【摘 要】
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该文利用Mbekhta M于1987年引入的两个子空间来研究线性算子的摄动.证明了如下结论:设X=K(T)+W,其中K(T),W均闭,dim[K(T)∩N(T)]＜∞.若TW(∈)W,TW闭,且存在闭子空间N,使W=[W∩
【机 构】
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北京大学数学科学学院应用数学教研室,北京大学数学科学学院应用数学教研室
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该文利用Mbekhta M于1987年引入的两个子空间来研究线性算子的摄动.证明了如下结论:设X=K(T)+W,其中K(T),W均闭,dim[K(T)∩N(T)]＜∞.若TW(∈)W,TW闭,且存在闭子空间N,使W=[W∩N(T)](+)N,则:当S∈B(X)可逆,ST=TS,SW(∈)W,且‖S‖充分小时,T一S为上半Fredholm算子.在上条件下,若dimN＜∞,K(T')闭,则T-S为Fredholm算子,且R(T-S)=X.
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