再证抛物线内接三角形的面积公式

来源 :中学数学研究 | 被引量 : 0次 | 上传用户：chunya88

【摘要】

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文[1]中推导了抛物线内接三角形的面积的两个重要结论:性质1已知A、B、C是抛物线y2=2px(p>0)上的三点,其纵坐标分别为y1,y2,y3,则SΔABC=14p|(y1-y2)(y2-y3)(y3-y1)|;若A、B

【作者】

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吴中伟

【机构】

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广西东兴市东兴中学

【出处】

：

中学数学研究

【发表日期】

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2020年3期

【关键词】

：

抛物线面积公式内接三角形横坐标

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文[1]中推导了抛物线内接三角形的面积的两个重要结论:性质1已知A、B、C是抛物线y2=2px(p>0)上的三点,其纵坐标分别为y1,y2,y3,则SΔABC=14p|(y1-y2)(y2-y3)(y3-y1)|;若A、B、C是抛物线x2=2py(p>0)上的三点,其横坐标分别为x1,x2,x3,则SΔABC=14p|(x1-x2)(x2-x3)(x3-x1)|.

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