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摘 要 中学数学内容包括两个主要方面：数学知识和数学思想方法。在近年的新课程改革中，数学思想方法的教学已被日趋重视。恩格斯曾说：“数学是关于客观世界数量关系和空间形式的科学”。教师在数学教学中应有效利用数形结合的思想方法，以提升学生的解题技巧，真正提高学生解题能力，并指导学生学会运用数形结合思想方法去解决生活中的实际问题。
关键词 数学教学；数形结合；有效运用
中圖分类号：G632 文献标识码：A 文章编号：1002-7661（2018）08-0252-02
一、研究背景
数学思想方法作为数学学习的核心，它渗透于数学内容之中。新课标规定：“课程内容的呈现不仅要包含有数学结果，也要有数学结果形成的过程及其所蕴涵的数学思想方法”。很多国家都注重数学思想方法的教学，如：英国的“Cokcroft报告”对数学思想方法的教学提出明确要求，要让学生通过学习数学，会用数学的观点理解世界，并形成量化意识。
中学生运用数形结合思想方法时存在以下问题：
（一）想不到运用数形结合思想解题；
（二）运用数形结合思想解题时，数与形的转换经常遇到困难；
（三）运用数形结合思想解题时，书写不够规范。除此之外，解题时还存在作图不当；数与形进行非等价置换等问题。
二、数形结合思想方法概念
学术界对“数形结合”的解释各有不同，下面是几种常见的说法：
（一）张同君在《中学数学解题研究》中，认为数形结合是在问题解决过程中，将数量关系和空间形式进行结合，揭示问题的深层结构，从而达到顺利解题的目的；
（二）任樟辉在《数学思维理论》中，认为数形结合是数或形本身的变式或迁移，及数形相互间整体或局部的迁移；
（三）徐斌艳在《数学课程与教学论》中，认为数形结合是通过抽象思维和形象思维的相互作用，以实现数量关系与图形性质之间的相互转化，将数量关系和图形结合起来研究问题。
三、运用数形结合思想时应注意的一些问题
数形结合包括“以形助数”、“以数解形”和“数形兼顾”三种情形。在解决问题时画出图形对数形结合的学习起到很重要的作用。为了更好的渗透数形结合思想，教师在教学过程中应注意培养学生的作图能力。要使学生能够熟练绘制常用的几何体和函数图像，以及函数图像的变换。并要求学生作图时要注意以下问题：
五、小结
数形结合思想是数学中重要的思想方法。它以数学知识为载体，利用数与形的互补解决问题，使抽象的问题直观化。本文从“以形助数”、“以数解形”、“数形兼顾”三个方面，展示了如何有效利用数形结合的思想方法进行数学教学。
参考文献：
[1]中华人民共和国教育部制定.义务教育数学课程标准（2011年版）[M].北京：北京师范大学出版社，2012（1）.
[2]李文林.数学史概论[M].北京：高等教育出版社，2002：141.
[3]王元，陈德泉，计雷等.华罗庚科普著作选集[M].上海：上海教育出版社，1984：181.
[4]葛岩，吴晓红.如何在教学中渗透数形结合思想——基于“不等式关系”的解读[J].现代教育研究：普教研究，2013（6）：165.
[5]刘红艳.高中生运用数形结合思想解题的调查研究[D].南京：南京师范大学，2014：47.
[6]宋玉军.高中数学有效运用数形结合思想的教学研究[D].长春：东北师范大学，2010：12-15.
关键词 数学教学；数形结合；有效运用
中圖分类号：G632 文献标识码：A 文章编号：1002-7661（2018）08-0252-02
一、研究背景
数学思想方法作为数学学习的核心，它渗透于数学内容之中。新课标规定：“课程内容的呈现不仅要包含有数学结果，也要有数学结果形成的过程及其所蕴涵的数学思想方法”。很多国家都注重数学思想方法的教学，如：英国的“Cokcroft报告”对数学思想方法的教学提出明确要求，要让学生通过学习数学，会用数学的观点理解世界，并形成量化意识。
中学生运用数形结合思想方法时存在以下问题：
（一）想不到运用数形结合思想解题；
（二）运用数形结合思想解题时，数与形的转换经常遇到困难；
（三）运用数形结合思想解题时，书写不够规范。除此之外，解题时还存在作图不当；数与形进行非等价置换等问题。
二、数形结合思想方法概念
学术界对“数形结合”的解释各有不同，下面是几种常见的说法：
（一）张同君在《中学数学解题研究》中，认为数形结合是在问题解决过程中，将数量关系和空间形式进行结合，揭示问题的深层结构，从而达到顺利解题的目的；
（二）任樟辉在《数学思维理论》中，认为数形结合是数或形本身的变式或迁移，及数形相互间整体或局部的迁移；
（三）徐斌艳在《数学课程与教学论》中，认为数形结合是通过抽象思维和形象思维的相互作用，以实现数量关系与图形性质之间的相互转化，将数量关系和图形结合起来研究问题。
三、运用数形结合思想时应注意的一些问题
数形结合包括“以形助数”、“以数解形”和“数形兼顾”三种情形。在解决问题时画出图形对数形结合的学习起到很重要的作用。为了更好的渗透数形结合思想，教师在教学过程中应注意培养学生的作图能力。要使学生能够熟练绘制常用的几何体和函数图像，以及函数图像的变换。并要求学生作图时要注意以下问题：
五、小结
数形结合思想是数学中重要的思想方法。它以数学知识为载体，利用数与形的互补解决问题，使抽象的问题直观化。本文从“以形助数”、“以数解形”、“数形兼顾”三个方面，展示了如何有效利用数形结合的思想方法进行数学教学。
参考文献：
[1]中华人民共和国教育部制定.义务教育数学课程标准（2011年版）[M].北京：北京师范大学出版社，2012（1）.
[2]李文林.数学史概论[M].北京：高等教育出版社，2002：141.
[3]王元，陈德泉，计雷等.华罗庚科普著作选集[M].上海：上海教育出版社，1984：181.
[4]葛岩，吴晓红.如何在教学中渗透数形结合思想——基于“不等式关系”的解读[J].现代教育研究：普教研究，2013（6）：165.
[5]刘红艳.高中生运用数形结合思想解题的调查研究[D].南京：南京师范大学，2014：47.
[6]宋玉军.高中数学有效运用数形结合思想的教学研究[D].长春：东北师范大学，2010：12-15.