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摘 要： 数学教学离不开学生的解题，学生总是喜欢犯同样的错误，许多问题讲了又讲，还是有很多人会一错再错。这是制约教学质量提高的重要因素，且几乎普遍存在于每一个学生身上，所以我认为研究典型易错题是一个很好的教学手段，是提高教育质量的重要环节，已经成为了大部分教育者的共识，所以研究典型易错题势在必行。
关键词：易错题；合作学习；策略
一、 写这篇文章的起因
在初中数学教学中，学生总是喜欢犯同样的错误，许多问题讲了又讲，还是有很多人会一错再错。这是制约教学质量提高的重要因素，且几乎普遍存在于每一个学生身上。
数学教学离不开学生的解题，而且让学生做得既对又快也是每一位数学教师的梦想。但是作为数学教师，如果奉行时间换质量的原则，迫使学生加班加点来实施题海战术，这样不但加重学生的课业负担，而且学生囫囵吞枣、重复训练的结果与教师的预想往往是大相径庭。
因此，学生那些一错再错的“易错题”值得我们深入研究。一方面，通过研究学生的典型易错题，在教学中不断探索和改进教学方法，能大大提高教学效率；另一方面，我们通过培养学生学会建立自己的错题集并合理使用，不仅有利于提高学生的学习效率，降低错误率，从而达到真正的“减负”，而且有利于培养学生的自主学习能力。所以我认为研究典型易错题是一个很好的教学手段，是提高教育质量的重要环节，已经成为了大部分教育者的共识，所以研究典型易错题势在必行。
二、 易错题出现的原因与类型
1.罗列教师的主观原因
在初中数学教学中，教师害怕学生出现解题错误，特别是有人听课时，对错误更是采取严厉禁止的态度。在这种惧怕心理支配下，教师往往只注重教给学生正确的结论，而不注重揭示知识形成的过程，害怕启发学生进行讨论会得出错误的结论。长此以往，学生只接受了正确的知识，但对错误的出现缺乏心理准备，看不出错误或看出错误但改正不对，甚至有的学生就停留在记忆的层次上。持这种态度的教师只关心学生“用对知识”，而忽视学生“会用知识”。这是学生在做题时容易错的一方面原因。
2.探析学生解题错误的原因
学生顺利正确地完成解题，表明其在分析问题、提取、运用相应知识的环节上没有受到干扰或者说克服了干扰。在上述环节上不能排除干扰，就会出现解题错误。就初中学生解题错误而言，造成错误的干扰来自以下两方面。
（1）是小学数学的干扰
例如，在小学数学中，解题结果常常是一个确定的数。受此影响，学生在解答下述问题时出现混乱与错误。例如，小学数学中形成的一些结论，对二数之和不小于其中任何一个加数，在没有负数的情况下是成立的。但是有了负数后，a+b （2）初中数学前后知识的干扰
随着初中知识的学习。初中数学前后知识的干扰，常常使学生在学习新知识时出现困惑，在解题时选错或用错知识，导致错误的发生。
例如，了解不等式的解集以及运用不等式基本性质3是不等式教学的一个难点，学生常常在这里犯错误，其原因就有受等式两边可以乘以或除以任何一个数以及方程的解是一个数有关。事实也证明，把不等式的有关内容与等式及方程的相应内容加以比较，使学生理解两者的异同，有助于学生学好不等式的内容。
学生在解决单一问题与综合问题时的表现也可以说明这个问题。学生在解答单一问题时，需要提取、运用的知识少，因而受到知识间的干扰小，产生错误的可能性小；而遇到综合问题，在知识的选取、运用上受到的干扰大，容易出错。总之，这种知识的前后干扰，常常使学生在学习新知识时出现困惑，在解题时选错或用错知识，导致错误的发生。
三、减少解题错误的方法
新课程呼唤学生“自主、合作、探究”，而这必然伴随着大量差错的生成。面对学生在课堂中出现的差错，教师是以一个“错”字堵住学生的嘴巴，亲自把正确答案双手奉上，还是合理利用这些差错，发挥错误的价值，使教学平添一份精彩。那么教师如何有效利用这些“美丽错题”，笔者结合自己的一点尝试谈谈自己的做法。
部分错题，内容易懂，不细致产生，学生一拿到作业本自己马上会发现错误的原因，可以让学生自主合作纠正。分课内教师引导，师生合作纠正和课外学生合作纠正开展专题探究三种方式。
1.课内教师引导，师生合作纠正
在课内时间允许的条件下，可以组织学生课内自主纠正。教师根据“错误资源”内容设计问题或设计“错题”改正，学生进行合作交流、讨论，发表自己的看法，教师最后给予归纳、总结。
随着学生能力的提高，问题意识的加强，还可以有意识地将错题内容设计问题或设计“错题”改正题这一工作交给学生合作解决，有时学生会提出许多老师想不到的问题。
2.课外学生合作纠正
让学生把做错的题目带回去订正，若自己发现不了，与同学合作交流、讨论进行改正。这样可充分发挥学生的主体作用，同时培养学生的合作精神。主要以“长作业”形式开展，布置学生在课外对做错了题目的反思与体会，然后组织学生交流体会。通过与学生的反思进行书面交流，我得出了以下几点教学思考与认识：①审题不细导致错误。②忽视隐含条件导致错误。③理解不清导致错误。
3.开展专题探究。
部分错题是对教材知识的补充，可以用来拓展和延伸，有利于学生拓宽知识面，适应不同学生的要求。这些材料内容丰富，知识性、探究性、应用性强，如果单靠学生自主合作纠正，难以取得最好的效果，这就需要教师认真备课，精心设计，组织开展专题探究。
综上所述，学生是学习活动的主体，就该在教师的引导下，通过学生自己、学生之间的合作交流，从不知到知，从知之不多到知之较多，对错误正确对待、认真分析、有效合作解决，就能够使学生的学习顺利进行，能力逐渐提高。
参考文献
[1] 数学课程标准（实验）.北京师范大学出版社
[2] 张卫明.初中数学新课程的教学设计初探[J].河北教育，2005.12
[3] 叶澜.教育研究，2006.5
[4] 初中教学研究，2012.105
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收稿日期：2013-06-14
关键词：易错题；合作学习；策略
一、 写这篇文章的起因
在初中数学教学中，学生总是喜欢犯同样的错误，许多问题讲了又讲，还是有很多人会一错再错。这是制约教学质量提高的重要因素，且几乎普遍存在于每一个学生身上。
数学教学离不开学生的解题，而且让学生做得既对又快也是每一位数学教师的梦想。但是作为数学教师，如果奉行时间换质量的原则，迫使学生加班加点来实施题海战术，这样不但加重学生的课业负担，而且学生囫囵吞枣、重复训练的结果与教师的预想往往是大相径庭。
因此，学生那些一错再错的“易错题”值得我们深入研究。一方面，通过研究学生的典型易错题，在教学中不断探索和改进教学方法，能大大提高教学效率；另一方面，我们通过培养学生学会建立自己的错题集并合理使用，不仅有利于提高学生的学习效率，降低错误率，从而达到真正的“减负”，而且有利于培养学生的自主学习能力。所以我认为研究典型易错题是一个很好的教学手段，是提高教育质量的重要环节，已经成为了大部分教育者的共识，所以研究典型易错题势在必行。
二、 易错题出现的原因与类型
1.罗列教师的主观原因
在初中数学教学中，教师害怕学生出现解题错误，特别是有人听课时，对错误更是采取严厉禁止的态度。在这种惧怕心理支配下，教师往往只注重教给学生正确的结论，而不注重揭示知识形成的过程，害怕启发学生进行讨论会得出错误的结论。长此以往，学生只接受了正确的知识，但对错误的出现缺乏心理准备，看不出错误或看出错误但改正不对，甚至有的学生就停留在记忆的层次上。持这种态度的教师只关心学生“用对知识”，而忽视学生“会用知识”。这是学生在做题时容易错的一方面原因。
2.探析学生解题错误的原因
学生顺利正确地完成解题，表明其在分析问题、提取、运用相应知识的环节上没有受到干扰或者说克服了干扰。在上述环节上不能排除干扰，就会出现解题错误。就初中学生解题错误而言，造成错误的干扰来自以下两方面。
（1）是小学数学的干扰
例如，在小学数学中，解题结果常常是一个确定的数。受此影响，学生在解答下述问题时出现混乱与错误。例如，小学数学中形成的一些结论，对二数之和不小于其中任何一个加数，在没有负数的情况下是成立的。但是有了负数后，a+b
随着初中知识的学习。初中数学前后知识的干扰，常常使学生在学习新知识时出现困惑，在解题时选错或用错知识，导致错误的发生。
例如，了解不等式的解集以及运用不等式基本性质3是不等式教学的一个难点，学生常常在这里犯错误，其原因就有受等式两边可以乘以或除以任何一个数以及方程的解是一个数有关。事实也证明，把不等式的有关内容与等式及方程的相应内容加以比较，使学生理解两者的异同，有助于学生学好不等式的内容。
学生在解决单一问题与综合问题时的表现也可以说明这个问题。学生在解答单一问题时，需要提取、运用的知识少，因而受到知识间的干扰小，产生错误的可能性小；而遇到综合问题，在知识的选取、运用上受到的干扰大，容易出错。总之，这种知识的前后干扰，常常使学生在学习新知识时出现困惑，在解题时选错或用错知识，导致错误的发生。
三、减少解题错误的方法
新课程呼唤学生“自主、合作、探究”，而这必然伴随着大量差错的生成。面对学生在课堂中出现的差错，教师是以一个“错”字堵住学生的嘴巴，亲自把正确答案双手奉上，还是合理利用这些差错，发挥错误的价值，使教学平添一份精彩。那么教师如何有效利用这些“美丽错题”，笔者结合自己的一点尝试谈谈自己的做法。
部分错题，内容易懂，不细致产生，学生一拿到作业本自己马上会发现错误的原因，可以让学生自主合作纠正。分课内教师引导，师生合作纠正和课外学生合作纠正开展专题探究三种方式。
1.课内教师引导，师生合作纠正
在课内时间允许的条件下，可以组织学生课内自主纠正。教师根据“错误资源”内容设计问题或设计“错题”改正，学生进行合作交流、讨论，发表自己的看法，教师最后给予归纳、总结。
随着学生能力的提高，问题意识的加强，还可以有意识地将错题内容设计问题或设计“错题”改正题这一工作交给学生合作解决，有时学生会提出许多老师想不到的问题。
2.课外学生合作纠正
让学生把做错的题目带回去订正，若自己发现不了，与同学合作交流、讨论进行改正。这样可充分发挥学生的主体作用，同时培养学生的合作精神。主要以“长作业”形式开展，布置学生在课外对做错了题目的反思与体会，然后组织学生交流体会。通过与学生的反思进行书面交流，我得出了以下几点教学思考与认识：①审题不细导致错误。②忽视隐含条件导致错误。③理解不清导致错误。
3.开展专题探究。
部分错题是对教材知识的补充，可以用来拓展和延伸，有利于学生拓宽知识面，适应不同学生的要求。这些材料内容丰富，知识性、探究性、应用性强，如果单靠学生自主合作纠正，难以取得最好的效果，这就需要教师认真备课，精心设计，组织开展专题探究。
综上所述，学生是学习活动的主体，就该在教师的引导下，通过学生自己、学生之间的合作交流，从不知到知，从知之不多到知之较多，对错误正确对待、认真分析、有效合作解决，就能够使学生的学习顺利进行，能力逐渐提高。
参考文献
[1] 数学课程标准（实验）.北京师范大学出版社
[2] 张卫明.初中数学新课程的教学设计初探[J].河北教育，2005.12
[3] 叶澜.教育研究，2006.5
[4] 初中教学研究，2012.105
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收稿日期：2013-06-14