论文部分内容阅读
摘 要：本文参考保险精算模型的思路构建了住房反向抵押贷款定价模型，并结合“中国典型城市住房同质价格指数（CQCHPI）”中的房价波动率，对大连、西安、成都三个房价处于我国中等水平的城市分别进行了分析，最后结合我国住房自有率、老龄化程度等统计数据综合分析了住房反向抵押贷款在我国的可行性，并探讨了实际推行中可能存在的困难。
关键词：以房养老 反向抵押贷款 定价模型
一、引言
近年来，我国老龄化程度不断提高，2015年国家统计局调查数据显示，65岁及以上人口数占比10.1%。人口老龄化问题日益严重，逐步加重了社会保障的负担，然而国内社会保障体系并不健全，养老金制度也存在着基本金额偏低等缺陷，因此退休后的个人理财规划就成为了养老保障机制的重要补充。基于我国房地产蓬勃发展的国情，“以房养老”这一源于国外的创新养老理财模式近年来愈发受到关注。作为一种金融创新，在荷兰之后，这种贷款在美国、英国、日本等许多国家也相继被推行，其中美国市场发展最为成熟完善。其操作方式是，借款人在一定年龄将持有的房产抵押给金融机构，双方依据相关因素确定一个最大贷款额，并以按年支付或一次性支付的方式发给借款人，之后借款人仍旧可以居住在抵押房产里面，而且不用再进行多余的款项偿付，并以得到的貸款金额养老。借款人去世或者搬离后，金融机构就将房产出售来收回本金和利息。因为资金流向和普通的抵押贷款相反，所以称为反向抵押贷款。反向抵押贷款利用将老年人故后遗留房产的巨大价值在老年人生前提前变现，形成一段时期内相对稳定可靠的现金流入，以此来加固养老保障机制。
二、定价模型构建
在反向抵押贷款中，根据保险精算原则以及无超额收益原则，经过贴现的成本（即支付给借款人的贷款的贴现值）应等于借款人的房产贴现价值，根据这个等式就可以解出借款人每期可以得到的贷款金额，并计算出其对应的支付系数。
用p（t）表示申请人在t时刻还健在的概率，T为借款人死亡的时刻，则满足：
设A（t）为借款人在t时刻收到的反向贷款金额，因t时刻借款人是否健在是不一定的，所以将A（t）调整为p（t）A（t），即按调整后的贷款金额支付额，同时已知r为贴现率（即按揭贷款率加上无风险利率），则由贷款机构支付的反向贷款全额的贴现现值为：
同时记申请时房产评估值为H，房产的价值波动率为g，而合约有效期取决于借款人未来何时去世，则至合约终结，房产的价值现值为：
由于每年支付的贷款金额是相同的，所以这其实是一个年金产品，即对于不同的t，A（t）是相等的，因此把A（t）看成一个固定的值A，（4）式调整为：
在人寿保险的实务中，对投保人的健在率p（t）都是按年调整的，并不是恒定值，也不是关于t的连续函数，根据最新的《中国人寿保险业经验生命表（2010-2013）》，人在105岁时死亡概率为100%，在此之前的死亡概率是关于t的离散函数，因此将p（t）改为离散形式（t=0，1，2，3，……，105）。
令x为借款人申请时的年龄，则T=105-x-1。
三、实证分析
根据“北京大学—林肯研究院城市发展与土地政策研究中心”与“清华大学恒隆房地产研究中心”于2015年11月24日发布的 “中国典型城市住房同质价格指数”（China Quality-Controlled Housing Price Index， CQCHPI），可以查找到北京、上海、天津、深圳、成都、大连、武汉和西安八个典型城市中心城区的商品房价格在2006年至2015年10年间的波动情况。为了分析“以房养老”的反向抵押贷款在我国典型城市的可行性，本文选取了在CQCHPI指数报告中排名相对靠后的城市数据作为参数进行分析。由恒隆房地产研究中心官网发布的2015年第四季度报告，可知截至2015年末，八大城市中房价上涨率的后三位为：大连、西安和成都，其年均上涨率分别为 8.9%、 9.1%及9.3%，商品房折旧率一般为2%，则设三个城市的房价波动率分别为g1=6.9%，g2=7.1%，g3=7.3%。贴现率r采用2014年11月22日央行调整的按揭贷款利率6.15%，借款人借款人死亡率参照《中国人寿保险业经验生命表（2000-2003）》。则通过计算，三城市的支付系数δ与借款人申请年龄的关系如表3.1所示。
参考表中数据，假设申请人为60岁男性，拥有一套现值50万的商品房，若地域在大连，则每年年金为6.015万元，西安及成都对应的则分别为6.53万元和7.09万元，与之相对应的是，大连市2014年城镇人均消费性支出为2.75万元，陕西省2014年城镇人均消费性支出为2万元，四川省2014年城镇人均消费性支出为1.81万元，可见，不管在哪个城市，对应的支付贷款金额都能为借款人提供良好的生活保障，即使物价水平出现一定上浮也不会有太大影响。而且根据浙江大学不动产投资研究中心、清华大学媒介调查实验室与《小康》杂志联合发布的《中国居住小康指数》报告（2012），我国家庭住房自有率高达93.5%，65.4%的受访者拥有一套住房，10.9%的受访者拥有两套住房，2.0%的受访者拥有三套住房，0.3%的受访者拥有四套住房。其中，大连市住房自有率77.6%，西安市住房自有率77.4%，成都市73.6%，本文中分析的三座城市的住房自有率均处于比较高的水平。这也就意味着，上文对于60岁借款人自有价值50万的房屋这一假设是比较具有合理性的。虽然受房价、交通的影响与排名前列的城市略有差距，但大多数老年人是可以实现把住房资产转换为养老资金来源，满足更高层次的养老需要的。
四、推行阻碍分析
作为一种金融产品，反向抵押贷款本身也存在多种风险。例如，申请人的预期寿命较难预测，疾病、意外，甚至是借款人的长寿都可能导致借贷双方的利益难以平衡。另外，我国房价波动受政策影响较大，变化趋势难以预测，因此这类与房价直接相关的金融产品定价风险也很大。而且，信息的不对称性、贷款的流动性风险都会加大实际操作的难度。除此之外，目前国内缺乏相应的房地产评估相关的法律监管，具有评估资格的机构也非常有限，这些都是反向抵押贷款在国内推行的客观阻碍因素。不仅如此，在思想观念上中国人也可能难以接受。国内普遍认为把房产等较有价值的财富传给下一代是理所应当的事情，因此老人可能比较难接受把房产转换为资金来提高自己的养老待遇，儿女也可能不理解老人的行为，对反向抵押贷款产品的推行带来较大阻碍。
五、结语
本文参考保险精算原则及无超额收益原则，根据反向抵押贷款的定义及操作流程设计了产品的定价模型，并结合大连、成都和西安三座房价处于我国中等水平城市的住房同质价格指数进行了实证分析，从而研究反向抵押贷款能为借款人提供的年金支付指数，并结合可能的阻碍因素分析了以其为工具的“以房养老”类金融产品在我国实施的可能性。总体来说，我国在未来进一步推行反向抵押贷款等“以房养老”金融产品具有一定的可行性，合理的定价也能满足老人家庭的生活开支需求，帮助补充及完善国内的养老保障体系，但是受到金融风险、政策和思想观念影响，此类“以房养老”金融产品在实际操作中的推行也面临着较大的困难和挑战，如果政府能够做好相关的监管职责设定，并配合相应的法制调整，则可能起到较大的鼓励作用。
参考文献：
[1]Deng，Y ， Brockett，P.L， Mac Minn，R. D. Longevity Mortality Risk Modeling and Securities Pricing.[J] Journal of Risk and Insurance. 2012.
[2]路静，高鹏，董纪昌，基于保险精算的住房反向抵押贷款定价研究，[J]，经济与金融，2010（04）.
[3]陈卓恒，沈姣姣，杨春飞，浙江省推行“以房养老”的可选方案及其项目评估——基于金融定价模型的重构，[J]，经营管理者，2016（03）.
[4]清华大学恒隆房地产研究中心，中国典型城市住房同质价格指数报告[R]，2015.
关键词：以房养老 反向抵押贷款 定价模型
一、引言
近年来，我国老龄化程度不断提高，2015年国家统计局调查数据显示，65岁及以上人口数占比10.1%。人口老龄化问题日益严重，逐步加重了社会保障的负担，然而国内社会保障体系并不健全，养老金制度也存在着基本金额偏低等缺陷，因此退休后的个人理财规划就成为了养老保障机制的重要补充。基于我国房地产蓬勃发展的国情，“以房养老”这一源于国外的创新养老理财模式近年来愈发受到关注。作为一种金融创新，在荷兰之后，这种贷款在美国、英国、日本等许多国家也相继被推行，其中美国市场发展最为成熟完善。其操作方式是，借款人在一定年龄将持有的房产抵押给金融机构，双方依据相关因素确定一个最大贷款额，并以按年支付或一次性支付的方式发给借款人，之后借款人仍旧可以居住在抵押房产里面，而且不用再进行多余的款项偿付，并以得到的貸款金额养老。借款人去世或者搬离后，金融机构就将房产出售来收回本金和利息。因为资金流向和普通的抵押贷款相反，所以称为反向抵押贷款。反向抵押贷款利用将老年人故后遗留房产的巨大价值在老年人生前提前变现，形成一段时期内相对稳定可靠的现金流入，以此来加固养老保障机制。
二、定价模型构建
在反向抵押贷款中，根据保险精算原则以及无超额收益原则，经过贴现的成本（即支付给借款人的贷款的贴现值）应等于借款人的房产贴现价值，根据这个等式就可以解出借款人每期可以得到的贷款金额，并计算出其对应的支付系数。
用p（t）表示申请人在t时刻还健在的概率，T为借款人死亡的时刻，则满足：
设A（t）为借款人在t时刻收到的反向贷款金额，因t时刻借款人是否健在是不一定的，所以将A（t）调整为p（t）A（t），即按调整后的贷款金额支付额，同时已知r为贴现率（即按揭贷款率加上无风险利率），则由贷款机构支付的反向贷款全额的贴现现值为：
同时记申请时房产评估值为H，房产的价值波动率为g，而合约有效期取决于借款人未来何时去世，则至合约终结，房产的价值现值为：
由于每年支付的贷款金额是相同的，所以这其实是一个年金产品，即对于不同的t，A（t）是相等的，因此把A（t）看成一个固定的值A，（4）式调整为：
在人寿保险的实务中，对投保人的健在率p（t）都是按年调整的，并不是恒定值，也不是关于t的连续函数，根据最新的《中国人寿保险业经验生命表（2010-2013）》，人在105岁时死亡概率为100%，在此之前的死亡概率是关于t的离散函数，因此将p（t）改为离散形式（t=0，1，2，3，……，105）。
令x为借款人申请时的年龄，则T=105-x-1。
三、实证分析
根据“北京大学—林肯研究院城市发展与土地政策研究中心”与“清华大学恒隆房地产研究中心”于2015年11月24日发布的 “中国典型城市住房同质价格指数”（China Quality-Controlled Housing Price Index， CQCHPI），可以查找到北京、上海、天津、深圳、成都、大连、武汉和西安八个典型城市中心城区的商品房价格在2006年至2015年10年间的波动情况。为了分析“以房养老”的反向抵押贷款在我国典型城市的可行性，本文选取了在CQCHPI指数报告中排名相对靠后的城市数据作为参数进行分析。由恒隆房地产研究中心官网发布的2015年第四季度报告，可知截至2015年末，八大城市中房价上涨率的后三位为：大连、西安和成都，其年均上涨率分别为 8.9%、 9.1%及9.3%，商品房折旧率一般为2%，则设三个城市的房价波动率分别为g1=6.9%，g2=7.1%，g3=7.3%。贴现率r采用2014年11月22日央行调整的按揭贷款利率6.15%，借款人借款人死亡率参照《中国人寿保险业经验生命表（2000-2003）》。则通过计算，三城市的支付系数δ与借款人申请年龄的关系如表3.1所示。
参考表中数据，假设申请人为60岁男性，拥有一套现值50万的商品房，若地域在大连，则每年年金为6.015万元，西安及成都对应的则分别为6.53万元和7.09万元，与之相对应的是，大连市2014年城镇人均消费性支出为2.75万元，陕西省2014年城镇人均消费性支出为2万元，四川省2014年城镇人均消费性支出为1.81万元，可见，不管在哪个城市，对应的支付贷款金额都能为借款人提供良好的生活保障，即使物价水平出现一定上浮也不会有太大影响。而且根据浙江大学不动产投资研究中心、清华大学媒介调查实验室与《小康》杂志联合发布的《中国居住小康指数》报告（2012），我国家庭住房自有率高达93.5%，65.4%的受访者拥有一套住房，10.9%的受访者拥有两套住房，2.0%的受访者拥有三套住房，0.3%的受访者拥有四套住房。其中，大连市住房自有率77.6%，西安市住房自有率77.4%，成都市73.6%，本文中分析的三座城市的住房自有率均处于比较高的水平。这也就意味着，上文对于60岁借款人自有价值50万的房屋这一假设是比较具有合理性的。虽然受房价、交通的影响与排名前列的城市略有差距，但大多数老年人是可以实现把住房资产转换为养老资金来源，满足更高层次的养老需要的。
四、推行阻碍分析
作为一种金融产品，反向抵押贷款本身也存在多种风险。例如，申请人的预期寿命较难预测，疾病、意外，甚至是借款人的长寿都可能导致借贷双方的利益难以平衡。另外，我国房价波动受政策影响较大，变化趋势难以预测，因此这类与房价直接相关的金融产品定价风险也很大。而且，信息的不对称性、贷款的流动性风险都会加大实际操作的难度。除此之外，目前国内缺乏相应的房地产评估相关的法律监管，具有评估资格的机构也非常有限，这些都是反向抵押贷款在国内推行的客观阻碍因素。不仅如此，在思想观念上中国人也可能难以接受。国内普遍认为把房产等较有价值的财富传给下一代是理所应当的事情，因此老人可能比较难接受把房产转换为资金来提高自己的养老待遇，儿女也可能不理解老人的行为，对反向抵押贷款产品的推行带来较大阻碍。
五、结语
本文参考保险精算原则及无超额收益原则，根据反向抵押贷款的定义及操作流程设计了产品的定价模型，并结合大连、成都和西安三座房价处于我国中等水平城市的住房同质价格指数进行了实证分析，从而研究反向抵押贷款能为借款人提供的年金支付指数，并结合可能的阻碍因素分析了以其为工具的“以房养老”类金融产品在我国实施的可能性。总体来说，我国在未来进一步推行反向抵押贷款等“以房养老”金融产品具有一定的可行性，合理的定价也能满足老人家庭的生活开支需求，帮助补充及完善国内的养老保障体系，但是受到金融风险、政策和思想观念影响，此类“以房养老”金融产品在实际操作中的推行也面临着较大的困难和挑战，如果政府能够做好相关的监管职责设定，并配合相应的法制调整，则可能起到较大的鼓励作用。
参考文献：
[1]Deng，Y ， Brockett，P.L， Mac Minn，R. D. Longevity Mortality Risk Modeling and Securities Pricing.[J] Journal of Risk and Insurance. 2012.
[2]路静，高鹏，董纪昌，基于保险精算的住房反向抵押贷款定价研究，[J]，经济与金融，2010（04）.
[3]陈卓恒，沈姣姣，杨春飞，浙江省推行“以房养老”的可选方案及其项目评估——基于金融定价模型的重构，[J]，经营管理者，2016（03）.
[4]清华大学恒隆房地产研究中心，中国典型城市住房同质价格指数报告[R]，2015.