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数学课堂教学是数学活动的教学，是师生之间、学生之间交往互动与共同发展的过程.在这一过程中，不同的教学模式与教学方法具有不同的特点，因而也就必然会产生不同的教学效果.为此，我们要着力改变过去那种“填鸭式”“满堂灌”的陈旧教学方式，在数学课堂教学中积极探索、实践“自学、交流、探究、精讲、矫正、应用”六环节的教学模式，大大提高了课堂教学效率.本文以苏科版七年级“三角形的内角和”一课为例，介绍这一模式使用，与大家共同商讨.
一、自学——唤起学生自主学习的意识
为了使学生的自学更有针对性，我们课前根据学生及教学内容实际，编制学案，指导学生看书自学，并通过圈、点、记、思等手段，提出自己的质疑.如，在《三角形的内角和》一课中，我们是这样编制学案的：第一，揭示学习目标：①探索并知道三角形3个内角之间的关系；②在数学活动中，能比较有条理的表达自己的思路（即表达清楚）.第二，指出学习重点：探索三角形的3个内角之间的关系，注意数学表达的条理性及逻辑性.第三，对自学提出要求：让学生可以根据自己的学习情况，选择边看书边解决下面问题，也可以先看完书，再解决下列问题.注意圈、点、勾、画、写.设置的问题为：①说说课本P25图7—32从（1）到（2）是怎么变化得到的？你还有其他方法说明吗？在书上画出（或写出）来！②写出P25议一议中问题的“理由”？你确信“三角形的3个内角和等于180°吗？ ” ③写出P25例题的每一步的理由.不看答案你是否能够独立的表达出来？试试看，下面这道题目（图1）的∠1+∠2和∠A+∠B是否相等？④写出P26“做一做”每一题的理由.⑤自己完成P26“试一试”【注意“度量”和理由】.如图2，为什么∠CBD称为△ABC的外角，而不称∠1外角？再画一个△ABC的外角.三角形的一个外角有什么性质？让学生在自学及思考的基础上，提出自己的质疑.
图1图2二、交流——让学生共享学习过程与成果
我们的数学课，在学生自学思考的基础上进行交流展示，实行互动与共享.课堂交流分为两步，第一步是组内交流.班级的学生分为若干小组，每组6人.每个人在组长的带领下，把自己对有关问题的思考，说出来，在组内形成共识；第二部是班级交流.各组在交流的基础上，选派代表上台展示对某一问题的理解，或提出组内不能解决的问题，请其他组的同学帮助解决.如《三角形的内角和》一课上，通过组内交流，共同讨论后小组上台总结，得出三角形内角和为180°这一结论的方法有下列三种：①通过任意画一个三角形，用量角器量出各内角的度数，他们的和为180°；②把一个三角形的三个内角剪开，然后把他们的顶点重合放在同一点O，成一平角，即为180°；③根据课本提供的模型，用说理的方式说明三角形的三个内角和为180°.通过交流，还得到了一些其他的知识和结论：如，一个三角形中，已知两个角的度数，就可求第三个内角的度数；直角三角形中，两个锐角互余以及三角形外角的性质.这一环节，不仅使学生对概念的理解更加深刻，而且获得了一些解决问题的方法.我们认为，重视互动交流，让学生共享学习过程与学习成果是面向全体的要求，是实现课堂教学高效益的保证.
三、探究——提高学生分析问题的能力
在课堂上，选择具有探究价值的质疑问题，组织学生进行互动探究，教师要为互动探究提供材料支撑和方法指导，并注重因材施教，分层指导，尊重学生人格，鼓励大胆质疑，体现民主、平等、和谐的课堂教学氛围.如在执教《三角形的内角和》一课时，在交流讨论的基础上，老师提图3图4出了两个问题让学生进一步探究：①老师将一个△ABC的纸片贴在黑板上，然后把点A与点C重合摆放成如图3所示的位置，你能得到三角形内角和等于180°的结论吗？②如图4，AC、BD相交于点O，∠A与∠B的和等于∠C与∠D的和吗？为什么？在老师的引导下，学生做了进一步的思考，并在探索的基础上，提出了自己的思路.对于问题①，同学们探索出了思路：“根据内错角相等，两条直线平行”，可以得到直线a∥b；又由“两条直线平行，同旁内角互补”，便可得到∠A+∠B+∠C=180°.对于问题②，学生也得到了结论∠A+∠B=∠C+∠D.同时，让两位同学板演解答（表述）的过程.
通过学生自己的操作、探究、体验等活动过程，使学生对三角形内角和知识掌握得更加牢固.
四、精讲——完善学生知识的结构
这一环节重点体现在“精”上，不是把所有的知识再重新讲一遍，而是讲一些非讲不可的知识，真正做到“一般不出场，出场不一般”.精讲学生讨论不能解决的问题，精讲学生有争议的问题，精讲概念的辨析，精讲知识网络的完善.另外，精讲也不一定要集中在某图5图6一时段，而是根据各个阶段的需要，抓住时机收集信息进行精讲.我在上“三角形的内角和”时，重点讲了一下几个问题：①对于上述的探究问题，指出所应用的知识点有：平行的判定、平行的性质、对顶角相等，同时在黑板上展示出准确的表述，培养学生思维的严谨性；②三角形外角的概念，强调“外角”指的是三角形的外角，而不是相邻内角的外角.对三角形的外角，我们称某个角是某个三角形的外角，而不称三角形某个角的外角；③对于三角形外角的性质，强调了等于不相邻的两个内角之和，和相邻的内角是互补的关系；另外，还推出了外角大于不相邻的任何一个内角的结论.通过这个环节的教学，使学生的知识建构更加完善，同时还培养了学生的数学表达能力等.
五、矫正——保证三维教学目标的达成
在教学过程中，要设置一些目标达成题目，让学生完成，并特别注重收集反馈信息，进行针对性的矫正教学，确保三维教学目标的达成.矫正既突出针对性、及时性，同时也突出层次性和有效性.矫正更要关注学困生，把他们的错误“挤”出来，通过“试误”，达到掌握.矫正可随时进行，也可专段时间进行.在“三角形内角和”的课堂上，老师设置了以下几道练习进行反馈矫正，理解概念及结论：①求图5中x和y的值.②一个三角形的3个内角中，最多有几个直角？钝角呢？为什么？直角三角形的外角可能是锐角吗？为什么？③如图6，∠1=∠2，E是BC延长线上一点，∠3=∠B. 问∠4与∠DAE相等吗？为什么？
图7图8六、应用——发展学生应用知识解决问题的能力
要让学生通过一定的迁移应用训练，运用所学知识解决实际问题，加深对所学知识的理解，同时进一步培养学生的阅读理解能力和信息的提取与处理能力.这一环节能让学生体验到成功的喜悦、收获的喜悦.在“三角形的内角和”一课中，我安排了以下2道问题，培养学生的应用能力.①如图7，AB∥CD，∠ABD与∠BDC的平分线相交于点E，求∠E的度数.②现有一块长方形钢板ABCD，要加工为形状如图8的零件，按规定∠ADG和∠BCG分别为30°和45°，检验人员量的∠CGD为78°，就判断这个零件不合格，你能说明理由吗？
当然，任何教学模式都有它的适用范围，要根据教学内容的特点及学生、学校的实际来运用，这样才能着实提高数学教学的质量与效益.
一、自学——唤起学生自主学习的意识
为了使学生的自学更有针对性，我们课前根据学生及教学内容实际，编制学案，指导学生看书自学，并通过圈、点、记、思等手段，提出自己的质疑.如，在《三角形的内角和》一课中，我们是这样编制学案的：第一，揭示学习目标：①探索并知道三角形3个内角之间的关系；②在数学活动中，能比较有条理的表达自己的思路（即表达清楚）.第二，指出学习重点：探索三角形的3个内角之间的关系，注意数学表达的条理性及逻辑性.第三，对自学提出要求：让学生可以根据自己的学习情况，选择边看书边解决下面问题，也可以先看完书，再解决下列问题.注意圈、点、勾、画、写.设置的问题为：①说说课本P25图7—32从（1）到（2）是怎么变化得到的？你还有其他方法说明吗？在书上画出（或写出）来！②写出P25议一议中问题的“理由”？你确信“三角形的3个内角和等于180°吗？ ” ③写出P25例题的每一步的理由.不看答案你是否能够独立的表达出来？试试看，下面这道题目（图1）的∠1+∠2和∠A+∠B是否相等？④写出P26“做一做”每一题的理由.⑤自己完成P26“试一试”【注意“度量”和理由】.如图2，为什么∠CBD称为△ABC的外角，而不称∠1外角？再画一个△ABC的外角.三角形的一个外角有什么性质？让学生在自学及思考的基础上，提出自己的质疑.
图1图2二、交流——让学生共享学习过程与成果
我们的数学课，在学生自学思考的基础上进行交流展示，实行互动与共享.课堂交流分为两步，第一步是组内交流.班级的学生分为若干小组，每组6人.每个人在组长的带领下，把自己对有关问题的思考，说出来，在组内形成共识；第二部是班级交流.各组在交流的基础上，选派代表上台展示对某一问题的理解，或提出组内不能解决的问题，请其他组的同学帮助解决.如《三角形的内角和》一课上，通过组内交流，共同讨论后小组上台总结，得出三角形内角和为180°这一结论的方法有下列三种：①通过任意画一个三角形，用量角器量出各内角的度数，他们的和为180°；②把一个三角形的三个内角剪开，然后把他们的顶点重合放在同一点O，成一平角，即为180°；③根据课本提供的模型，用说理的方式说明三角形的三个内角和为180°.通过交流，还得到了一些其他的知识和结论：如，一个三角形中，已知两个角的度数，就可求第三个内角的度数；直角三角形中，两个锐角互余以及三角形外角的性质.这一环节，不仅使学生对概念的理解更加深刻，而且获得了一些解决问题的方法.我们认为，重视互动交流，让学生共享学习过程与学习成果是面向全体的要求，是实现课堂教学高效益的保证.
三、探究——提高学生分析问题的能力
在课堂上，选择具有探究价值的质疑问题，组织学生进行互动探究，教师要为互动探究提供材料支撑和方法指导，并注重因材施教，分层指导，尊重学生人格，鼓励大胆质疑，体现民主、平等、和谐的课堂教学氛围.如在执教《三角形的内角和》一课时，在交流讨论的基础上，老师提图3图4出了两个问题让学生进一步探究：①老师将一个△ABC的纸片贴在黑板上，然后把点A与点C重合摆放成如图3所示的位置，你能得到三角形内角和等于180°的结论吗？②如图4，AC、BD相交于点O，∠A与∠B的和等于∠C与∠D的和吗？为什么？在老师的引导下，学生做了进一步的思考，并在探索的基础上，提出了自己的思路.对于问题①，同学们探索出了思路：“根据内错角相等，两条直线平行”，可以得到直线a∥b；又由“两条直线平行，同旁内角互补”，便可得到∠A+∠B+∠C=180°.对于问题②，学生也得到了结论∠A+∠B=∠C+∠D.同时，让两位同学板演解答（表述）的过程.
通过学生自己的操作、探究、体验等活动过程，使学生对三角形内角和知识掌握得更加牢固.
四、精讲——完善学生知识的结构
这一环节重点体现在“精”上，不是把所有的知识再重新讲一遍，而是讲一些非讲不可的知识，真正做到“一般不出场，出场不一般”.精讲学生讨论不能解决的问题，精讲学生有争议的问题，精讲概念的辨析，精讲知识网络的完善.另外，精讲也不一定要集中在某图5图6一时段，而是根据各个阶段的需要，抓住时机收集信息进行精讲.我在上“三角形的内角和”时，重点讲了一下几个问题：①对于上述的探究问题，指出所应用的知识点有：平行的判定、平行的性质、对顶角相等，同时在黑板上展示出准确的表述，培养学生思维的严谨性；②三角形外角的概念，强调“外角”指的是三角形的外角，而不是相邻内角的外角.对三角形的外角，我们称某个角是某个三角形的外角，而不称三角形某个角的外角；③对于三角形外角的性质，强调了等于不相邻的两个内角之和，和相邻的内角是互补的关系；另外，还推出了外角大于不相邻的任何一个内角的结论.通过这个环节的教学，使学生的知识建构更加完善，同时还培养了学生的数学表达能力等.
五、矫正——保证三维教学目标的达成
在教学过程中，要设置一些目标达成题目，让学生完成，并特别注重收集反馈信息，进行针对性的矫正教学，确保三维教学目标的达成.矫正既突出针对性、及时性，同时也突出层次性和有效性.矫正更要关注学困生，把他们的错误“挤”出来，通过“试误”，达到掌握.矫正可随时进行，也可专段时间进行.在“三角形内角和”的课堂上，老师设置了以下几道练习进行反馈矫正，理解概念及结论：①求图5中x和y的值.②一个三角形的3个内角中，最多有几个直角？钝角呢？为什么？直角三角形的外角可能是锐角吗？为什么？③如图6，∠1=∠2，E是BC延长线上一点，∠3=∠B. 问∠4与∠DAE相等吗？为什么？
图7图8六、应用——发展学生应用知识解决问题的能力
要让学生通过一定的迁移应用训练，运用所学知识解决实际问题，加深对所学知识的理解，同时进一步培养学生的阅读理解能力和信息的提取与处理能力.这一环节能让学生体验到成功的喜悦、收获的喜悦.在“三角形的内角和”一课中，我安排了以下2道问题，培养学生的应用能力.①如图7，AB∥CD，∠ABD与∠BDC的平分线相交于点E，求∠E的度数.②现有一块长方形钢板ABCD，要加工为形状如图8的零件，按规定∠ADG和∠BCG分别为30°和45°，检验人员量的∠CGD为78°，就判断这个零件不合格，你能说明理由吗？
当然，任何教学模式都有它的适用范围，要根据教学内容的特点及学生、学校的实际来运用，这样才能着实提高数学教学的质量与效益.