受力的巨大差异，在结构设计时特别是细部分析时，还有待进一步研究。
影响曲线梁桥结构受力的因素很多，但是每个因素不是独立影响的，而是相互耦合作用的。其中曲线桥梁的曲率半径最为重要，由此带来的受力问题，影响到支座设置，截面选择等问题，若这些问题解决不当，则也上升为结构受力重要影响因素。综合曲线桥梁的受力和变形特点，选择合理的支撑体系，降低弯扭耦合作用和约束不利变形，是弯梁桥设计一个至关重要的问题。
由于曲线桥梁受力的特殊性，在结构设计时要注意合理选择截面形式、支座布置等以淡化曲线桥梁的受力特性。在设计中避免采用最经济最小的曲率半径，尽量采用大的曲率半径。在简直和连续之间找到平衡点，在保证线性平顺达到要求的前提下，尽量减小联长。在桥梁美观和实用安全间合理设计墩柱的形式和支座的位置。
参考文献
［1］ 邵旭东.桥梁工程［M］.北京:人民交通出版社，2004.
［2］ 吴六政.曲线桥梁设计中几个关键技术研究［D］.西南交通大学,2004.
［3］ 蒋志刚，刘滋银.平面曲线梁桥支座位移对内力的影响［J］.湖南交通科技，1998，(04).
［4］ 张守纪.曲线桥梁温度效应监测与分析［J］.广东科技,2007,(08).
［5］ 黄艳，亓路宽，孙国富.小半径预应力曲线连续梁桥的扭转效应研究［J］.中外公路，2009，(01).
［6］ 谢智敏,曹卫力.弯梁桥常见问题分析［J］.广西交通科技,2003(2).
［7］ 孙建波.典型弯梁桥支座设置分析［J］.桥梁隧道,2008(02).
［文章编号］1006-7619（2011）04-11-345
［作者简介］ 胡敏(1979-)，男，学历：大学本科，职称：工程师，工作单位：安徽省交通规划设计研究院，2001年毕业于东南大学，主要从事桥梁计算和设计工作。
【关键词】曲线桥梁；弯扭耦合；曲率半径；支座
Analysis of mechanicalcharacteristicsofthecurvedgirderbridges and itsinfluencing factors
Hu Min,Li Yi
(AnhuiCommunicationsConsultingandDesignInstitute Anhui Hefei 230088)
【AbstractInthispaper,the mechanicalcharacteristicsofthebridgecurveswereanalyzedand discussedtheinfluencingfactors,andmakesomeimprovementsonthebridgestructureadverse for madverseeffect.
【Key words】Curvedgirderbridges;Bendtorsioncoupling;Radiusofcurvature;Bearing
1. 引言
近几十年来，随着我国交通事业的发展，为了满足线形要求或功能要求，已经修建很多曲线桥梁，其中有的是作为交通枢纽的大型立交桥，有的是符合线形要求的干线桥梁，曲线桥梁的大面积修建说明了我国桥梁研究、设计和施工均达到了一定水平。
曲线桥梁是现代交通工程中的一种重要桥型。自80年代以来，随着我国交通事业和城市建设的快速发展，曲线桥梁在全国各地得到了广泛的采用，已经成为铁路、高速公路、立交桥和城市高架桥中的基本结构型式。
曲线桥梁能很好地适用地形、地物的限制，而且由于其结构线条平顺、流畅、明快，给人以美的享受。在公路建设中，除特大桥梁外，一般要求桥梁地平面布置服从公路线形，在进行平、纵、断三方面综合设计时，应做到平面流畅、纵坡均衡、横断面合理，并避免长直线设计，此时，曲线桥梁往往成为最优方案。在山区公路的选线设计中，若能在必要的地段采用曲线桥，则有可能大大减少道路展线长度，避开岩溶、滑坡、泥石流等不良地质的地段，获得可观的经济效益。城市道路和公路建设中，不可避免的采用立体交叉工程，而曲线梁是实现各个方向交通联络的必要手段，尤其是定向、匝道桥梁工程中曲线桥梁已经成为最好的也是唯一的桥型，城区道路采用曲线桥梁还可以有效的避开地下管线、地下文物和沿街建筑的干扰，从而节省拆迁费用和节约建设用地。
2. 受力特点分析
曲线桥梁与直线桥梁相比，曲线桥梁的受力性能需考虑轴向变形与平面内弯曲的耦合，竖向挠曲与扭转的耦合。曲线桥梁下部结构的墩顶水平力，除了有制动力、温度力、地震力等以外，还因为弯梁曲率的存在，多了离心力和预应力张拉时产生的径向力，因此曲线梁桥的设计不是一维问题，而是三维问题，通常采用梁格单元法或实体建模计算。概括起来，曲线桥梁的受力特点主要有以下几点：
2.1 梁体处于弯扭耦合作用下。
在外荷载作用下，梁截面产生弯矩的同时，必然伴随产生“耦合扭矩”，即“弯——扭耦”合作用。曲线桥梁因内外缘自重差异，会导致截面的体积重心偏离轴线向外弧的一侧。对于桥面上的均布荷载而言，情况相同。由于荷载作用偏心距的存在，荷载对曲线桥梁的作用也可分解为一个作用于桥中心线的垂直分力和向外弧侧倾翻的扭矩。
对预应力曲线桥梁而言，预应力钢束在空间方向的分布对于剪切中心会产生很大的力矩，是曲线桥梁的主要扭矩。不论采用何种支座布置方案，曲线梁内总存在扭矩，这使曲线梁总是处于弯、扭藕合的受力状态下。弯矩和扭矩互相影响，其截面主拉应力往往比相应的直桥梁大得多，这是曲线桥梁独有的受力特点。在扭矩作用下产生扭转变形，其曲线外侧的竖向挠度大于同跨径的直桥，外边缘的挠度大于内边缘的挠度，而且曲率半径越小、桥越宽，这一趋势越明显。在弯扭藕合作用下，梁端可能出现翘曲。当梁端横桥向约束较弱时，梁体有向弯道外侧“爬移”的趋势。
此外，桥面横坡和车辆作用等因素也会导致桥梁弯扭耦合作用。弯扭耦合作用也是弯桥受力与直线桥受力的最大不同。
2.2 内梁和外梁受力不均。
在预应力曲线桥梁中，由于存在较大的扭矩，因而通常会使外梁超载、内梁卸载，尤其桥梁较宽时的内、外梁的差异更大。通常情况下，内、外梁的支点反力相差较大，当活载偏置时，内梁甚至可能产生负反力，这时如果支座不能承受拉力，就会出现梁体与支座的脱离，即“支座脱空”现象。
2.3 离心力的作用不能忽视。
车辆在桥面上行驶的时候，除了轴重的垂直力外，还有指向外弧且离桥面的离心力，该力对结构也要产生向外倾翻的扭矩，且随着曲率半径的减小，这种倾翻趋势更大。
规范中规定：当曲线桥梁的曲率半径等于或小于250m时，应计算汽车荷载引起的离心力。离心力的作用点在桥面1.2m处(为计算简便可以移至桥面，不计由此引起的作用效应)。但对“独柱墩式”的曲线桥梁结构，这样简化是偏于不安全的。
2.4 预应力的摩擦损失计算应按空间考虑。
直线桥预应力的摩擦损失采用的转角是平面转角，但曲线桥梁的预应力钢束线形多为空间三维曲线，具有双向曲率，因此摩擦损失计算采用的转角应为空间转角，即钢束各微段相对前段的竖向偏角增量平方与水平偏角增量平方的总和再开平方计算得到的转角。在预应力损失计算中摩阻损失占很大比例，因此详细分析其计算对预应力曲线桥梁的计算成果至关重要。
2.5 下部受力计算复杂。
对于两端均有抗扭支座的曲线桥梁，其外弧侧的支座反力一般大于内弧侧。内弧侧还可能因曲率半径变化出现负反力。
由于内外侧支座反力相差较大，使各墩柱所受垂直力也不同，弯桥下部结构墩顶水平力，除了与直桥一样有制动力、温度变化引起的内力、地震力等外，还存在离心力和预应力张拉产生的径向力。故在曲线桥梁结构设计中，应对其进行全面的整体的空间受力计算分析，只采用横向分布等简化计算方法，不能全面地反映实际的受力状况，因此必须充分考虑结构的空间受力特点，对其在承受纵向弯曲、扭转和翘曲作用下，结合自重、预应力和汽车活载等荷载进行详细的受力分析，才能全面地分析清楚实际的受力状态。
3. 影响因素分析
3.1 曲率半径。
曲率半径对曲线桥梁的内力影响不尽相同。其变化对竖向力影响较小，而对于径向力及其引起的绕竖向轴的扭矩有着较大的影响，随着半径的增大，径向力和扭矩明显减小，有资料分析显示，当曲率半径大于300m以后，径向力和扭矩的变化已不大，说明半径大于300m后，在曲线梁中的预应力等代荷载的求解中半径对其影响已经变小，如果半径足够大的话，可以按照直线梁来近似计算。
3.2 支座布置。
对于曲线桥，尤其是连续弯桥而言，支座布置是一个很复杂的问题。支座布置是否合理，不但会影响到结构的受力，而且还会影响到车辆的正常行驶。我国近年来在一些城市内所设计的连续弯桥中，常因支座的布置不当而出现故障，参考国内外的理论研究和设计经验，建议在布置连续曲线桥的支座时，参考以下几点意见：
（1）一般宜在两端的桥台上设置能使桥面结构做切线方向位移的抗扭支座，正中桥墩上的抗扭支座应是固定的，这是为了一方面满足因温度、收缩和预应力等因素产生的变位，另一方面可以保证伸缩缝免遭破坏。
（2）也可以将最中的一个支点设计成墩梁固结的形式。其余支点仍为单点铰支座，但此时两端桥台上的抗扭支座都应用具有作切向位移的功能。
（3）为了达到认为调整梁内扭矩分布的目的，对于中间各个单点铰支座，可以分别给予一定的预偏心。
（4）当桥面宽度较窄时，抗扭支座可以每隔3~4跨布置一个，除了固定支座以外，所有其余抗扭支座均能作切向位移，并且还要将它们固定在具有足够横向（径向）抗弯刚度的桥墩上（双柱式墩或薄壁墩），对于其余各支点，则可以采用在独柱式墩上布置单点铰支座。若桥面宽度较大，则采用上述布置方式时，宜将桥面设计成分离而分离而并列的两座窄桥，同时还应对这些支座的水平方向受力做进一步的验算。
3.3 温度效应。
曲线桥梁中有很多问题都是由温度引起的，温度荷载在曲线桥梁中的不利影响比在直桥中更为显著。当温度变化时，直梁只发生轴向的伸缩；而曲线梁则发生弧段的膨胀或缩短，弧段的半径改变而转角不变，不仅引起轴向位移，而且产生径向位移。所以如果选择的施工时间不当造成施工阶段与运营状态下温差较大，并且梁的半径较小，联长较大的话，则梁将产生较大的径向位移。如果支座形式不当的话，可能会限制曲线梁的径向位移，而梁的横向刚度又比较大，将不可避免地产生比较大的横向力，造成结构受力不利。若不限制位移，则会使支座位置相对原位置产生一定的位移，这便会使曲线梁截面的受力更为不利，甚至产生倾覆等破坏。
因此，温度效应是曲线桥梁产生横向变形的重要原因。
4. 结论
曲线桥梁的受力比直线桥梁要复杂很多，主要体现在空间受力的弯扭耦合上，而不仅仅是直线桥的平面问题上。由于曲线桥梁的弯扭耦合作用带来的结构受力的巨大差异，在结构设计时特别是细部分析时，还有待进一步研究。
影响曲线梁桥结构受力的因素很多，但是每个因素不是独立影响的，而是相互耦合作用的。其中曲线桥梁的曲率半径最为重要，由此带来的受力问题，影响到支座设置，截面选择等问题，若这些问题解决不当，则也上升为结构受力重要影响因素。综合曲线桥梁的受力和变形特点，选择合理的支撑体系，降低弯扭耦合作用和约束不利变形，是弯梁桥设计一个至关重要的问题。
由于曲线桥梁受力的特殊性，在结构设计时要注意合理选择截面形式、支座布置等以淡化曲线桥梁的受力特性。在设计中避免采用最经济最小的曲率半径，尽量采用大的曲率半径。在简直和连续之间找到平衡点，在保证线性平顺达到要求的前提下，尽量减小联长。在桥梁美观和实用安全间合理设计墩柱的形式和支座的位置。
参考文献
［1］ 邵旭东.桥梁工程［M］.北京:人民交通出版社，2004.
［2］ 吴六政.曲线桥梁设计中几个关键技术研究［D］.西南交通大学,2004.
［3］ 蒋志刚，刘滋银.平面曲线梁桥支座位移对内力的影响［J］.湖南交通科技，1998，(04).
［4］ 张守纪.曲线桥梁温度效应监测与分析［J］.广东科技,2007,(08).
［5］ 黄艳，亓路宽，孙国富.小半径预应力曲线连续梁桥的扭转效应研究［J］.中外公路，2009，(01).
［6］ 谢智敏,曹卫力.弯梁桥常见问题分析［J］.广西交通科技,2003(2).
［7］ 孙建波.典型弯梁桥支座设置分析［J］.桥梁隧道,2008(02).
［文章编号］1006-7619（2011）04-11-345
［作者简介］ 胡敏(1979-)，男，学历：大学本科，职称：工程师，工作单位：安徽省交通规划设计研究院，2001年毕业于东南大学，主要从事桥梁计算和设计工作。