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学生是构成教育活动的基本要素，是教育活动的基本对象，作为知识和实践活动的主体，学生主体性的基本特征表现在自主性、能动性和主体性。要在数学教学中培养学生的主体性很大程度上取决于学生的参与情况，这就首先要求学生有参与意识。加强学生在课堂教学中的参与意识，使学生真正成为课堂教学的参与者，是现代数学教学的趋势。
一、教师要扮演多种不同角色
教师是课程实施的主体，教师在课堂教学中起主导作用，是组织者。因此，学生的参与意识与我们教师所扮演的角色和对学生的培养有着直接的关系。现代的教师不能仅是一个“传道、授业、解惑”者，还应是一个明智的引导着，在不同的时间、情况下，扮演不同的角色：
1、模特儿。要演示正确的、规范的、典型的过程，又要演示错误的、不严密的途径，更要演示学生中优秀的或错误的问题，从而引导学生正确地分析和解决问题。
2、评论员和仲裁人。对学生的数学活动给予及时的评价，并用精辟的、深刻的观点阐述内容的要点、重点及难点，同时以专家般的理论让学生折服，指出学生在运行过程中的优点和不足，提出问题让学生去思考，把实践和收获留给他们。
3、欣赏者。支持学生的大胆参与，不论他们做得怎么样，抓住学生奇妙的思想火花，大加赞赏。如：
例１：已知方程5Ｘ2＋KＸ－６＝０的一个根是２，求它的另一个根及K的值。
多数学生都是直接利用一元二次方程根与系数的关系来解答便可得到答案：
方法一：设方程的另一根是X，那么，2X1=-6/5
∴ X1=-3/5
又（-3/5）+2=-K/5
∴K=-7
可是学生在板演中得到不同的解法:
方法二：把X=2代入原方程求得K=-7。
再解方程便得到另一根X2=-3/5。
方法三：把X=2代入原方程5X2+KX-6=0求得K=-7。
再利用根与系数的关系X1+2=7/5解得X1=-3/5。
此时教师要及时肯定学生这种做法的正确性及合理性，对他们也是极大的鼓励。同时，也需要指出这种方法的局限性，使其他学生体会很深。这样既爱护学生的自尊心，又提高了他们的创造力。
二、把参与权和自由权还给学生
在引导学生参与课堂教学的全过程活动中，教师主导作用的效果应以学生主体功能的发挥是否充分来衡量。离开了学生的主动积极的参与，教师的主导作用也就失去了意义。因而教师应结合教学内容，设计出有利于学生参与的教学环节，提高学生的参与程度，进而培养学生的参与意识，例如：参与数学概念的建立过程、参与公式的发现过程、参与问题寓不同解法的探索。
问题是数学的心脏，解决数学问题要指导学生按照著名数学教育家乔治•波利亚的解题表中的四个步骤（弄清问题——拟订计划——实现计划——回顾）来进行。例题教学给学生一定的思考时间，教师应启发学生对一个数学问题从多方位、多角度去联想、思考、探索，这样既加强了知识间的横向联系，又提高了学生思维能力和学习数学的兴趣，有利于培养他们的参与意识。如：
例：在长32m宽20m的矩形地面上，修筑同样宽的两条相互垂直的道路，余下的部分作为耕地，要使耕地面积为540m2,道路的宽应为多少？（练习题）
解：设道路的宽为Xm。
解法一：32×20-20X-32X+X2=540
解得：X1=2，X2=50(不符合题意，舍去)
解法二：32×20-20X-(32-X)X=540
解得：X2=2，X2=50(不符合题意，舍去)
解法三：（32-X）(20-X)=540
解得：X1=2，X2=50(不符合题意，舍去)
解法四：32X+(20-X)X=32×20-540
解得：X2=2，X2=50(不符合题意，舍去)
虽然学生获得上述结果要花许多时间，但做这样的一题的价值要比做五题强，同时学生活动自由了，参与意识增强了，思维更活跃了。
可见，将学生规定在某种思路里，即没有真正给予学生参与权和自主权，从而使学生思维不活跃、不宽阔。因而数学教学应在课堂上极大地调动学生思维的积极性，发挥其学习的主观能动性，唤起学生对数学的酷爱，使学生真正成为课堂教学的主体。
（作者单位：063500 河北省滦南县宋道口镇侯各庄中学）
一、教师要扮演多种不同角色
教师是课程实施的主体，教师在课堂教学中起主导作用，是组织者。因此，学生的参与意识与我们教师所扮演的角色和对学生的培养有着直接的关系。现代的教师不能仅是一个“传道、授业、解惑”者，还应是一个明智的引导着，在不同的时间、情况下，扮演不同的角色：
1、模特儿。要演示正确的、规范的、典型的过程，又要演示错误的、不严密的途径，更要演示学生中优秀的或错误的问题，从而引导学生正确地分析和解决问题。
2、评论员和仲裁人。对学生的数学活动给予及时的评价，并用精辟的、深刻的观点阐述内容的要点、重点及难点，同时以专家般的理论让学生折服，指出学生在运行过程中的优点和不足，提出问题让学生去思考，把实践和收获留给他们。
3、欣赏者。支持学生的大胆参与，不论他们做得怎么样，抓住学生奇妙的思想火花，大加赞赏。如：
例１：已知方程5Ｘ2＋KＸ－６＝０的一个根是２，求它的另一个根及K的值。
多数学生都是直接利用一元二次方程根与系数的关系来解答便可得到答案：
方法一：设方程的另一根是X，那么，2X1=-6/5
∴ X1=-3/5
又（-3/5）+2=-K/5
∴K=-7
可是学生在板演中得到不同的解法:
方法二：把X=2代入原方程求得K=-7。
再解方程便得到另一根X2=-3/5。
方法三：把X=2代入原方程5X2+KX-6=0求得K=-7。
再利用根与系数的关系X1+2=7/5解得X1=-3/5。
此时教师要及时肯定学生这种做法的正确性及合理性，对他们也是极大的鼓励。同时，也需要指出这种方法的局限性，使其他学生体会很深。这样既爱护学生的自尊心，又提高了他们的创造力。
二、把参与权和自由权还给学生
在引导学生参与课堂教学的全过程活动中，教师主导作用的效果应以学生主体功能的发挥是否充分来衡量。离开了学生的主动积极的参与，教师的主导作用也就失去了意义。因而教师应结合教学内容，设计出有利于学生参与的教学环节，提高学生的参与程度，进而培养学生的参与意识，例如：参与数学概念的建立过程、参与公式的发现过程、参与问题寓不同解法的探索。
问题是数学的心脏，解决数学问题要指导学生按照著名数学教育家乔治•波利亚的解题表中的四个步骤（弄清问题——拟订计划——实现计划——回顾）来进行。例题教学给学生一定的思考时间，教师应启发学生对一个数学问题从多方位、多角度去联想、思考、探索，这样既加强了知识间的横向联系，又提高了学生思维能力和学习数学的兴趣，有利于培养他们的参与意识。如：
例：在长32m宽20m的矩形地面上，修筑同样宽的两条相互垂直的道路，余下的部分作为耕地，要使耕地面积为540m2,道路的宽应为多少？（练习题）
解：设道路的宽为Xm。
解法一：32×20-20X-32X+X2=540
解得：X1=2，X2=50(不符合题意，舍去)
解法二：32×20-20X-(32-X)X=540
解得：X2=2，X2=50(不符合题意，舍去)
解法三：（32-X）(20-X)=540
解得：X1=2，X2=50(不符合题意，舍去)
解法四：32X+(20-X)X=32×20-540
解得：X2=2，X2=50(不符合题意，舍去)
虽然学生获得上述结果要花许多时间，但做这样的一题的价值要比做五题强，同时学生活动自由了，参与意识增强了，思维更活跃了。
可见，将学生规定在某种思路里，即没有真正给予学生参与权和自主权，从而使学生思维不活跃、不宽阔。因而数学教学应在课堂上极大地调动学生思维的积极性，发挥其学习的主观能动性，唤起学生对数学的酷爱，使学生真正成为课堂教学的主体。
（作者单位：063500 河北省滦南县宋道口镇侯各庄中学）