与分式方程的增根有关的问题

来源 :初中数学教与学 | 被引量 : 0次 | 上传用户:jackwang02
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在初中数学教材中先后出现了可化为一元一次方程的分式方程和可化为一元二次方程的分式方程的相关问题.其中,让学生一直感到困惑的是与增根有关的问题.下面就常见的几种情况加以分析.题型一、解分式方程例1(2008南京中考)解方程:2/x+1-x/x~2-1=0.错解方程两边同乘(x-1)(x+1),得2(x-1)-x=0.解这个方程,得x=2.所以,x=2是原方程的解. In the junior high school mathematics teaching materials, the following problems emerge: the fractional equation that can be transformed into a one-degree linear equation and the fractional equation that can be transformed into a quadratic equation. Among them, the problem that has confused the students has always been confusion. The following a few common cases to be analyzed. Problem a, solution division equation Example 1 (2008 Nanjing senior high school entrance examination) solution equation: 2 / x + 1-x / x ~ 2-1 = (x-1) (x + 1) to get 2 (x-1) -x = 0. Solving this equation yields x = 2. Therefore, x = 2 is the solution to the original equation.
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