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摘 要：要想学生在学习中不犯下任何失误显然不切实际。既然失误普遍存在于学生群体中，且同时亦是课堂教学最常见也最为直接的表现形式。对此，若小学数学教师，其在实际的教学过程中，能积极利用学生失误，则能将之转化为有价值的教学资源，一来学生可以直面自身错误，以避免在今后出现类似现象，二来则能切实发挥失误的利用价值，从而提高小学数学的课堂教学质量。本文通过具体分析小学数学教学中巧用失误促思维的策略，有效拓展学生的思维能力。
关键词：小学数学；失误；教学资源
学生在学习过程中，难免会出现各种各样的失误，而学生失误也必定基于某一方面的原因。对此，若教师能进一步帮助学生找出失误发生的原因，并将学生的失误原因作为资源而用于课堂教学中，则不仅能帮助教师对课堂教学进程予以反思，以找出教学中的漏洞并方便教师予以有针对性的不足，且能有效推动课堂教学的创新。故基于此，作为小学数学教学，其在实际的教学过程中应务必对课堂错误资源的生成与运用予以高度重视。
一、 概念性的理解错误
概念性错误是学生最常见的失误类型之一，而导致该失误发生的最主要原因便是学生本身的阅读或知识积累不足。众所周知，小学阶段的数学教学，学生便需记忆大量的概念及公式，而在学生掌握了这些概念及公式后，方能对题目进行推演与计算。然而，当下的教学现状却是，由于学生仅是借助死记硬背的方式去牢记公式，但在实际的运用过程中，却不懂得该如何套用，甚至不理解相关概念对应着怎样的原理。如基于小学五年级的“找规律”中有这样一则公式，即“不同和的各数=总数-框的次数 1”，虽然，该公式被许多学生所牢记，但真正理解其含义的学生却寥寥无几。
【例1】 6名学生依此落座到标有1～6号的圆形方桌。此时，教师将花传给1号座位学生，按照数字的顺序进行传递，当花传递了26次后，花会出现在几号同学手上，如若是8或9名学生，则又将传递到何处？
【例2】 找出下列数字规律，并按规律进行排序：1，0.1，0.2，5，0.3，3。结合以上规律，第30个数是整数还是小数？第60个数位整数或小数？
面对以上题型，大部分学生仅会机械式的套用数学公式，且即便是套用公式，学生仍将出现各种各样的错误，这便是学生未能真正理解公式及概念所致。
二、 利用错误资源进行同伴互助学习
当前教师在面对学生失误时，最常见的做法便是找出其中错误最普遍的问题予以集中性的讲解，或让其他同学提出正确的解答思路，直至得出教师认为的正确答案为止。此教学方式看似具有一定的合理性，实则不然。由于教师并未让学生自主去思考问题出现的原因，故导致学生的自我分析、反思以及调整等思维批判能力亦未能得到良好发展。对此，作为小学数学教师，其在实际的教学过程中，应充分发挥学生之间优势互补的作用，让学生能在基于彼此之间的错误来展开互助式的研究学习，如此将能让学生在思维碰撞中擦出智慧的火花，继而真正发现问题的症结点。
如针对“商不变性质”的相关内容教学时，基于“65除以12，求余数”这样的问题，大多数学生选择将除数与被除数同时扩大100倍，由此得出余数为5。基于学生的答案，教师不置可否，而是首先让学生自主判断答案的正确性，而当学生发现其中错误后，教师可顺势向学生提问到：“你是如何发现错误的呢？”在教师的引导下，学生最终找出了错误的原因。如基于学生的解题思路，将除数与被除数同时扩大100倍，所得结果为5，余500，但反推1200乘5再加5却不等于6500，故得出余数为5这一答案是错误的。以上过程，教师不仅基于学生错误创设出了互助式的学习环节，且利用学生们的集体智慧并最终达到解题的目的，使得学生的智力潜能亦得到了充分、有效的激发。
三、 让学生在疑难处“辨错”
学生往往在犯下错误却不自知，其主要原因便在与错误通常也伴随着“隐秘性”特征。当然，也并非所有错误均具有相当的教学价值。因此，要想切实做到对错误资源的运用，便需基于对错误资源的有效辨别。如部分问题因层次交钱，故最佳的方式应是让学生自主解决，而阴暗问题往往具有较高的教学价值。对此，教师便可引导学生展开讨论，由此作为教学主线贯穿到整个课堂教学中，由此将能进一步提升学生对错误的辨别能力，继而降低类似错误的发生概率。
如针对下列问题，问题一：学校组织学生观看杂技表演，已出发的3个班级平均有学生156名，而另外三个年级各有学生163人，请问该学校共计有多少名学生？问题二：4个已出发班级平均有学生191人，余下两个年级共365名学生未出发，试问学校共计有多少名学生。针对题一，大多数数学列出算式3×156 163。对此，教师在发现问题后，用红笔将“共”与“个”分别标出，如此一来，学生既理解到了两道题的区别，亦发现了错误原因所在。而当学生今后再遇到类似的问题时，其错误率将大幅降低。
总之，错误在学生学习过程中在所难免。而导致错误发生的原因又有许多。对此，教师更应积极引导学生对错误展开深入的探讨与分析，让学生能自主发现其中错误，如此方能巩固学生的学习成效，继而在确保教学活动顺利开展的同时提升课堂教学的效果与效率。
参考文献：
[1]黎美艳.浅谈小学数学课堂教学中错误资源的有效利用[J].小学教学参考，2011（30）：19.
[2]汪勤.如何有效运用小学数学教学中的错误资源[J].亚太教育，2016（23）：158.
[3]杜春蓮.浅谈小学数学教学如何开发利用教学资源[J].景德镇高专学报，2007，22（4）：119-120.
作者简介：
刘明丽，江苏省淮安市，淮阴区南陈集中心小学。
关键词：小学数学；失误；教学资源
学生在学习过程中，难免会出现各种各样的失误，而学生失误也必定基于某一方面的原因。对此，若教师能进一步帮助学生找出失误发生的原因，并将学生的失误原因作为资源而用于课堂教学中，则不仅能帮助教师对课堂教学进程予以反思，以找出教学中的漏洞并方便教师予以有针对性的不足，且能有效推动课堂教学的创新。故基于此，作为小学数学教学，其在实际的教学过程中应务必对课堂错误资源的生成与运用予以高度重视。
一、 概念性的理解错误
概念性错误是学生最常见的失误类型之一，而导致该失误发生的最主要原因便是学生本身的阅读或知识积累不足。众所周知，小学阶段的数学教学，学生便需记忆大量的概念及公式，而在学生掌握了这些概念及公式后，方能对题目进行推演与计算。然而，当下的教学现状却是，由于学生仅是借助死记硬背的方式去牢记公式，但在实际的运用过程中，却不懂得该如何套用，甚至不理解相关概念对应着怎样的原理。如基于小学五年级的“找规律”中有这样一则公式，即“不同和的各数=总数-框的次数 1”，虽然，该公式被许多学生所牢记，但真正理解其含义的学生却寥寥无几。
【例1】 6名学生依此落座到标有1～6号的圆形方桌。此时，教师将花传给1号座位学生，按照数字的顺序进行传递，当花传递了26次后，花会出现在几号同学手上，如若是8或9名学生，则又将传递到何处？
【例2】 找出下列数字规律，并按规律进行排序：1，0.1，0.2，5，0.3，3。结合以上规律，第30个数是整数还是小数？第60个数位整数或小数？
面对以上题型，大部分学生仅会机械式的套用数学公式，且即便是套用公式，学生仍将出现各种各样的错误，这便是学生未能真正理解公式及概念所致。
二、 利用错误资源进行同伴互助学习
当前教师在面对学生失误时，最常见的做法便是找出其中错误最普遍的问题予以集中性的讲解，或让其他同学提出正确的解答思路，直至得出教师认为的正确答案为止。此教学方式看似具有一定的合理性，实则不然。由于教师并未让学生自主去思考问题出现的原因，故导致学生的自我分析、反思以及调整等思维批判能力亦未能得到良好发展。对此，作为小学数学教师，其在实际的教学过程中，应充分发挥学生之间优势互补的作用，让学生能在基于彼此之间的错误来展开互助式的研究学习，如此将能让学生在思维碰撞中擦出智慧的火花，继而真正发现问题的症结点。
如针对“商不变性质”的相关内容教学时，基于“65除以12，求余数”这样的问题，大多数学生选择将除数与被除数同时扩大100倍，由此得出余数为5。基于学生的答案，教师不置可否，而是首先让学生自主判断答案的正确性，而当学生发现其中错误后，教师可顺势向学生提问到：“你是如何发现错误的呢？”在教师的引导下，学生最终找出了错误的原因。如基于学生的解题思路，将除数与被除数同时扩大100倍，所得结果为5，余500，但反推1200乘5再加5却不等于6500，故得出余数为5这一答案是错误的。以上过程，教师不仅基于学生错误创设出了互助式的学习环节，且利用学生们的集体智慧并最终达到解题的目的，使得学生的智力潜能亦得到了充分、有效的激发。
三、 让学生在疑难处“辨错”
学生往往在犯下错误却不自知，其主要原因便在与错误通常也伴随着“隐秘性”特征。当然，也并非所有错误均具有相当的教学价值。因此，要想切实做到对错误资源的运用，便需基于对错误资源的有效辨别。如部分问题因层次交钱，故最佳的方式应是让学生自主解决，而阴暗问题往往具有较高的教学价值。对此，教师便可引导学生展开讨论，由此作为教学主线贯穿到整个课堂教学中，由此将能进一步提升学生对错误的辨别能力，继而降低类似错误的发生概率。
如针对下列问题，问题一：学校组织学生观看杂技表演，已出发的3个班级平均有学生156名，而另外三个年级各有学生163人，请问该学校共计有多少名学生？问题二：4个已出发班级平均有学生191人，余下两个年级共365名学生未出发，试问学校共计有多少名学生。针对题一，大多数数学列出算式3×156 163。对此，教师在发现问题后，用红笔将“共”与“个”分别标出，如此一来，学生既理解到了两道题的区别，亦发现了错误原因所在。而当学生今后再遇到类似的问题时，其错误率将大幅降低。
总之，错误在学生学习过程中在所难免。而导致错误发生的原因又有许多。对此，教师更应积极引导学生对错误展开深入的探讨与分析，让学生能自主发现其中错误，如此方能巩固学生的学习成效，继而在确保教学活动顺利开展的同时提升课堂教学的效果与效率。
参考文献：
[1]黎美艳.浅谈小学数学课堂教学中错误资源的有效利用[J].小学教学参考，2011（30）：19.
[2]汪勤.如何有效运用小学数学教学中的错误资源[J].亚太教育，2016（23）：158.
[3]杜春蓮.浅谈小学数学教学如何开发利用教学资源[J].景德镇高专学报，2007，22（4）：119-120.
作者简介：
刘明丽，江苏省淮安市，淮阴区南陈集中心小学。