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【关键词】 结课教学三境界
【文献编码】 doi:10.3969/j.issn.0450-
9889（A）.2011.04.017
如果把一堂数学课比做一首歌，为了使这首歌更动听，不仅应有动人的序曲、动听的主旋律，还应给人留下回味无穷的“尾声”。由于小学生年龄小，他们在课尾几分钟注意力最不易集中，要追求高效的课堂，结课很重要。为进一步提高课堂教学效率，我努力设计“余音绕梁”的结课新境界。
一、 把课结成“”，拓展数学知识
“琶音” 常用来渲染连绵不断，气势宏大的气氛。小学数学的结课要达到这种境界，就是要学生在本堂课习得的知识的基础上进行连绵不断地拓展。例如，在教学《比例的意义》时，我在结课环节紧扣本课的课题和导入，给学生来了一个“回马枪”。
师：同学们，＝是一个比例吗？
生：是的，＝是比例的分数写法形式。
师：为什么呢？
生：因为＝表示两个比相等的式子，它就是一个比例。
师：同学们，之前我们学习了“比”的相关知识，那么在“比”的知识中，＝又表示什么意义呢?
生：＝可以表示化简比。
生：也可以说明比的基本性质，比的前项和后项同时除以一个不为0的数，比值不变。
师：你们说得对。同学们，如果把＝中的看成是一个分数，那么这个式子又表示什么意义呢？
生：可以看成3与6的比值。
师：那如果把＝中的看成是一个分数，那么这个式子又表示什么意义呢？
生：如果把也看作分数的话，那么就可以表示分数的基本性质。
生：也可以看成是化简分数的过程。
……
上例中，我设计了“＝”这个式子让学生讨论，通过对这个式子的解读，学生不仅回忆了比例的相关知识，而且回忆了比和分数的相关知识。这样，就把比例的意义、比的基本性质、化简比、分数的基本知识、化简分数等相关知识串在一起，很好地完善了学生的认知结构，培养了他们整理知识的能力。
二、 把课结成“”，链接数学文化
圆滑线音符表示要唱得（奏得）圆润、连贯、流畅。其实，结课也一样，可以把课结成意犹未尽，对课堂上的知识进行有效拓展，与深厚的数学文化相链接。例如，在教学《素数和合数》时，在结课环节，我出示了这样一组题目：
6=()+()8=()+()
10=()+()12=()+()
师：同学们，你们能把6、8、10、12这四个合数写成2个素数的和吗？
学生开始动手写，得出这样的结论：
6=（3）+（3） 8=（3）+（5）
10=（3）+（7）12=（5）+（7）
生：这四个数都可以写成2个素数的和。
师：同学们，在数学史上有一个很著名的关于素数和合数的猜想，叫“哥德巴赫猜想”，它的内容是：所有不小于6的偶数都能写成两个素数的和。想证明这个猜想可不容易，很多数学家花了毕生的精力都没有成功。同学们如果有兴趣，课后可以上网找一找相关的资料，也可以试着去证明。
这样结课，把书本中有关知识进行文化层面的拓展，有效激发了学生对数学的热爱，培养他们乐于探究的精神。
三、 把课结成“”，培养数学情感
“高音谱号”给人展现的是最优美的歌声，能够激荡人的心灵。因此，我们要用激情澎湃的结课来打动学生，调节他们的学习疲劳，从而充分调动学习兴趣。例如，在教学《年、月、日》时，我是这样结课的：
师：同学们，我发现伟人的生日都是与“9”有关的，你们相信吗？
生：不信！
师：那我们用事实来说明。毛主席的生日是1893 年12 月26日。我把它写下来就是18931226，把这一串数字反过来就是62213981。
62213981－18931226＝43282755
4+3+2+8+2+7+5+5＝36
3+6＝9
学生一看，大吃一惊。一位学生说：“老师，大概毛主席的生日是一个特例吧，我知道胡锦涛总书记的生日是1942年12月25日，老师你算算看，是不是也是一样，如果一样我就信了。”于是，我和学生一起进行以下计算：
52212491－19421225＝32701266
3+2+7+0+1+2+6+6=27
2+7=9
这时，同学们都相信了。接着，我说：“同学们，你也算一下自己的生日吧，算一算是不是也是9，如果也是9的话，你以后一定也是伟人。”
学生兴趣盎然地开始计算。大约一分钟后，他们都大声地叫了起来：“我以后一定也是伟人。”
这样的结课耐人寻味，有效地激发了学生的学习兴趣，能让学生感受到数学并不是枯燥无味，而是妙趣横生。
（责编林剑）
注：“本文中所涉及到的图表、公式、注解等请以PDF格式阅读”
【文献编码】 doi:10.3969/j.issn.0450-
9889（A）.2011.04.017
如果把一堂数学课比做一首歌，为了使这首歌更动听，不仅应有动人的序曲、动听的主旋律，还应给人留下回味无穷的“尾声”。由于小学生年龄小，他们在课尾几分钟注意力最不易集中，要追求高效的课堂，结课很重要。为进一步提高课堂教学效率，我努力设计“余音绕梁”的结课新境界。
一、 把课结成“”，拓展数学知识
“琶音” 常用来渲染连绵不断，气势宏大的气氛。小学数学的结课要达到这种境界，就是要学生在本堂课习得的知识的基础上进行连绵不断地拓展。例如，在教学《比例的意义》时，我在结课环节紧扣本课的课题和导入，给学生来了一个“回马枪”。
师：同学们，＝是一个比例吗？
生：是的，＝是比例的分数写法形式。
师：为什么呢？
生：因为＝表示两个比相等的式子，它就是一个比例。
师：同学们，之前我们学习了“比”的相关知识，那么在“比”的知识中，＝又表示什么意义呢?
生：＝可以表示化简比。
生：也可以说明比的基本性质，比的前项和后项同时除以一个不为0的数，比值不变。
师：你们说得对。同学们，如果把＝中的看成是一个分数，那么这个式子又表示什么意义呢？
生：可以看成3与6的比值。
师：那如果把＝中的看成是一个分数，那么这个式子又表示什么意义呢？
生：如果把也看作分数的话，那么就可以表示分数的基本性质。
生：也可以看成是化简分数的过程。
……
上例中，我设计了“＝”这个式子让学生讨论，通过对这个式子的解读，学生不仅回忆了比例的相关知识，而且回忆了比和分数的相关知识。这样，就把比例的意义、比的基本性质、化简比、分数的基本知识、化简分数等相关知识串在一起，很好地完善了学生的认知结构，培养了他们整理知识的能力。
二、 把课结成“”，链接数学文化
圆滑线音符表示要唱得（奏得）圆润、连贯、流畅。其实，结课也一样，可以把课结成意犹未尽，对课堂上的知识进行有效拓展，与深厚的数学文化相链接。例如，在教学《素数和合数》时，在结课环节，我出示了这样一组题目：
6=()+()8=()+()
10=()+()12=()+()
师：同学们，你们能把6、8、10、12这四个合数写成2个素数的和吗？
学生开始动手写，得出这样的结论：
6=（3）+（3） 8=（3）+（5）
10=（3）+（7）12=（5）+（7）
生：这四个数都可以写成2个素数的和。
师：同学们，在数学史上有一个很著名的关于素数和合数的猜想，叫“哥德巴赫猜想”，它的内容是：所有不小于6的偶数都能写成两个素数的和。想证明这个猜想可不容易，很多数学家花了毕生的精力都没有成功。同学们如果有兴趣，课后可以上网找一找相关的资料，也可以试着去证明。
这样结课，把书本中有关知识进行文化层面的拓展，有效激发了学生对数学的热爱，培养他们乐于探究的精神。
三、 把课结成“”，培养数学情感
“高音谱号”给人展现的是最优美的歌声，能够激荡人的心灵。因此，我们要用激情澎湃的结课来打动学生，调节他们的学习疲劳，从而充分调动学习兴趣。例如，在教学《年、月、日》时，我是这样结课的：
师：同学们，我发现伟人的生日都是与“9”有关的，你们相信吗？
生：不信！
师：那我们用事实来说明。毛主席的生日是1893 年12 月26日。我把它写下来就是18931226，把这一串数字反过来就是62213981。
62213981－18931226＝43282755
4+3+2+8+2+7+5+5＝36
3+6＝9
学生一看，大吃一惊。一位学生说：“老师，大概毛主席的生日是一个特例吧，我知道胡锦涛总书记的生日是1942年12月25日，老师你算算看，是不是也是一样，如果一样我就信了。”于是，我和学生一起进行以下计算：
52212491－19421225＝32701266
3+2+7+0+1+2+6+6=27
2+7=9
这时，同学们都相信了。接着，我说：“同学们，你也算一下自己的生日吧，算一算是不是也是9，如果也是9的话，你以后一定也是伟人。”
学生兴趣盎然地开始计算。大约一分钟后，他们都大声地叫了起来：“我以后一定也是伟人。”
这样的结课耐人寻味，有效地激发了学生的学习兴趣，能让学生感受到数学并不是枯燥无味，而是妙趣横生。
（责编林剑）
注：“本文中所涉及到的图表、公式、注解等请以PDF格式阅读”