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作业是监测学生课堂学习的有效手段之一。通过课堂上的教学，学生可以对知识有初步的掌握。而要巩固和反馈学习效果，则需要教师在课后布置一些数学作业，让学生根据所学的知识独立完成。通过作业，教师可以了解学生的学习状况，有效检测学生对知识的掌握情况。怎样才能科学地设计数学作业，促进学生主动探究，培养学生正确的数学观念，并促进学生独立完成作业，在完成的过程中体验到其中的乐趣，成为当前初中数学教师的一项紧迫任务。下面笔者结合教学实践，谈谈自己的一些浅见。
一、作业的设计要尊重学生的个体差异，体现层次性
“因材施教”是教学的一个重要原则。如果教师布置的作业千篇一律，就无法兼顾各类学生。学生的个性差异表现为观察能力、认知方式和思维策略的不同，以及认知水平和学习能力的差异。在设计数学作业时，教师要了解并尊重学生的差异，注重以学生为本进行分层作业，最大限度地满足学生多样化的学习需要。如在学习“有理数乘法运算律”后，笔者设计了三个层次的作业，供学生自选完成。
A组：（1）5.4×72+5.4×28；（2）（1.25+2.5）×（-4）.
B组：（1）5.4×（-99）-5.4；（2）-7.5×999.
C组：74×56+74×54+（-740）.
A组题是适合知识掌握程度较差的学困生进行练习的基本题；B组题稍加拓展，适合对知识掌握程度较好的中等生；C组题在基础题上引申思考，兼顾知识掌握牢固的优等生。选题需要一定的技巧，兼顾既有学生，不能一概而论，既要能考察学生的实际水平，又能让学生用心学习，充满兴趣。虽然学生做的是同一作业，却显示出不同的层次，这样，既可以兼顾每位学生的学习水平，也可以让各层次的学生都感受到挑战性，激发他们挑战自我、体验成功的欲望和潜能。
二、设计调查性作业，培养学生的实践能力
教师要通过作业设计培养学生的数学思维，培养其运用数学知识解决实际问题的能力，从而给课堂注入新的活力，让学生学有所用，体会到数学的魅力。例如，在教学“一元一次议程解决问题”这一课时，笔者创设了“某班要去某地三个景点旅游，时间为8：00～16：00，请你设计一个游览计划，包括时间安排、费用、路线等。”这一问题，学生会考虑旅游规划，寻找旅游路线图，了解各个景区景点的门票价格、旅游乘车车型以及旅游过程中花销的其他费用，以及每个人需要交纳多少费用等问题。通过这类接近实际生活的题型，学生真切地感受到数学就在身边，这不仅能够锻炼他们解决问题的能力，而且能够让他们将所学的数学知识加以运用，统筹帷幄。又如，在学完《生活数学》后，教师可以让学生去调查一个星期内，班级学生共扔掉了多少塑料袋、饮料瓶，消耗了多少面纸，并列出各类数据，画出柱状图，分析这对环境造成的影响，进而说一说为了保护环境，人们应该怎样解决这一问题。
学生对知识的掌握需要一个过程，在这个过程中，教师不能单一地让学生为了学习而学习，而要关注生活，让学生充满学习的兴趣和乐趣，培养他们用所学知识解决实际问题的能力，提升他们的综合素质。
三、设计让学生自制学具的作业，让学生动起来
“大纲”指出，“教学时，教师要遵循学生的认识规律，重视学生获取知识的思维过程。”这就是说，教师不仅要让学生知道结论，还要让学生清楚结论形成的过程。而让学生自制学具，正是这一教学理念的体现。在初中数学教学过程中，教师可以根据新授内容，布置一些让学生自制学具的作业，这样既可以培养学生的动手操作能力，又可以加深学生对数学知识的理解，促使学生技能技巧的形成和数学能力的发展，从而达到提高学生数学素质的目的。
这类作业主要来源于例题和练习中涉及图形与几何的内容。研究图形的位置、特征、定理推导等内容时常常需要教师做一些教具或让学生自制学具来帮助学生理解，并让学生在教师的引导下解决问题。在此过程中，学生可以发现数学的魅力，认识数学与生活之间的密切关系，提高学习数学的积极性。
例如，在学习“三角形的性质与判定定理”时，可让学生自己动手制作直角三角形、等腰三角形和等边三角形等模型，这样学生在学习三角形性质和判定定理时，就能在操作中加深理解，更好地了解它们之间的关系，发展自身的动手能力及直观思维能力。
四、设计的问题，培养学生敏锐的洞察力
平时有些教师也布置一些实践作业，并通过一些题型让学生有效地掌握所学知识，但这些知识缺乏生动性，为学习而设计，比较片面，有些甚至是脱离生活实际的、比较抽象的数学问题，学生在解决问题的过程中更多的是联想理论性的概念、公式，而没有实际的参考，因此缺乏实践效果。这样，学生即使找到了正确答案，也觉得枯燥、乏味，对学习提不起兴趣，久之会厌倦学习。因此，教师应在数学教学中结合学生的生活实际，创设学生熟悉与感兴趣的具体生活场景，引导学生将数学知识运用到生活中去解决实际问题，在解决实际问题中培养学生的探究能力。
设计作业是一种艺术，更是一种创新。在具体的教学实践中，教师应结合学生的实际情况，积极探索多样化的数学作业形式，让更多现实的、有趣的、带有探索性的作业进入课堂，这样才能有效地培养学生学习数学的热情，使学生从单一、枯燥的作业练习中解放出来。
一、作业的设计要尊重学生的个体差异，体现层次性
“因材施教”是教学的一个重要原则。如果教师布置的作业千篇一律，就无法兼顾各类学生。学生的个性差异表现为观察能力、认知方式和思维策略的不同，以及认知水平和学习能力的差异。在设计数学作业时，教师要了解并尊重学生的差异，注重以学生为本进行分层作业，最大限度地满足学生多样化的学习需要。如在学习“有理数乘法运算律”后，笔者设计了三个层次的作业，供学生自选完成。
A组：（1）5.4×72+5.4×28；（2）（1.25+2.5）×（-4）.
B组：（1）5.4×（-99）-5.4；（2）-7.5×999.
C组：74×56+74×54+（-740）.
A组题是适合知识掌握程度较差的学困生进行练习的基本题；B组题稍加拓展，适合对知识掌握程度较好的中等生；C组题在基础题上引申思考，兼顾知识掌握牢固的优等生。选题需要一定的技巧，兼顾既有学生，不能一概而论，既要能考察学生的实际水平，又能让学生用心学习，充满兴趣。虽然学生做的是同一作业，却显示出不同的层次，这样，既可以兼顾每位学生的学习水平，也可以让各层次的学生都感受到挑战性，激发他们挑战自我、体验成功的欲望和潜能。
二、设计调查性作业，培养学生的实践能力
教师要通过作业设计培养学生的数学思维，培养其运用数学知识解决实际问题的能力，从而给课堂注入新的活力，让学生学有所用，体会到数学的魅力。例如，在教学“一元一次议程解决问题”这一课时，笔者创设了“某班要去某地三个景点旅游，时间为8：00～16：00，请你设计一个游览计划，包括时间安排、费用、路线等。”这一问题，学生会考虑旅游规划，寻找旅游路线图，了解各个景区景点的门票价格、旅游乘车车型以及旅游过程中花销的其他费用，以及每个人需要交纳多少费用等问题。通过这类接近实际生活的题型，学生真切地感受到数学就在身边，这不仅能够锻炼他们解决问题的能力，而且能够让他们将所学的数学知识加以运用，统筹帷幄。又如，在学完《生活数学》后，教师可以让学生去调查一个星期内，班级学生共扔掉了多少塑料袋、饮料瓶，消耗了多少面纸，并列出各类数据，画出柱状图，分析这对环境造成的影响，进而说一说为了保护环境，人们应该怎样解决这一问题。
学生对知识的掌握需要一个过程，在这个过程中，教师不能单一地让学生为了学习而学习，而要关注生活，让学生充满学习的兴趣和乐趣，培养他们用所学知识解决实际问题的能力，提升他们的综合素质。
三、设计让学生自制学具的作业，让学生动起来
“大纲”指出，“教学时，教师要遵循学生的认识规律，重视学生获取知识的思维过程。”这就是说，教师不仅要让学生知道结论，还要让学生清楚结论形成的过程。而让学生自制学具，正是这一教学理念的体现。在初中数学教学过程中，教师可以根据新授内容，布置一些让学生自制学具的作业，这样既可以培养学生的动手操作能力，又可以加深学生对数学知识的理解，促使学生技能技巧的形成和数学能力的发展，从而达到提高学生数学素质的目的。
这类作业主要来源于例题和练习中涉及图形与几何的内容。研究图形的位置、特征、定理推导等内容时常常需要教师做一些教具或让学生自制学具来帮助学生理解，并让学生在教师的引导下解决问题。在此过程中，学生可以发现数学的魅力，认识数学与生活之间的密切关系，提高学习数学的积极性。
例如，在学习“三角形的性质与判定定理”时，可让学生自己动手制作直角三角形、等腰三角形和等边三角形等模型，这样学生在学习三角形性质和判定定理时，就能在操作中加深理解，更好地了解它们之间的关系，发展自身的动手能力及直观思维能力。
四、设计的问题，培养学生敏锐的洞察力
平时有些教师也布置一些实践作业，并通过一些题型让学生有效地掌握所学知识，但这些知识缺乏生动性，为学习而设计，比较片面，有些甚至是脱离生活实际的、比较抽象的数学问题，学生在解决问题的过程中更多的是联想理论性的概念、公式，而没有实际的参考，因此缺乏实践效果。这样，学生即使找到了正确答案，也觉得枯燥、乏味，对学习提不起兴趣，久之会厌倦学习。因此，教师应在数学教学中结合学生的生活实际，创设学生熟悉与感兴趣的具体生活场景，引导学生将数学知识运用到生活中去解决实际问题，在解决实际问题中培养学生的探究能力。
设计作业是一种艺术，更是一种创新。在具体的教学实践中，教师应结合学生的实际情况，积极探索多样化的数学作业形式，让更多现实的、有趣的、带有探索性的作业进入课堂，这样才能有效地培养学生学习数学的热情，使学生从单一、枯燥的作业练习中解放出来。