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摘 要：一线教师在日常教学过程中，要在课堂上给予学生自由发挥的余地和足够的想象空间. 本文借助一道典型的基础题目，充分挖掘学生的创新思维源泉，不但可以总结题目的共性问题，找到最优化的解决方案，更可以发散学生思维，提高学习积极性，还能达到举一反三的效果，使学生在题海战术中尽情释放，游刃有余.
关键词：创新思维；最优方法；课堂教学
学生的智慧是无穷的，想法是奇妙的，教师的力量却是有限的. 很多时候，学生的奇思妙想是值得教师学习的. 教师怎样才能发现学生的奇思妙想呢？这就需要教师把课堂还给学生，放手让他们大胆去思考，去说，去做，不要想当然以为教师自己的方法就一定很好，只顾从教师个人的思维角度出发，填鸭式地塞给学生，这样结果肯定不是很理想的. 很多时候，只要教师给学生一定的空间，多倾听他们的想法，你会发现学生的想法会让人眼前一亮，煞是佩服，甚至有些想法教师也没有考虑到，不得不自愧不如. 的确，学习是相互的，学生的智慧是无穷的，想法是奇妙的，教师也需要向学生学习. 思考空间是教师给的，积极性是需要教师来调动的，大家齐心协力便可寻得更好的解法. 下面笔者从一堂高三的复习课来浅谈自己个人的心得体会.
一次教研活动时，一位教师在说课时说到这样一道题：已知椭圆 =1（a>b>0），求的取值范围.
他当时说到此题有3个变量，把b换成消为两个变量，最后用e表示，消为一个变量，即：
，利用三角函数的知识求解. 该题属于三元求最值的问题，本质是消元，考查椭圆中三个基本量a，b，c的关系、消元的思想、离心率的取值范围、求最值的方法等，的确是一道好题. 于是笔者打算上课时把该题作为一道变式题让学生见识一下.
该变式题一给出来，笔者留给学生一定的时间先独立思考，再小组合作讨论探究，之后请小组派个代表发言（先说思路，再投影展示或板演过程），有其他想法的学生再做补充.
学生乙：换元法，前面同甲一样，转化为离心率e表示， 最后用三角换元的方法求解，投影展示如下：
好！学生齐声鼓掌.
这时学生丙站起来说：我通过a，b，c的等量关系，消去a，用基本不等式求解.投影展示如下：
学生的热情随着掌声越来越高涨，解题方法越来越好，笔者也很高兴.
笔者问：还有其他方法吗？请同学们继续说出来.
忽然学生丁站起来说：线性规划（此时，很多学生流露出吃惊的表情）.
画出不等式组表示的平面区域，如图1. 易得z∈（1，].
学生使劲儿的鼓掌，师生都觉得耳目一新.
大家还沉浸在线性规划的方法中时，学生戊陡然间站起来说：我还有不同的方法. 他几个箭步冲向黑板，拿起粉笔便画图. 他把B，F两点连接起来，迅速地在图形上标出a，b，c，θ，如图2，投影展示如下：
学生们发出雷鸣般的掌声. 这想法太巧妙了！他通过几何图形，利用数形结合的思想方法，构造三角形，借助角θ得a，b，c的关系，从而把三元问题很巧妙地转化为一元问题.
此时下课铃声响了. 笔者快速地总结了前面5位学生的不同解法，使学生们体会解题方法的优越性. 另外，笔者将本题目进行改造变换，留给学生课下思考：已知双曲线-=1（a>0，b>0），求的取值范围，并比较方法的优越性.
本节课，笔者很深刻地体会到新课程改革的重要性. 把课堂还给学生，多倾听他们的想法，这样一个题目便可以从不同的角度来审视，以不同知识内容为切入点，探求出不同的解决方案. 经常这样做，不仅可以提高学生的积极性，加强学生的交流、合作与探究，而且还能开拓学生思维，沟通知识，掌握规律，权衡解法优劣，提高解题效率，积累解题活动经验，完善数学学习，实现数学创造.
关键词：创新思维；最优方法；课堂教学
学生的智慧是无穷的，想法是奇妙的，教师的力量却是有限的. 很多时候，学生的奇思妙想是值得教师学习的. 教师怎样才能发现学生的奇思妙想呢？这就需要教师把课堂还给学生，放手让他们大胆去思考，去说，去做，不要想当然以为教师自己的方法就一定很好，只顾从教师个人的思维角度出发，填鸭式地塞给学生，这样结果肯定不是很理想的. 很多时候，只要教师给学生一定的空间，多倾听他们的想法，你会发现学生的想法会让人眼前一亮，煞是佩服，甚至有些想法教师也没有考虑到，不得不自愧不如. 的确，学习是相互的，学生的智慧是无穷的，想法是奇妙的，教师也需要向学生学习. 思考空间是教师给的，积极性是需要教师来调动的，大家齐心协力便可寻得更好的解法. 下面笔者从一堂高三的复习课来浅谈自己个人的心得体会.
一次教研活动时，一位教师在说课时说到这样一道题：已知椭圆 =1（a>b>0），求的取值范围.
他当时说到此题有3个变量，把b换成消为两个变量，最后用e表示，消为一个变量，即：
，利用三角函数的知识求解. 该题属于三元求最值的问题，本质是消元，考查椭圆中三个基本量a，b，c的关系、消元的思想、离心率的取值范围、求最值的方法等，的确是一道好题. 于是笔者打算上课时把该题作为一道变式题让学生见识一下.
该变式题一给出来，笔者留给学生一定的时间先独立思考，再小组合作讨论探究，之后请小组派个代表发言（先说思路，再投影展示或板演过程），有其他想法的学生再做补充.
学生乙：换元法，前面同甲一样，转化为离心率e表示， 最后用三角换元的方法求解，投影展示如下：
好！学生齐声鼓掌.
这时学生丙站起来说：我通过a，b，c的等量关系，消去a，用基本不等式求解.投影展示如下：
学生的热情随着掌声越来越高涨，解题方法越来越好，笔者也很高兴.
笔者问：还有其他方法吗？请同学们继续说出来.
忽然学生丁站起来说：线性规划（此时，很多学生流露出吃惊的表情）.
画出不等式组表示的平面区域，如图1. 易得z∈（1，].
学生使劲儿的鼓掌，师生都觉得耳目一新.
大家还沉浸在线性规划的方法中时，学生戊陡然间站起来说：我还有不同的方法. 他几个箭步冲向黑板，拿起粉笔便画图. 他把B，F两点连接起来，迅速地在图形上标出a，b，c，θ，如图2，投影展示如下：
学生们发出雷鸣般的掌声. 这想法太巧妙了！他通过几何图形，利用数形结合的思想方法，构造三角形，借助角θ得a，b，c的关系，从而把三元问题很巧妙地转化为一元问题.
此时下课铃声响了. 笔者快速地总结了前面5位学生的不同解法，使学生们体会解题方法的优越性. 另外，笔者将本题目进行改造变换，留给学生课下思考：已知双曲线-=1（a>0，b>0），求的取值范围，并比较方法的优越性.
本节课，笔者很深刻地体会到新课程改革的重要性. 把课堂还给学生，多倾听他们的想法，这样一个题目便可以从不同的角度来审视，以不同知识内容为切入点，探求出不同的解决方案. 经常这样做，不仅可以提高学生的积极性，加强学生的交流、合作与探究，而且还能开拓学生思维，沟通知识，掌握规律，权衡解法优劣，提高解题效率，积累解题活动经验，完善数学学习，实现数学创造.