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【摘要】文章选择2008至2010年度的最新数据，运用各种有代表性的指标对我国开放式指数基金的跟踪误差、收益率和风险等方面进行全面的实证研究。基于分析结果，探讨影响我国指数基金绩效的因素，并提出相应的建议。
【关键词】开放式指数基金；绩效；跟踪误差
指数型基金是一种以拟合目标指数、跟踪目标指数变化为原则，实现与市场同步成长的基金品种。其投资采取拟合目标指数收益率的投资策略，分散投资于目标指数的成份股，力求股票组合的收益率拟合该目标指数所代表的资本市场的平均收益率。
文章主要采用定性和定量分析相结合的研究方法。其中定量分析主要涉及到统计分析方法和计量分析方法的运用。描述统计、回归分析、相关分析和统计检验等将会得到较多应用。
文章按照由抽象到具体的研究思路，首先对研究指数基金业绩的各种指标体系进行概括和总结。接着选择最新的数据，在此基础上，运用多种具有代表性的业绩评价方法对我国开放式指数基金的绩效进行实证分析，最后对实证结果进行总结，并对我国指数基金市场今后的发展提出相关建议。
一、指数基金绩效评价指标体系分析
1．跟踪误差体系。
跟踪误差，是用指数基金一定区间内一定频率的跟踪误差时间序列数的标准平方和加以计算的，该指标通常也被称为跟踪偏离度，反映知识基金投资管理中的风险，跟踪误差的公式如下：
公式中， t是样本基金在考核期内各时点的跟踪误差，即基金投资组合收益率Rpt和基准指数收益率Rmt之差。T为考核期内可计算的一定频率跟踪误差数据的总个数。
2．风险指标体系。
现代投资理论中， €%[值和标准差常被用来衡量基金的风险程度。标准差反映实际收益率和预期收益率的偏离程度，标准差越大，基金风险越大，反之，风险越小。€%[值反映基金收益对市场基准组合的敏感程度，€%[值越大，基金投资的收益波动大于市场基准组合的波动，基金的系统风险越大，反之，风险越小。
目前同时考虑到投资收益率与风险这两个因素的主要的评价指标，即风险调整后的评价指标有Jenson指数、Treynor指数以及Sharp指数。
二、实证结果与分析
1．样本数据和无风险利率的确定。
文章的实证研究针对以下四支指数基金：嘉实沪深300指数证券投资基金、万家180指数证券投资基金、融通深证100指数证券投资基金和易方达50指数证券投资基金。评价期间设定为2008年1月4日至2010年12月31日，并以年为单位划分为三个阶段，这三个样本区间为：2008年1月4日至2008年12月31日，2009年1月4日至2009年12月31日和2010年1月4日至2010年12月31日。
2．跟踪误差分析。
计算各指数基金及其目标指数的日收益率，代入公式1可以计算出各指数基金的跟踪误差（如下表）：
表1指数基金跟踪误差表 单位（％）
（原始数据来源：中信证券网上交易系统、和讯基金网站）
通过对上表的分析，可以得出以下结论：
（1）在2008年度，各样本指数基金的跟踪误差均控制得较好。（2）在2009年度，与上一年度相比较，样本基金的跟踪误差都出现了较大幅度的上升，这表明各基金的经理们在面对大盘快速上涨的情况下，充分考虑到了未来指数出现下跌风险的情况，不约而同地采取了保守的投资组合。（3）在2010年度，除了融通100外，其他三支样本基金的跟踪误差都在2以上，说明在大盘急速下落的情况下，这三支基金的管理者采取了更加积极的投资策略，没有死死盯住目标指数。（4）对三个样本年度进行比较分析可以发现，样本基金的跟踪误差在大盘下跌时明显大于大盘上涨时，说明基金管理者在形势不好时采取了更加积极的投资策略以降低损失。
3．风险控制能力分析。
分别根据Jenson指数、Treynor指数以及Sharp指数，将四支样本基金各期的投资组合收益与无风险收益率的数据代入式子当中计算可以得到表2所示结果，将各跟踪基准指数的收益率和无风险收益率的数据代入以上各式可以得到表3的结果。
表2 样本基金风险调整收益率表
（原始数据来源：中信证券网上交易系统、和讯基金网站，数据计算过程见附表）
表3基准指数风险调整收益率表
（原始数据来源：中信证券网上交易系统、和讯基金网站，数据计算过程见附表）
综合表2和表3可以看出：（1）在2008年度，各样本基金的Sharp指数和Treynor指数的值都大于零，其绩效表现要好于无风险收益；从Jenson指数来看，只有融通100的值为负。（2）在2009年度，各样本基金的Sharp指数和Treynor指数的值都大于零，其绩效表现要好于无风险收益；从Jenson指数来看，只有嘉实300的值为负。总体来说，样本基金在Treynor指数和Jenson指数方面表现尚佳，但在Sharp指数指数方面则相反。（3）在2010年度，各样本基金的Sharp指数和Treynor指数的值都小于零，其绩效表现要远不如无风险收益；从Jenson指数来看，所有样本基金的值均为负，说明基金的绩效小于跟踪基准。总体来讲，在这一时期，指数基金的绩效表现要逊于基准指数。
三、结论
通过前面的实证分析发现，我国指数基金的绩效水平有待进一步提高，开放式指数基金在熊市中表现出一定的抗跌性，在牛市中的表现则差强人意。在此基础上，可以提出以下建议：（1）强化对证券市场的信息披露；（2）增强对基金公司的有效监管；（3）重视对投资者的教育引导；（4）加强我国证券市场金融创新，在资本市场上逐渐引入风险规避制度。
参考文献
[1]Wiesenberger．Enhance Index Funds or in Need of Enhancement[J]．Thompson Fiancial．2000（12）
[2]李俭富，马永开．一种引入积极管理的指数基金跟踪方法研究[J]．管理工程学报．2007（1）
[3]严武，洪道麟. 我国指数基金运作与绩效研究[J]．统计研究．2000（12）
[4]余敏丽．我国指数基金的发展分析[J]．北方经贸．2005（4）
[5]陈学荣．投资基金业绩综合评估的指数法及其应[J]．财贸经济．2000（5）
【关键词】开放式指数基金；绩效；跟踪误差
指数型基金是一种以拟合目标指数、跟踪目标指数变化为原则，实现与市场同步成长的基金品种。其投资采取拟合目标指数收益率的投资策略，分散投资于目标指数的成份股，力求股票组合的收益率拟合该目标指数所代表的资本市场的平均收益率。
文章主要采用定性和定量分析相结合的研究方法。其中定量分析主要涉及到统计分析方法和计量分析方法的运用。描述统计、回归分析、相关分析和统计检验等将会得到较多应用。
文章按照由抽象到具体的研究思路，首先对研究指数基金业绩的各种指标体系进行概括和总结。接着选择最新的数据，在此基础上，运用多种具有代表性的业绩评价方法对我国开放式指数基金的绩效进行实证分析，最后对实证结果进行总结，并对我国指数基金市场今后的发展提出相关建议。
一、指数基金绩效评价指标体系分析
1．跟踪误差体系。
跟踪误差，是用指数基金一定区间内一定频率的跟踪误差时间序列数的标准平方和加以计算的，该指标通常也被称为跟踪偏离度，反映知识基金投资管理中的风险，跟踪误差的公式如下：
公式中， t是样本基金在考核期内各时点的跟踪误差，即基金投资组合收益率Rpt和基准指数收益率Rmt之差。T为考核期内可计算的一定频率跟踪误差数据的总个数。
2．风险指标体系。
现代投资理论中， €%[值和标准差常被用来衡量基金的风险程度。标准差反映实际收益率和预期收益率的偏离程度，标准差越大，基金风险越大，反之，风险越小。€%[值反映基金收益对市场基准组合的敏感程度，€%[值越大，基金投资的收益波动大于市场基准组合的波动，基金的系统风险越大，反之，风险越小。
目前同时考虑到投资收益率与风险这两个因素的主要的评价指标，即风险调整后的评价指标有Jenson指数、Treynor指数以及Sharp指数。
二、实证结果与分析
1．样本数据和无风险利率的确定。
文章的实证研究针对以下四支指数基金：嘉实沪深300指数证券投资基金、万家180指数证券投资基金、融通深证100指数证券投资基金和易方达50指数证券投资基金。评价期间设定为2008年1月4日至2010年12月31日，并以年为单位划分为三个阶段，这三个样本区间为：2008年1月4日至2008年12月31日，2009年1月4日至2009年12月31日和2010年1月4日至2010年12月31日。
2．跟踪误差分析。
计算各指数基金及其目标指数的日收益率，代入公式1可以计算出各指数基金的跟踪误差（如下表）：
表1指数基金跟踪误差表 单位（％）
（原始数据来源：中信证券网上交易系统、和讯基金网站）
通过对上表的分析，可以得出以下结论：
（1）在2008年度，各样本指数基金的跟踪误差均控制得较好。（2）在2009年度，与上一年度相比较，样本基金的跟踪误差都出现了较大幅度的上升，这表明各基金的经理们在面对大盘快速上涨的情况下，充分考虑到了未来指数出现下跌风险的情况，不约而同地采取了保守的投资组合。（3）在2010年度，除了融通100外，其他三支样本基金的跟踪误差都在2以上，说明在大盘急速下落的情况下，这三支基金的管理者采取了更加积极的投资策略，没有死死盯住目标指数。（4）对三个样本年度进行比较分析可以发现，样本基金的跟踪误差在大盘下跌时明显大于大盘上涨时，说明基金管理者在形势不好时采取了更加积极的投资策略以降低损失。
3．风险控制能力分析。
分别根据Jenson指数、Treynor指数以及Sharp指数，将四支样本基金各期的投资组合收益与无风险收益率的数据代入式子当中计算可以得到表2所示结果，将各跟踪基准指数的收益率和无风险收益率的数据代入以上各式可以得到表3的结果。
表2 样本基金风险调整收益率表
（原始数据来源：中信证券网上交易系统、和讯基金网站，数据计算过程见附表）
表3基准指数风险调整收益率表
（原始数据来源：中信证券网上交易系统、和讯基金网站，数据计算过程见附表）
综合表2和表3可以看出：（1）在2008年度，各样本基金的Sharp指数和Treynor指数的值都大于零，其绩效表现要好于无风险收益；从Jenson指数来看，只有融通100的值为负。（2）在2009年度，各样本基金的Sharp指数和Treynor指数的值都大于零，其绩效表现要好于无风险收益；从Jenson指数来看，只有嘉实300的值为负。总体来说，样本基金在Treynor指数和Jenson指数方面表现尚佳，但在Sharp指数指数方面则相反。（3）在2010年度，各样本基金的Sharp指数和Treynor指数的值都小于零，其绩效表现要远不如无风险收益；从Jenson指数来看，所有样本基金的值均为负，说明基金的绩效小于跟踪基准。总体来讲，在这一时期，指数基金的绩效表现要逊于基准指数。
三、结论
通过前面的实证分析发现，我国指数基金的绩效水平有待进一步提高，开放式指数基金在熊市中表现出一定的抗跌性，在牛市中的表现则差强人意。在此基础上，可以提出以下建议：（1）强化对证券市场的信息披露；（2）增强对基金公司的有效监管；（3）重视对投资者的教育引导；（4）加强我国证券市场金融创新，在资本市场上逐渐引入风险规避制度。
参考文献
[1]Wiesenberger．Enhance Index Funds or in Need of Enhancement[J]．Thompson Fiancial．2000（12）
[2]李俭富，马永开．一种引入积极管理的指数基金跟踪方法研究[J]．管理工程学报．2007（1）
[3]严武，洪道麟. 我国指数基金运作与绩效研究[J]．统计研究．2000（12）
[4]余敏丽．我国指数基金的发展分析[J]．北方经贸．2005（4）
[5]陈学荣．投资基金业绩综合评估的指数法及其应[J]．财贸经济．2000（5）