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【摘要】在数学学习中，学生进行自主学习、探究学习，会遇到更多的问题和困难。正是由于数学学习有更大的难度，所以在数学学习中更需要合作。因此，数学教师更要重视合作教学，更要重视学生的合作学习。
【关键词】数学教学；合作学习
Under new idea in mathematics teaching cooperation study inquisition
Zhang Zhiqing
【Abstract】In mathematics study, the student carries on the independent study, the inquisition study, will meet more questions and the difficulty. Is precisely because mathematics study has a greater difficulty, therefore needs to cooperate in mathematics study. Therefore, mathematics teacher wants to take seriously to cooperate the teaching, must take student’s cooperation study.
【Key words】Mathematics teaching; Cooperation study
新的课程标准提出：有效的数学学习活动不能单纯地依靠模仿与记忆，新一轮课程改革倡导自主、合作、探究的学习方式。在自主、合作、探究的学习方式中，自主学习是关键，探究学习是目的，而合作学习，既是自主学习、探究学习过程中一种必不可少的手段，同时，由于合作学习将班级授课制条件下个体间的学习竞争关系转变为“组内合作”、“组际竞争”关系，因此能有效培养学生的合作意识、团队精神以及交流勾通能力，。可见当今的数学课堂教学开始强调注重学生的自主性，培养学生的团体协作精神，而合作学习正是培养学生自主参与意识的一种有效的学习方式。
由于我们学校是实行自主、探究、反思三个环节的教学模式，对于学生的互助合作就有了更多的要求。
1 合理分组
建立“互助合作小组”是实现学生群体合作目标的基本手段。互助合作小组是一种新型的结构——功能联合体，由二名以上学生（最通常的是4－6人左右），根据性别、才能倾向、个性特征、学业成绩、家庭社会背景、特长爱好、能力等诸方面的合理差异而建立的相对稳定的学习小组。在建立合作小组中我们需要注意以下的问题：
为了促使学生进行小组合作学习，可按“组内异质、组间同质”的原则进行恰当的分组。组内异质是指小组在构成上应体现班级的缩影，保证组内各成员之间的差异性和互补性；组间同质是指各小组的总体水平要基本一致。由于在每一个互助合作小组内体现了合理差异之后，便在全班各小组间形成了大体均衡、可资比较的小组联合体。组内异质为互助合作奠定了基础，而组间同质又保证为全班各小组间展开公平竞争创造了条件。
2 任务分配
在合作学习中，容易出现这样的情况：部分优秀学生、勤奋好学的学生积极参与，而那些学习较差的，不够勤奋的学生在一边当年看客。等积极参与的学生把问题解决了，“看客”们再从他们那里接受现成的结论。在这种情况下，那些没有参与的学生实际上是在进行接受式学习。对于这些学生而言，他们的学习和以往传统的接受式学习没有什么本质的不同，所不同的只是：以往他们是从老师那里接受现成的知识，这时是从参与探究的同学那里接受现成的知识。这样的合作学习，对做“看客”的学生不但没有任何好的作用，反而浪费了宝贵的时间。所以，合作学习要想取得良好的效果，教师必须采取适当措施，保证所有学生都积极参与。需要指出的是，教师在指导学生进行合作学习的时候，要给差生更多的关注，给差生更多的机会。
大多数互助合作小组学习的具体方式都必须依靠所有成员的共同努力，在学习内容和学习结果上有很强的相互依赖性。其中一种做法是把学习课题切成若干“块”分给每个小组成员后再“拼接合拢”，使每个小组成员既要对自己特别负责的那部分任务全力以赴，同时，还要依靠小组同伴准确讲授另外一些由他们负责的学习任务。如在学习“数据的收集”这节课，做“抛硬币”的游戏时要做四十次实验。游戏时，把四位同学分为一组，组内每位同学负责抛硬币十次，再记录出现正面和反面的频数，然后填入表中。游戏结束后，四位同学的结果汇总在一起计算出现正面和反面的频率，并且要求学生仔细观察记录下的数据，看看能发现哪些规律，小组讨论后选一位代表发言以达到与全班交流的目的。这类有分有合的做法保证了全体学生共享资源，积极投入。
3 角色分配
在小组互助合作学习方式中比较强调小组成员承担不同的角色，比如有组长、记录员、报告员、检查员等。例如在学习“不太可能是不可能吗？”这节课，做“掷骰子”的游戏时，每组准备三个普通的正方体骰子。每四位同学为一组，当担任实验员的同学1次同时掷出三个骰子的时候，担任记录员的同学用正字法作记录，如果掷出的是三个“6”，就记录在表中的第一个空格中，否则，记录在第二个空格中。每组总共需要掷40次。担任检查员的同学负责检查并统计这两个结果中哪一个出现的频数较多，实验结束后，组长组织组员对实验结果进行分析并代表该小组向全班报告本组的实验分析结果。在不同的阶段、不同的学习任务中角色可以轮流互换。这样做既保证了小组互助合作学习分工明确、秩序井然，又能使个人的努力得以充分利用和彼此协调。
4 强调互助合作，实现共同进步
没有合作，就没有合作学习。因此，在合作学习中，合作是核心。受传统的教学的影响，学生一般更关心自己的学习成绩，对小组和小组其它成员的学习情况不够关心，致使在小组合作学习中，差生主动求助较多，优秀学生主动帮助同学较少。出现这种情况，合作学习的效果就会大打折扣。解决这个问题，有两个有效方法：一是在评定成绩时，把每个学生的个人成绩与本组及其本组其它成员的学习状况挂钩。要让学生形成这样的观念：只有小组的每个成员都成功，才有小组集体的成功，只有小组成功，才有小组成员个人的成功。这样，小组的每个成员都不仅努力争取个人学习目标的实现，而且愿意帮助小组同伴实现学习目标。二是引进竞争机制，促进组际竞争。中小学学生特别是小学生，一般都有争强好胜心理，在具有竞争性质的活动中会表现出更高的积极性和集体主义热情。在组际竞争中，学生可以体会到：要在“组际竞争”中取得好成绩，就必须加强“组内合作”。在合作学习的评价中，以小组的总体成绩作为评价和奖励的依据。这就改变了传统教学中以个人成绩为标准、以学生个人为奖励对象的做法，从而改变了学生的交往方式，促进了组内成员的互助与合作，从而实现共同进步。
总之，在数学课堂上充分开展学生之间、师生之间的合作和交流，使学生对所学内容有自己的认识和体验，这不仅是对学生的激励，对学生人格的充分尊重，而且也是对学生勇于探索、勇于创新意识的充分肯定。从长远角度讲，真正重要的不是记住一些数学技巧，而是树立对数学的自信心（当他需要某一数学工具时，他知道如何去发现并掌握这一工具）。树立这种自信心的重要途径就是在学习过程中培养贯穿于创造、构造和发现数学的那种学习精神和自觉意识。
参考文献
[1] 马忠林主编.任樟辉著.《数学思维论》.广西教育出版社.
[2] 马忠林主编.郑毓信著.《数学方法论》.广西教育出版社.
[3] 叶澜编写.《新基础教育探索性研究报告集》.上海三联书店.
[4] 数学课程标准研制组编写.《数学课程标准解读》 北京师范大学出版社.
【关键词】数学教学；合作学习
Under new idea in mathematics teaching cooperation study inquisition
Zhang Zhiqing
【Abstract】In mathematics study, the student carries on the independent study, the inquisition study, will meet more questions and the difficulty. Is precisely because mathematics study has a greater difficulty, therefore needs to cooperate in mathematics study. Therefore, mathematics teacher wants to take seriously to cooperate the teaching, must take student’s cooperation study.
【Key words】Mathematics teaching; Cooperation study
新的课程标准提出：有效的数学学习活动不能单纯地依靠模仿与记忆，新一轮课程改革倡导自主、合作、探究的学习方式。在自主、合作、探究的学习方式中，自主学习是关键，探究学习是目的，而合作学习，既是自主学习、探究学习过程中一种必不可少的手段，同时，由于合作学习将班级授课制条件下个体间的学习竞争关系转变为“组内合作”、“组际竞争”关系，因此能有效培养学生的合作意识、团队精神以及交流勾通能力，。可见当今的数学课堂教学开始强调注重学生的自主性，培养学生的团体协作精神，而合作学习正是培养学生自主参与意识的一种有效的学习方式。
由于我们学校是实行自主、探究、反思三个环节的教学模式，对于学生的互助合作就有了更多的要求。
1 合理分组
建立“互助合作小组”是实现学生群体合作目标的基本手段。互助合作小组是一种新型的结构——功能联合体，由二名以上学生（最通常的是4－6人左右），根据性别、才能倾向、个性特征、学业成绩、家庭社会背景、特长爱好、能力等诸方面的合理差异而建立的相对稳定的学习小组。在建立合作小组中我们需要注意以下的问题：
为了促使学生进行小组合作学习，可按“组内异质、组间同质”的原则进行恰当的分组。组内异质是指小组在构成上应体现班级的缩影，保证组内各成员之间的差异性和互补性；组间同质是指各小组的总体水平要基本一致。由于在每一个互助合作小组内体现了合理差异之后，便在全班各小组间形成了大体均衡、可资比较的小组联合体。组内异质为互助合作奠定了基础，而组间同质又保证为全班各小组间展开公平竞争创造了条件。
2 任务分配
在合作学习中，容易出现这样的情况：部分优秀学生、勤奋好学的学生积极参与，而那些学习较差的，不够勤奋的学生在一边当年看客。等积极参与的学生把问题解决了，“看客”们再从他们那里接受现成的结论。在这种情况下，那些没有参与的学生实际上是在进行接受式学习。对于这些学生而言，他们的学习和以往传统的接受式学习没有什么本质的不同，所不同的只是：以往他们是从老师那里接受现成的知识，这时是从参与探究的同学那里接受现成的知识。这样的合作学习，对做“看客”的学生不但没有任何好的作用，反而浪费了宝贵的时间。所以，合作学习要想取得良好的效果，教师必须采取适当措施，保证所有学生都积极参与。需要指出的是，教师在指导学生进行合作学习的时候，要给差生更多的关注，给差生更多的机会。
大多数互助合作小组学习的具体方式都必须依靠所有成员的共同努力，在学习内容和学习结果上有很强的相互依赖性。其中一种做法是把学习课题切成若干“块”分给每个小组成员后再“拼接合拢”，使每个小组成员既要对自己特别负责的那部分任务全力以赴，同时，还要依靠小组同伴准确讲授另外一些由他们负责的学习任务。如在学习“数据的收集”这节课，做“抛硬币”的游戏时要做四十次实验。游戏时，把四位同学分为一组，组内每位同学负责抛硬币十次，再记录出现正面和反面的频数，然后填入表中。游戏结束后，四位同学的结果汇总在一起计算出现正面和反面的频率，并且要求学生仔细观察记录下的数据，看看能发现哪些规律，小组讨论后选一位代表发言以达到与全班交流的目的。这类有分有合的做法保证了全体学生共享资源，积极投入。
3 角色分配
在小组互助合作学习方式中比较强调小组成员承担不同的角色，比如有组长、记录员、报告员、检查员等。例如在学习“不太可能是不可能吗？”这节课，做“掷骰子”的游戏时，每组准备三个普通的正方体骰子。每四位同学为一组，当担任实验员的同学1次同时掷出三个骰子的时候，担任记录员的同学用正字法作记录，如果掷出的是三个“6”，就记录在表中的第一个空格中，否则，记录在第二个空格中。每组总共需要掷40次。担任检查员的同学负责检查并统计这两个结果中哪一个出现的频数较多，实验结束后，组长组织组员对实验结果进行分析并代表该小组向全班报告本组的实验分析结果。在不同的阶段、不同的学习任务中角色可以轮流互换。这样做既保证了小组互助合作学习分工明确、秩序井然，又能使个人的努力得以充分利用和彼此协调。
4 强调互助合作，实现共同进步
没有合作，就没有合作学习。因此，在合作学习中，合作是核心。受传统的教学的影响，学生一般更关心自己的学习成绩，对小组和小组其它成员的学习情况不够关心，致使在小组合作学习中，差生主动求助较多，优秀学生主动帮助同学较少。出现这种情况，合作学习的效果就会大打折扣。解决这个问题，有两个有效方法：一是在评定成绩时，把每个学生的个人成绩与本组及其本组其它成员的学习状况挂钩。要让学生形成这样的观念：只有小组的每个成员都成功，才有小组集体的成功，只有小组成功，才有小组成员个人的成功。这样，小组的每个成员都不仅努力争取个人学习目标的实现，而且愿意帮助小组同伴实现学习目标。二是引进竞争机制，促进组际竞争。中小学学生特别是小学生，一般都有争强好胜心理，在具有竞争性质的活动中会表现出更高的积极性和集体主义热情。在组际竞争中，学生可以体会到：要在“组际竞争”中取得好成绩，就必须加强“组内合作”。在合作学习的评价中，以小组的总体成绩作为评价和奖励的依据。这就改变了传统教学中以个人成绩为标准、以学生个人为奖励对象的做法，从而改变了学生的交往方式，促进了组内成员的互助与合作，从而实现共同进步。
总之，在数学课堂上充分开展学生之间、师生之间的合作和交流，使学生对所学内容有自己的认识和体验，这不仅是对学生的激励，对学生人格的充分尊重，而且也是对学生勇于探索、勇于创新意识的充分肯定。从长远角度讲，真正重要的不是记住一些数学技巧，而是树立对数学的自信心（当他需要某一数学工具时，他知道如何去发现并掌握这一工具）。树立这种自信心的重要途径就是在学习过程中培养贯穿于创造、构造和发现数学的那种学习精神和自觉意识。
参考文献
[1] 马忠林主编.任樟辉著.《数学思维论》.广西教育出版社.
[2] 马忠林主编.郑毓信著.《数学方法论》.广西教育出版社.
[3] 叶澜编写.《新基础教育探索性研究报告集》.上海三联书店.
[4] 数学课程标准研制组编写.《数学课程标准解读》 北京师范大学出版社.