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数学家的作用到底有多大？读了下面这个故事，你一定能有所体会的！
在第二次世界大战中，盟军为了和德国法西斯作战，大量军需物品要穿过大西洋运送到各个战场。可是在1934年以前，负责运送物资的英美船队常常受到德国潜艇的袭击，损失惨重。当时英美两国限于实力，无力增派更多的护航舰，一时间德军的“潜艇战”搞得盟军焦头烂额，海上运输成了令人头疼的问题。
在这进退两难之际，有位美国海军将领专门去请教了几位数学家。
数学家们运用概率论分析后发现，运输舰队与敌军潜艇相遇是随机的，即船队是否被袭击，取决于航行过程中是否与敌潜艇相遇，而与敌潜艇相遇可能发生，也有可能不发生。
从数学角度来看这一问题，它具有下面这些规律：
1、一定数量的船只，编队规模越小，批次就越多；批次越多，与敌潜艇相遇的概率就越大。
比如，5位同学放学后各自回到自己的家里，老师要找一位同学，随便去哪一位同学家都行。但如果这5位同学都集中在其中某一位同学家里，老师可能要找几家才能找到他们，一次找到的可能性只有五分之一，即20%。
2、与敌潜艇相遇，船队的规模越小，每艘船被击中的可能性就越大。
这是因为德军潜艇的数量与船队的数量相比总要少些，潜艇所载弹药有限，每次袭击，不论船队规模有多大，被击沉的数目基本相等。
例如，假设运输船的总量为100艘，按每队20艘船编队，就要编成5队；而按每队10艘船编队，就要编成10队。两种编队方式与敌潜艇相遇的可能性之比为，即。
如果每次遭到敌潜艇袭击，将损失5艘运输船，那么，上述两种编队方式中每艘船被击中的可能性之比为:=。
结合两者来看，两种编队方式中每艘运输船与敌潜艇相遇并被击沉的可能性之比为。这说明，100艘运输船，编成5队比编成10队的危险性小。
美国海军接受了数学家们的建议，改进了运输船由各个港口分散启航的做法，命令船队在指定海域集合，再集体通过危险海区，然后各自驶向预定港口。
奇迹出现了，盟军船队遭袭被击沉的概率由原来的25%降低为1%，大大减少了损失，从而保证了战略物资的供应。
于是，美国军方宣称：一名优秀数学家的作用，相当于十个师的兵力！
（李辉/供稿）
注：“本文中所涉及到的图表、公式、注解等请以PDF格式阅读”
在第二次世界大战中，盟军为了和德国法西斯作战，大量军需物品要穿过大西洋运送到各个战场。可是在1934年以前，负责运送物资的英美船队常常受到德国潜艇的袭击，损失惨重。当时英美两国限于实力，无力增派更多的护航舰，一时间德军的“潜艇战”搞得盟军焦头烂额，海上运输成了令人头疼的问题。
在这进退两难之际，有位美国海军将领专门去请教了几位数学家。
数学家们运用概率论分析后发现，运输舰队与敌军潜艇相遇是随机的，即船队是否被袭击，取决于航行过程中是否与敌潜艇相遇，而与敌潜艇相遇可能发生，也有可能不发生。
从数学角度来看这一问题，它具有下面这些规律：
1、一定数量的船只，编队规模越小，批次就越多；批次越多，与敌潜艇相遇的概率就越大。
比如，5位同学放学后各自回到自己的家里，老师要找一位同学，随便去哪一位同学家都行。但如果这5位同学都集中在其中某一位同学家里，老师可能要找几家才能找到他们，一次找到的可能性只有五分之一，即20%。
2、与敌潜艇相遇，船队的规模越小，每艘船被击中的可能性就越大。
这是因为德军潜艇的数量与船队的数量相比总要少些，潜艇所载弹药有限，每次袭击，不论船队规模有多大，被击沉的数目基本相等。
例如，假设运输船的总量为100艘，按每队20艘船编队，就要编成5队；而按每队10艘船编队，就要编成10队。两种编队方式与敌潜艇相遇的可能性之比为，即。
如果每次遭到敌潜艇袭击，将损失5艘运输船，那么，上述两种编队方式中每艘船被击中的可能性之比为:=。
结合两者来看，两种编队方式中每艘运输船与敌潜艇相遇并被击沉的可能性之比为。这说明，100艘运输船，编成5队比编成10队的危险性小。
美国海军接受了数学家们的建议，改进了运输船由各个港口分散启航的做法，命令船队在指定海域集合，再集体通过危险海区，然后各自驶向预定港口。
奇迹出现了，盟军船队遭袭被击沉的概率由原来的25%降低为1%，大大减少了损失，从而保证了战略物资的供应。
于是，美国军方宣称：一名优秀数学家的作用，相当于十个师的兵力！
（李辉/供稿）
注：“本文中所涉及到的图表、公式、注解等请以PDF格式阅读”