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摘 要：首先从“养成阅读的习惯、掌握阅读的方法、提高阅读的能力”三个方面论述了阅读能力训练策略；接着论述了建模能力训练策略；最后，從“影响运算能力的心理因素、运算能力的特点、如何发展运算能力”三个方面，论述了运算能力训练策略。
关键词：初中数学教学 应用题 有效性策略
引言：应用题教学在初中数学教学中有着举足轻重的作用。在笔者的教学实践中，常常发现许多学生拿到题目后往往瞎撞乱碰，无从下手。究其原因，往往是对题目阅读不到位，理解不深刻，不善于抽象归纳，模式识别能力差，造成中途搁浅。因此，研究数学应用题教学的有效策略，以提高教学有效性，就显得很有必要和非常迫切。
1 阅读能力训练策略
1.1养成阅读的习惯
许多学生只是模仿做题，根本没有认真阅读教科书的习惯。针对这种情况，从初一年级抓起，强化阅读训练。首先，课前给学生圈定阅读的内容并提出要求，课堂上检查，不合要求者重新阅读；要读懂每一句、每一段、每一例、每一注释，从中获取信息。其次，根据学生的知识层次和教学进度每天在黑板上写道应用题让学生阅读，上课前让学生复述并指出数量关系，增强学生主动获取息的意识。最后，从网上下载一些新编应用题让学生阅读，激发他们的阅读兴趣，扩大他们的知识视野，增加信息获取量。总之，要让学生爱读、勤读、多读，对大脑不断地进行刺激，反复进行感觉登记、强化短时记忆，进而对信息进行深加工和复制，形成长时记忆，为信息的提取、使用做好充分的准备。
1.2掌握阅读的方法
数学教学就是数学语言的教学。数学语言具有简洁、无歧义的特点，但同时内涵丰富，具有一定的抽象性，尤其是符号语言和图表语言要在阅读中进行语意转换，给阅读带来了一定的困难，因而指导学生进行科学有效的阅读能起到事半功倍的效果。
解数学应用题要通过认真阅读来理解题意，阅读理解往往在很大程度上制约着数学化的进程，因此必须过好阅读关。应用的题干一般较长，涉及的名词概念、数据较多，数量关系隐蔽，可采用以下策略熟悉题意：（1）读题时要抓住题目中的关键字、词、句、式，型清题中的已知事项了解题目中讲的是什么事情，给了哪些条件，要求的结果是什么？（2）复述要点，深思题意。据调查，学生解题出现偏差的原因之一是读题过程中将题意部分遗忘和曲解，而这一切都与深刻理解题意有关。为了有效避免这种情况，在理解题意时适当复述，通过复述，使处于短时记忆中的题意转化为较长时的记忆中。一般情况下，复述要点可采用摘要、作图示意方式来进行。
1.3提高阅读能力
具体地讲，强化阅读理解能力的培养，教学时要注意以下几个方面：
（1）让学生学会说题。所谓说题，就是让学生通过阅读题目后，进行分析思考，说出题目所提供的信息条件，现象过程，解题思路及应采用的规律方法，等等。教学中可让学生通览全题说题目要素；也可让学生剖析字句，说题目条件；还可让学生形成解题思路后，说解题步骤。
（2）组织适当的课堂讨论。课堂讨论常常需要教师给出一个中心议题或所要解决的问题，学生在独立思考的基础上，以小组或班级的形式围绕议题发表见解、互相讨论。实践证明，课堂讨论为师生之间、同学之间的多向交流提供了一个很好的环境。讨论时学生独立活动的自由度增大，可以运用数学语言进行提问、反驳、论证、收集资料、统计数据等多种活动，并与别人的思想进行比较，以达到更深层次的理解和掌握。因此，课堂讨论不仅适合培养学生的交流能力，还有助于激发学生的学习兴趣、增进对知识的理解。
2 建模能力训练策略
应用题文字较长，数据信息较多，对学生阅读理解、信息筛选的能力要求较高，同时还必须提取已贮存的信息，迅速实现信息转换，使实际问题转化为数学符号、数量关系，从而建立数学模型。信息加工理论告诉我们，在提取存贮的信息时，提取线索起着重要作用。提取线索与记忆痕迹越接近，提取越有效。为此，在教学中应指导学生对应用题进行归类整理，并提供一般的建模思路，使之能迅速、准确地进行数学建模。实际问题大致分为这样几类：优选问题、预测问题、最值（极值）问题、等量关系问题、测量问题、分配问题等。实际上，“优选问题”常需要建立“不等式模型”来解决；经济计划、市场预测这类问题通常可设计“数列模型”来解决；工农业生产、建筑设计及日常生活中的极值问题通常需设计成“函数模型”，转化为求函数的极值；涉及等量关系的问题，通常建立“方程（或方程组）模型”来解决；测量问题一般可设计成“图形模型”（包括三角形、空间图形、坐标系等）来解决；分配问题通常可通过建立“排列组合模型”来求解。解题时学生可以根据这些线索，有效地提取信息，对题目进行分析，从而迅速地找到解题思路，正确地建立数学模型，顺利地解决问题。当然，也不能死搬硬套，要因题而异，合理选择。
3 运算能力训练策略
每年中考由于运算不当或计算失误导致失分的人不在少数，解应用题功亏一篑的也大有人在。有些同学虽然闯过了阅读关，也爬上了建模坡，但就是没有越过运算这道坎，导致计算错误，非常可惜。这些状况的出现原因是多方面的。有的学生不明算理，机械地照搬公式；有的则是不顾运算结果，盲目推演，缺乏合理选择简捷运算途径的意识；也有的学生对提高运算能力缺乏足够的重视，他们总是把“粗心”“马虎”作为借口；也有相当多的老师只着重解题方法和思路的引导，而忽视对运算过程的合理性、简捷性的必要指导。那么如何提高学生的运算能力呢？
3.1影响学生运算能力的心理因素
固定的思维方法在运算中有积极的一面，也有消极的影响，当学生掌握了某一种知识（方法）往入习惯用类似的旧知识（方法）去思考问题，这样必然会出现思维的惰性，影响运算的速度，使运算过程繁冗不堪。比较意识是解决问题的一个重要方向。解题时往往解决问题的途径很多，这就要求我们善于选优而从。有的学生缺乏比较意识，做题时往往找到一种方法就抱着死做下去，即使繁冗，也不在乎，认为做对就行了。老师在讲评试题时，忽略多种解法当中简捷方法的优先性。
3.2运算能力及其特点
（１）运算能力的层次性。在数学发展的历史上，不同类别的运算是由简单到复杂、由具体到抽象、由低级到到高级逐步形成和发展起来的。因此对运算的认识和掌握也必须是逐步有序、有层次的，不掌握有理数的计算，就不可能掌握实数的计算；不掌握整式的计算，也就不可能掌握分式的计算。不掌握有限运算，就不可能掌握无限计算。
没有具体运算的基础，抽象运算就难以实现。由此可见，运算能力是随着知识面的逐步加宽、内容的不断深化、抽象程序的不断提高而逐步发展的。如果说数学内容的发展是无穷的，那么运算能力的提高也是永远不会终结的。
对于中学数学运算能力的要求大致可分为两个层次：①计算的准确性——基本要求；②计算的合理、简捷、迅速——较高要求；③计算的技巧性、灵活性--高标准要求。在思想上一定要充分认识提高运算能力的重要性，把运算技能上升到能力的层次上，把运算的技巧与发展思维融合在一起。
（２）运算能力的综合性。运算能力既不能离开具体的数学知识而孤立存在，也不能离开其他能力而独立发展，运算能力是和记忆能力、观察能力、理解能力、联想能力、表述能力等互相渗透的，它也和逻辑思维能力等数学能力相互支持着。因而提高运算能力的问题，是一个综合问题，在中学各科的教学过程中，努力培养计算能力，不断引导，逐渐积累、提高。
3.3如何发展运算能力
培养和发展某一种运算的运算能力大致经历以下三个阶段：理解有关运算的基本知识到形成这种运算的技能的阶段；从运算技能上升到运算能力的阶段；在各种应用中进一步提高运算能力的阶段。
第一阶段要完成从知识到技能的过渡，重点是准确理解有关知识，熟练有关运算的方法、步骤，应该本着“先慢后快”、“先死后活”的原则。随着运算技能的形成，逐渐简化运算步骤，灵活运用法则、公式。培养学生合理选择简捷运算途径的意识和习惯。
计算能力的初步形成，还必须在今后应用中得到巩固、发展和深化。在应用过程中，运算的目的不一定是追求一个简化的结果，而且要为一定的推理、演绎、判断服务。
结束语：让学生会阅读，是做好初中数学应用题教学工作的第一步；合理地根据所表达的意思建立数学模型，则是第二步。在二者均有效实现的情况下，教师还要针对性地锻炼和提高学生的运算能力。
参考文献：
[1]杜春明.初中数学建模的方法举例[J].济南教育学院学报，2004年第5期.
[2]郝明齐.在数学教学中发展学生数学应用意识的探索[J].科学教育论坛,中国科技信息2005年第7期.
关键词：初中数学教学 应用题 有效性策略
引言：应用题教学在初中数学教学中有着举足轻重的作用。在笔者的教学实践中，常常发现许多学生拿到题目后往往瞎撞乱碰，无从下手。究其原因，往往是对题目阅读不到位，理解不深刻，不善于抽象归纳，模式识别能力差，造成中途搁浅。因此，研究数学应用题教学的有效策略，以提高教学有效性，就显得很有必要和非常迫切。
1 阅读能力训练策略
1.1养成阅读的习惯
许多学生只是模仿做题，根本没有认真阅读教科书的习惯。针对这种情况，从初一年级抓起，强化阅读训练。首先，课前给学生圈定阅读的内容并提出要求，课堂上检查，不合要求者重新阅读；要读懂每一句、每一段、每一例、每一注释，从中获取信息。其次，根据学生的知识层次和教学进度每天在黑板上写道应用题让学生阅读，上课前让学生复述并指出数量关系，增强学生主动获取息的意识。最后，从网上下载一些新编应用题让学生阅读，激发他们的阅读兴趣，扩大他们的知识视野，增加信息获取量。总之，要让学生爱读、勤读、多读，对大脑不断地进行刺激，反复进行感觉登记、强化短时记忆，进而对信息进行深加工和复制，形成长时记忆，为信息的提取、使用做好充分的准备。
1.2掌握阅读的方法
数学教学就是数学语言的教学。数学语言具有简洁、无歧义的特点，但同时内涵丰富，具有一定的抽象性，尤其是符号语言和图表语言要在阅读中进行语意转换，给阅读带来了一定的困难，因而指导学生进行科学有效的阅读能起到事半功倍的效果。
解数学应用题要通过认真阅读来理解题意，阅读理解往往在很大程度上制约着数学化的进程，因此必须过好阅读关。应用的题干一般较长，涉及的名词概念、数据较多，数量关系隐蔽，可采用以下策略熟悉题意：（1）读题时要抓住题目中的关键字、词、句、式，型清题中的已知事项了解题目中讲的是什么事情，给了哪些条件，要求的结果是什么？（2）复述要点，深思题意。据调查，学生解题出现偏差的原因之一是读题过程中将题意部分遗忘和曲解，而这一切都与深刻理解题意有关。为了有效避免这种情况，在理解题意时适当复述，通过复述，使处于短时记忆中的题意转化为较长时的记忆中。一般情况下，复述要点可采用摘要、作图示意方式来进行。
1.3提高阅读能力
具体地讲，强化阅读理解能力的培养，教学时要注意以下几个方面：
（1）让学生学会说题。所谓说题，就是让学生通过阅读题目后，进行分析思考，说出题目所提供的信息条件，现象过程，解题思路及应采用的规律方法，等等。教学中可让学生通览全题说题目要素；也可让学生剖析字句，说题目条件；还可让学生形成解题思路后，说解题步骤。
（2）组织适当的课堂讨论。课堂讨论常常需要教师给出一个中心议题或所要解决的问题，学生在独立思考的基础上，以小组或班级的形式围绕议题发表见解、互相讨论。实践证明，课堂讨论为师生之间、同学之间的多向交流提供了一个很好的环境。讨论时学生独立活动的自由度增大，可以运用数学语言进行提问、反驳、论证、收集资料、统计数据等多种活动，并与别人的思想进行比较，以达到更深层次的理解和掌握。因此，课堂讨论不仅适合培养学生的交流能力，还有助于激发学生的学习兴趣、增进对知识的理解。
2 建模能力训练策略
应用题文字较长，数据信息较多，对学生阅读理解、信息筛选的能力要求较高，同时还必须提取已贮存的信息，迅速实现信息转换，使实际问题转化为数学符号、数量关系，从而建立数学模型。信息加工理论告诉我们，在提取存贮的信息时，提取线索起着重要作用。提取线索与记忆痕迹越接近，提取越有效。为此，在教学中应指导学生对应用题进行归类整理，并提供一般的建模思路，使之能迅速、准确地进行数学建模。实际问题大致分为这样几类：优选问题、预测问题、最值（极值）问题、等量关系问题、测量问题、分配问题等。实际上，“优选问题”常需要建立“不等式模型”来解决；经济计划、市场预测这类问题通常可设计“数列模型”来解决；工农业生产、建筑设计及日常生活中的极值问题通常需设计成“函数模型”，转化为求函数的极值；涉及等量关系的问题，通常建立“方程（或方程组）模型”来解决；测量问题一般可设计成“图形模型”（包括三角形、空间图形、坐标系等）来解决；分配问题通常可通过建立“排列组合模型”来求解。解题时学生可以根据这些线索，有效地提取信息，对题目进行分析，从而迅速地找到解题思路，正确地建立数学模型，顺利地解决问题。当然，也不能死搬硬套，要因题而异，合理选择。
3 运算能力训练策略
每年中考由于运算不当或计算失误导致失分的人不在少数，解应用题功亏一篑的也大有人在。有些同学虽然闯过了阅读关，也爬上了建模坡，但就是没有越过运算这道坎，导致计算错误，非常可惜。这些状况的出现原因是多方面的。有的学生不明算理，机械地照搬公式；有的则是不顾运算结果，盲目推演，缺乏合理选择简捷运算途径的意识；也有的学生对提高运算能力缺乏足够的重视，他们总是把“粗心”“马虎”作为借口；也有相当多的老师只着重解题方法和思路的引导，而忽视对运算过程的合理性、简捷性的必要指导。那么如何提高学生的运算能力呢？
3.1影响学生运算能力的心理因素
固定的思维方法在运算中有积极的一面，也有消极的影响，当学生掌握了某一种知识（方法）往入习惯用类似的旧知识（方法）去思考问题，这样必然会出现思维的惰性，影响运算的速度，使运算过程繁冗不堪。比较意识是解决问题的一个重要方向。解题时往往解决问题的途径很多，这就要求我们善于选优而从。有的学生缺乏比较意识，做题时往往找到一种方法就抱着死做下去，即使繁冗，也不在乎，认为做对就行了。老师在讲评试题时，忽略多种解法当中简捷方法的优先性。
3.2运算能力及其特点
（１）运算能力的层次性。在数学发展的历史上，不同类别的运算是由简单到复杂、由具体到抽象、由低级到到高级逐步形成和发展起来的。因此对运算的认识和掌握也必须是逐步有序、有层次的，不掌握有理数的计算，就不可能掌握实数的计算；不掌握整式的计算，也就不可能掌握分式的计算。不掌握有限运算，就不可能掌握无限计算。
没有具体运算的基础，抽象运算就难以实现。由此可见，运算能力是随着知识面的逐步加宽、内容的不断深化、抽象程序的不断提高而逐步发展的。如果说数学内容的发展是无穷的，那么运算能力的提高也是永远不会终结的。
对于中学数学运算能力的要求大致可分为两个层次：①计算的准确性——基本要求；②计算的合理、简捷、迅速——较高要求；③计算的技巧性、灵活性--高标准要求。在思想上一定要充分认识提高运算能力的重要性，把运算技能上升到能力的层次上，把运算的技巧与发展思维融合在一起。
（２）运算能力的综合性。运算能力既不能离开具体的数学知识而孤立存在，也不能离开其他能力而独立发展，运算能力是和记忆能力、观察能力、理解能力、联想能力、表述能力等互相渗透的，它也和逻辑思维能力等数学能力相互支持着。因而提高运算能力的问题，是一个综合问题，在中学各科的教学过程中，努力培养计算能力，不断引导，逐渐积累、提高。
3.3如何发展运算能力
培养和发展某一种运算的运算能力大致经历以下三个阶段：理解有关运算的基本知识到形成这种运算的技能的阶段；从运算技能上升到运算能力的阶段；在各种应用中进一步提高运算能力的阶段。
第一阶段要完成从知识到技能的过渡，重点是准确理解有关知识，熟练有关运算的方法、步骤，应该本着“先慢后快”、“先死后活”的原则。随着运算技能的形成，逐渐简化运算步骤，灵活运用法则、公式。培养学生合理选择简捷运算途径的意识和习惯。
计算能力的初步形成，还必须在今后应用中得到巩固、发展和深化。在应用过程中，运算的目的不一定是追求一个简化的结果，而且要为一定的推理、演绎、判断服务。
结束语：让学生会阅读，是做好初中数学应用题教学工作的第一步；合理地根据所表达的意思建立数学模型，则是第二步。在二者均有效实现的情况下，教师还要针对性地锻炼和提高学生的运算能力。
参考文献：
[1]杜春明.初中数学建模的方法举例[J].济南教育学院学报，2004年第5期.
[2]郝明齐.在数学教学中发展学生数学应用意识的探索[J].科学教育论坛,中国科技信息2005年第7期.