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摘要: 在数学教学中，过去都是很注重对知识的规律的总结，重视思维定势的作用，从而产生一些误区，本文主要对在中学数学中如何正确认识思维定势以及思维定势对学生学习的作用与影响进行了几点阐述。
关键词: 数学教学；思维定势；两重性
在数学教学中，过去都是很注重对知识的规律的总结，重视思维定势的作用。近几年来，许多有志教学改革的教师都把培养学生发散思维作为培养学生能力的重要环节、对思维定势进行了批判。本文就中学数学如何正确认识思维定势及思维定势对学生学习作用与影响浅谈几点看法。
一、思维定势的含义
所谓的思维定势，就是指人民犹豫对同一类问题多次用相同的思维方法获得成功的解决，因而再遇到相似问题（这种相似有的是表面的，非本质的），就不作新的探讨，而倾向于按某一种固定点思路去考虑问题，作出习惯性反应。思维定势的作用属于只是迁移范畴。只是有正负之分。思维定势作为已有的知识与经验对新只是、新问题的影响也有两方面的作用。当我们以同化的方式发展认识结构时，思维定势往往为解决问题起积极作用;当我们以调整的方式发展其认识结构时，思维定势往往起干扰的消极作用。前者起积极作用是因为认识结构本质上的一致，后者起小鸡作用是因为认识结构表面相似但本质上不一致。
二、充分发挥思维定势的积极作用
心理学研究表明，思维定势人人都存在，在某种条件下的思维定势对知识的迁移的影响效果明显。比如在教学中对难度较大、综合性较强的题目，若给学生提出几条建议金星启发阴道，促使学生已有的与新问题有密切联系的思维定势发生作用，从而解决问题，提高学生的学习效率。比如学习分式性质与运算，注意发挥学生所熟知的分数只是和经验的作用；学习负整数指数及分数指数的运算，就要发挥正整数指数训练中形式的定势作用；学习二次不等式就要提醒学生注意二次不等式与二次函数、二次三项式、一元二次方程的关系，从而利用后“三个二次”运算中的思维方法和技巧的定势作用；解立体几何较难的“切法”，“补法”的题目，注意利用三棱锥体积公式推导过程的定势作用。
另外，思维定势的积极作用在解题中还表现为数一题，通一类，由个别到一般地总结解题规律、解题步骤，用以指导学生今后做题，有利于学生从“题海”中解放出来，使学生思维过程有明确的目的性，连贯性，层次分明，表达规范。作为数学能力的高层次要求，思维定势也是培养直觉思维和猜想能力的基础。
三、打破思维定势，消除消极影响
当新知识、新问题同已有认识结构不一致时，思维定势对只是迁移会产生干扰作用。如果教师在教学中注意消除思维定势造成的消极影响，有意识地提供能破除思维定势的教学信息，比如强调定势信息的条件性、局限性、阶级性，或列举思维定势消极作用的错例，激起学生的认识冲突，用强烈的信息刺激引起学生注意来消弱、消除思维定势的干扰，那么就能顺利完成知识的迁移。下面分类说明：
1、注意新旧概念交替的概念定势作用。
比如，初学“用字母表示数”时，学生往往把a看成正数，把-a看成负数；认为a+b一定大于a，这是受小学所有字母都表示正数；有理数一章又习惯用正负号表示数的正负的思维定势所致；再如，初学负数时往往把仅在实数范围内才适用的一些结论和公式照搬到负数范围内；学习极限时，往往用有限的观念看待无限的概念，片面地、静止地理解“无限趋近”、“无穷大”、“极限”等概念，给学习极限造成消极影响。
2、注意重表轻质引出的定势。
就事论事，遇到本质属性隐而不明之处就容易颠倒表质关系，或者教师把比啊面特征不适当地强化，都可引出貌全神离的定势。比如，立体几何中的三垂线定理及逆定理的教学，如果重视“垂影就垂斜，垂斜就垂影”，而勿视三线位置关系的本质，学生运用时常常出错。如果教师注意引导学生从纷繁复杂的表面现象中，发现本质、核心的问题，就不会造成本可避免的病态定势。
3、注意重结论，轻过程造成的定势。
在考虑定理、公式或从例题中提出正确结论，须和正确地分析其发生发展过程相结合，轻视后者，前者就不会完美地纳入学生的认识结构。
4、注意一种方法掩盖另一种方法的定势作用。
一种方法反复使用，往往形成方法上的定势。比如习惯用单纯的逻辑推理证明几何题，常常忽视用代数计算结果作为推理依据；解三角形往往注意边角关系，而忘记运用平面几何性质；解析法永久了，往往产生解析惯性，而忽视结合图形几何性质列出解析式；初学立体几何往往被屏幕定势干扰，想问题摆脱不了平面的限制等等。
5、注意标准形象的反复感知、理解与运用造成的形象定势作用。比如圆锥曲线的标准方程，学生非常熟悉，但遇到非标准的圆锥曲线方程，学生就会因标准形象的定势作用而常常出错。立体几何中学生会识别标准放置的几何体，对非标准放置的几何体却不会识别。
综上所述，思维定势具有两重性，它有积极的一面，也有消极的一面，我们要充分发挥其积极作用，充分认识它的消极作用，并在教学中采取相应措施预防，消除其消极作用，使学生思维“开放、搞活”，作为发展学生智力的核心——思维能力就会很快培养起来
（作者简介：张志军（1973-），男，吉林省白城市人，硕士学位，副教授，白城师范学院数学学院，研究方向：概率论与数理统计。）
关键词: 数学教学；思维定势；两重性
在数学教学中，过去都是很注重对知识的规律的总结，重视思维定势的作用。近几年来，许多有志教学改革的教师都把培养学生发散思维作为培养学生能力的重要环节、对思维定势进行了批判。本文就中学数学如何正确认识思维定势及思维定势对学生学习作用与影响浅谈几点看法。
一、思维定势的含义
所谓的思维定势，就是指人民犹豫对同一类问题多次用相同的思维方法获得成功的解决，因而再遇到相似问题（这种相似有的是表面的，非本质的），就不作新的探讨，而倾向于按某一种固定点思路去考虑问题，作出习惯性反应。思维定势的作用属于只是迁移范畴。只是有正负之分。思维定势作为已有的知识与经验对新只是、新问题的影响也有两方面的作用。当我们以同化的方式发展认识结构时，思维定势往往为解决问题起积极作用;当我们以调整的方式发展其认识结构时，思维定势往往起干扰的消极作用。前者起积极作用是因为认识结构本质上的一致，后者起小鸡作用是因为认识结构表面相似但本质上不一致。
二、充分发挥思维定势的积极作用
心理学研究表明，思维定势人人都存在，在某种条件下的思维定势对知识的迁移的影响效果明显。比如在教学中对难度较大、综合性较强的题目，若给学生提出几条建议金星启发阴道，促使学生已有的与新问题有密切联系的思维定势发生作用，从而解决问题，提高学生的学习效率。比如学习分式性质与运算，注意发挥学生所熟知的分数只是和经验的作用；学习负整数指数及分数指数的运算，就要发挥正整数指数训练中形式的定势作用；学习二次不等式就要提醒学生注意二次不等式与二次函数、二次三项式、一元二次方程的关系，从而利用后“三个二次”运算中的思维方法和技巧的定势作用；解立体几何较难的“切法”，“补法”的题目，注意利用三棱锥体积公式推导过程的定势作用。
另外，思维定势的积极作用在解题中还表现为数一题，通一类，由个别到一般地总结解题规律、解题步骤，用以指导学生今后做题，有利于学生从“题海”中解放出来，使学生思维过程有明确的目的性，连贯性，层次分明，表达规范。作为数学能力的高层次要求，思维定势也是培养直觉思维和猜想能力的基础。
三、打破思维定势，消除消极影响
当新知识、新问题同已有认识结构不一致时，思维定势对只是迁移会产生干扰作用。如果教师在教学中注意消除思维定势造成的消极影响，有意识地提供能破除思维定势的教学信息，比如强调定势信息的条件性、局限性、阶级性，或列举思维定势消极作用的错例，激起学生的认识冲突，用强烈的信息刺激引起学生注意来消弱、消除思维定势的干扰，那么就能顺利完成知识的迁移。下面分类说明：
1、注意新旧概念交替的概念定势作用。
比如，初学“用字母表示数”时，学生往往把a看成正数，把-a看成负数；认为a+b一定大于a，这是受小学所有字母都表示正数；有理数一章又习惯用正负号表示数的正负的思维定势所致；再如，初学负数时往往把仅在实数范围内才适用的一些结论和公式照搬到负数范围内；学习极限时，往往用有限的观念看待无限的概念，片面地、静止地理解“无限趋近”、“无穷大”、“极限”等概念，给学习极限造成消极影响。
2、注意重表轻质引出的定势。
就事论事，遇到本质属性隐而不明之处就容易颠倒表质关系，或者教师把比啊面特征不适当地强化，都可引出貌全神离的定势。比如，立体几何中的三垂线定理及逆定理的教学，如果重视“垂影就垂斜，垂斜就垂影”，而勿视三线位置关系的本质，学生运用时常常出错。如果教师注意引导学生从纷繁复杂的表面现象中，发现本质、核心的问题，就不会造成本可避免的病态定势。
3、注意重结论，轻过程造成的定势。
在考虑定理、公式或从例题中提出正确结论，须和正确地分析其发生发展过程相结合，轻视后者，前者就不会完美地纳入学生的认识结构。
4、注意一种方法掩盖另一种方法的定势作用。
一种方法反复使用，往往形成方法上的定势。比如习惯用单纯的逻辑推理证明几何题，常常忽视用代数计算结果作为推理依据；解三角形往往注意边角关系，而忘记运用平面几何性质；解析法永久了，往往产生解析惯性，而忽视结合图形几何性质列出解析式；初学立体几何往往被屏幕定势干扰，想问题摆脱不了平面的限制等等。
5、注意标准形象的反复感知、理解与运用造成的形象定势作用。比如圆锥曲线的标准方程，学生非常熟悉，但遇到非标准的圆锥曲线方程，学生就会因标准形象的定势作用而常常出错。立体几何中学生会识别标准放置的几何体，对非标准放置的几何体却不会识别。
综上所述，思维定势具有两重性，它有积极的一面，也有消极的一面，我们要充分发挥其积极作用，充分认识它的消极作用，并在教学中采取相应措施预防，消除其消极作用，使学生思维“开放、搞活”，作为发展学生智力的核心——思维能力就会很快培养起来
（作者简介：张志军（1973-），男，吉林省白城市人，硕士学位，副教授，白城师范学院数学学院，研究方向：概率论与数理统计。）