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摘要：环境污染问题是21世纪人类面临的重大挑战。文章运用层次分析法对亚洲11个城市的空气污染严重程度给出了分析和排名。
关键词：空气污染；层次分析；判断矩阵；排名
环境问题是当前世界各国普遍关注的问题之一，是21世纪人类面临的重大挑战。亚洲虽然国家众多城市众多，但是不同的国家引起空气污染的污染物种类和污染指数不同，所以各个国家的污染严重程度不同。而且城市空气污染是多种不同污染物综合作用的结果。根据亚洲11个城市的空气质量调查情况，如何评价这11个城市空气污染严重程度，这是本文所要着重研究的问题。
空气中的污染物主要有SO2、SPM（悬浮颗粒物）、NOх、CO，一般分为三级，其中超过WHO指标100%以上为Ⅲ（非常严重污染）；超过WHO指标，达到100%以下为Ⅱ（中度严重污染）；符合WHO指标或少量超过为Ⅰ（低度污染）。根据联合国环境规划署《全球环境展望2003》（中国环境科学出版社2003）的记载，这11个城市空气中SO2、SPM、NOх、CO的质量分别是：（1）曼谷为Ⅰ、Ⅲ、Ⅱ、Ⅰ；（2）北京为Ⅲ、Ⅲ、Ⅰ、Ⅰ；（3）加尔各答为Ⅰ、Ⅲ、Ⅰ、Ⅰ；（4）新德里为Ⅰ、Ⅲ、Ⅰ、Ⅰ；（5）雅加达为Ⅰ、Ⅲ、Ⅱ、Ⅱ；（6）卡拉奇为Ⅰ、Ⅲ、Ⅲ、Ⅰ；（7）马尼拉为Ⅰ、Ⅲ、Ⅱ、Ⅰ；（8）孟买为Ⅰ、Ⅲ、Ⅰ、Ⅰ；（9）汉城为Ⅲ、Ⅲ、Ⅰ、Ⅰ；（10）上海为Ⅱ、Ⅲ、Ⅰ、Ⅰ；（11）东京为Ⅰ、Ⅰ、Ⅰ、Ⅰ。
一、建模的建立（表1）
1、将研究目标（Z）、因素（P）、对象（C）按相关关系构建层次结构图，这三个层次最高层是目标（Z），中间层是因素（P），最低层是排序城市（C）。
2、给出SO2，SPM，NOх，CO两两成对比较的判断矩阵A。再进行层次单排序及其一致性检验。A的给出主要是依据SO2，SPM，NOх，CO在空气污染中的重要程度及对人群的影响在研究中发现二氧化硫亦会导致死亡率上升，尤其是在悬浮颗粒物的协同作用下。2000年，研究人员对北京的两个居民区作了大气污染与死亡率的相关值研究。研究结果表明，大气中二氧化硫的浓度每增加1倍，总死亡率增加ll%；总悬浮颗粒物浓度每增加1倍，总死亡率增加4%。由此可以说明二氧化硫的影响较颗粒物的影响大很多。SO2，SPM，NOх都会引起呼吸系统疾病，而且SO2和NOх的水溶物还是酸雨的主要成分。所以SO2和NOх对空气质量的影响比SPM的影响大。再从SO2和NOх的来源来比较，可以看出城市中的SO2和NO的污染水平相当。SPM的污染水平次之，但也是紧随其后。而SO2、SPM、NOх、CO中CO对环境的影响最小。据此给出SO2、SPM、NOх、CO两两成对比较的判断矩阵。由Perron－Frobenions定理，非负矩阵存在正的最大模特征值，对应着正的特征向量。借助Matlab软件进行求取最大模特征根及相应特征向量的计算，再将所求的特征向量单位化后得到的就是因素P对目标Z相对重要性的权重，记为W。
λmax=4.0206；CI=0.0069；RI=0.90；CI/RI=0.0077；CR＜0.1
因为CI/RI<0.1，所以此排序有满意的一致性，这就是说W可以真正反映P：{P1，P2，P3，P4}在目标Z中所占的比重。
3、给出最低层对中间层的各个因素的判断矩阵并进行分析。由于各个城市只存在污染程度的不同，所以只需给出Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ之间的关系即可。我所给出的关系是Ⅰ/Ⅰ=1，Ⅱ/Ⅱ=1，Ⅲ/Ⅲ=1，Ⅲ/Ⅰ=5，Ⅲ/Ⅱ=4，Ⅱ/Ⅰ=3。在这个关系的基础上，给出了最低层C：{C1，C2，C3，C4，C5，C6}对于中间层p：{P1，P2，P3，P4}各个因素的判断矩阵，并用MATLAB进行了类似的计算，显示出了对P1，P2，P3，P4的权重。结果如下，从结果中我们清楚地看到对这四个因素的排序都有满意的一致性，真正的反映了C在P1，P2，P3，P4中所占的比重。
λmax=6.0881；CI=0.0176；RI=1.24；CI/RI=0.0142；CR＜0.1
同理我们可以求出P2－C、P3－C、P4－C的相应数据。
4、层次总排序（见表3）即C层对目标Z的总排序。
方法是将P－C所得到的四个经过单位化的特征向量作为列向量构成6×4矩阵，和由P对目标Z的权量构成的4×1矩阵做乘法，结果即是11个城市的空气污染严重程度的权重向量，那么数值较大的数所对应的城市空气污染程度就比较严重。
总排序一致性的检验：
CR=（0.3849×0.0176+0.1428×0+0.3849
×0+0.0879+0）/1.24=0.005463
CR<<0.1
此结果有说明总排序有非常满意的一致性。
二、结果分析和模型讨论
从模型层次总排序的结果，我们很清楚的看到C对目标Z的权重C2>C4>C1>C5>C3>C6。那么C1—C6所对应的城市的空气污染程度也有同样的排序。由此我们得到了11城市的污染严重程度排序，结果如下：（1）北京、汉城；（2）雅加达；（3）曼谷、马尼拉；（4）上海；（5）加尔各答、德里、卡拉奇、孟买；（6）东京。
这个模型的结论从另一个侧面反映了所给的原始数据所代表的实际情况。结论显示北京和汉城的空气污染程度在11个国家里最严重。对于北京从实际出发，我们可以找到一点答案。首先，中国是亚洲人口最多的国家，而且北京作为中国的首都，政治文化的中心，必然是人口积聚的中心。人口密集，交通拥挤，工业生产规模愈来愈大，能流物流高度集中，使得空气污染日益加剧。其次，问题的数据来自于1992年，当时的中国发展还比较落后，而且进行改革开放也才初见成效。对环境污染的认识还很粗浅，对环境污染的治理也不够彻底，治理方法还比较初等。除此以外，还有一个不容忽视的因素，我国大气污染物的主要来源主要是煤，当时城市中的能源消耗也主要是煤，燃煤排放的污染物占燃烧的96%。在众多因素的影响下，北京当时的环境水平还不是很高，与北京这座历史名城成为世界级都市还有很大差距。那么近年来北京变化比较大，到处高楼耸立，绿树成荫，工厂，汽车所排放的气体都要符合一定的标准，对环境污染的治理也卓见成效，随着科技的进步，一些新的能源发挥着巨大的作用，北京的环境正发生着巨大的变化。
参考文献：
1、王祥荣.生态与环境[M].东南大学出版社,2000.
2、奚旦力.环境与可持续发展[M].高等教育出版社,1998.
3、联合国环境规划署.全球环境展望2000[M].中国环境科学出版社,2000.
4、苏金明,阮沈勇.MATLAB6.1实用指南[M].电子工业出版社,2002.
（作者单位：湖南生物机电职业技术学院）
关键词：空气污染；层次分析；判断矩阵；排名
环境问题是当前世界各国普遍关注的问题之一，是21世纪人类面临的重大挑战。亚洲虽然国家众多城市众多，但是不同的国家引起空气污染的污染物种类和污染指数不同，所以各个国家的污染严重程度不同。而且城市空气污染是多种不同污染物综合作用的结果。根据亚洲11个城市的空气质量调查情况，如何评价这11个城市空气污染严重程度，这是本文所要着重研究的问题。
空气中的污染物主要有SO2、SPM（悬浮颗粒物）、NOх、CO，一般分为三级，其中超过WHO指标100%以上为Ⅲ（非常严重污染）；超过WHO指标，达到100%以下为Ⅱ（中度严重污染）；符合WHO指标或少量超过为Ⅰ（低度污染）。根据联合国环境规划署《全球环境展望2003》（中国环境科学出版社2003）的记载，这11个城市空气中SO2、SPM、NOх、CO的质量分别是：（1）曼谷为Ⅰ、Ⅲ、Ⅱ、Ⅰ；（2）北京为Ⅲ、Ⅲ、Ⅰ、Ⅰ；（3）加尔各答为Ⅰ、Ⅲ、Ⅰ、Ⅰ；（4）新德里为Ⅰ、Ⅲ、Ⅰ、Ⅰ；（5）雅加达为Ⅰ、Ⅲ、Ⅱ、Ⅱ；（6）卡拉奇为Ⅰ、Ⅲ、Ⅲ、Ⅰ；（7）马尼拉为Ⅰ、Ⅲ、Ⅱ、Ⅰ；（8）孟买为Ⅰ、Ⅲ、Ⅰ、Ⅰ；（9）汉城为Ⅲ、Ⅲ、Ⅰ、Ⅰ；（10）上海为Ⅱ、Ⅲ、Ⅰ、Ⅰ；（11）东京为Ⅰ、Ⅰ、Ⅰ、Ⅰ。
一、建模的建立（表1）
1、将研究目标（Z）、因素（P）、对象（C）按相关关系构建层次结构图，这三个层次最高层是目标（Z），中间层是因素（P），最低层是排序城市（C）。
2、给出SO2，SPM，NOх，CO两两成对比较的判断矩阵A。再进行层次单排序及其一致性检验。A的给出主要是依据SO2，SPM，NOх，CO在空气污染中的重要程度及对人群的影响在研究中发现二氧化硫亦会导致死亡率上升，尤其是在悬浮颗粒物的协同作用下。2000年，研究人员对北京的两个居民区作了大气污染与死亡率的相关值研究。研究结果表明，大气中二氧化硫的浓度每增加1倍，总死亡率增加ll%；总悬浮颗粒物浓度每增加1倍，总死亡率增加4%。由此可以说明二氧化硫的影响较颗粒物的影响大很多。SO2，SPM，NOх都会引起呼吸系统疾病，而且SO2和NOх的水溶物还是酸雨的主要成分。所以SO2和NOх对空气质量的影响比SPM的影响大。再从SO2和NOх的来源来比较，可以看出城市中的SO2和NO的污染水平相当。SPM的污染水平次之，但也是紧随其后。而SO2、SPM、NOх、CO中CO对环境的影响最小。据此给出SO2、SPM、NOх、CO两两成对比较的判断矩阵。由Perron－Frobenions定理，非负矩阵存在正的最大模特征值，对应着正的特征向量。借助Matlab软件进行求取最大模特征根及相应特征向量的计算，再将所求的特征向量单位化后得到的就是因素P对目标Z相对重要性的权重，记为W。
λmax=4.0206；CI=0.0069；RI=0.90；CI/RI=0.0077；CR＜0.1
因为CI/RI<0.1，所以此排序有满意的一致性，这就是说W可以真正反映P：{P1，P2，P3，P4}在目标Z中所占的比重。
3、给出最低层对中间层的各个因素的判断矩阵并进行分析。由于各个城市只存在污染程度的不同，所以只需给出Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ之间的关系即可。我所给出的关系是Ⅰ/Ⅰ=1，Ⅱ/Ⅱ=1，Ⅲ/Ⅲ=1，Ⅲ/Ⅰ=5，Ⅲ/Ⅱ=4，Ⅱ/Ⅰ=3。在这个关系的基础上，给出了最低层C：{C1，C2，C3，C4，C5，C6}对于中间层p：{P1，P2，P3，P4}各个因素的判断矩阵，并用MATLAB进行了类似的计算，显示出了对P1，P2，P3，P4的权重。结果如下，从结果中我们清楚地看到对这四个因素的排序都有满意的一致性，真正的反映了C在P1，P2，P3，P4中所占的比重。
λmax=6.0881；CI=0.0176；RI=1.24；CI/RI=0.0142；CR＜0.1
同理我们可以求出P2－C、P3－C、P4－C的相应数据。
4、层次总排序（见表3）即C层对目标Z的总排序。
方法是将P－C所得到的四个经过单位化的特征向量作为列向量构成6×4矩阵，和由P对目标Z的权量构成的4×1矩阵做乘法，结果即是11个城市的空气污染严重程度的权重向量，那么数值较大的数所对应的城市空气污染程度就比较严重。
总排序一致性的检验：
CR=（0.3849×0.0176+0.1428×0+0.3849
×0+0.0879+0）/1.24=0.005463
CR<<0.1
此结果有说明总排序有非常满意的一致性。
二、结果分析和模型讨论
从模型层次总排序的结果，我们很清楚的看到C对目标Z的权重C2>C4>C1>C5>C3>C6。那么C1—C6所对应的城市的空气污染程度也有同样的排序。由此我们得到了11城市的污染严重程度排序，结果如下：（1）北京、汉城；（2）雅加达；（3）曼谷、马尼拉；（4）上海；（5）加尔各答、德里、卡拉奇、孟买；（6）东京。
这个模型的结论从另一个侧面反映了所给的原始数据所代表的实际情况。结论显示北京和汉城的空气污染程度在11个国家里最严重。对于北京从实际出发，我们可以找到一点答案。首先，中国是亚洲人口最多的国家，而且北京作为中国的首都，政治文化的中心，必然是人口积聚的中心。人口密集，交通拥挤，工业生产规模愈来愈大，能流物流高度集中，使得空气污染日益加剧。其次，问题的数据来自于1992年，当时的中国发展还比较落后，而且进行改革开放也才初见成效。对环境污染的认识还很粗浅，对环境污染的治理也不够彻底，治理方法还比较初等。除此以外，还有一个不容忽视的因素，我国大气污染物的主要来源主要是煤，当时城市中的能源消耗也主要是煤，燃煤排放的污染物占燃烧的96%。在众多因素的影响下，北京当时的环境水平还不是很高，与北京这座历史名城成为世界级都市还有很大差距。那么近年来北京变化比较大，到处高楼耸立，绿树成荫，工厂，汽车所排放的气体都要符合一定的标准，对环境污染的治理也卓见成效，随着科技的进步，一些新的能源发挥着巨大的作用，北京的环境正发生着巨大的变化。
参考文献：
1、王祥荣.生态与环境[M].东南大学出版社,2000.
2、奚旦力.环境与可持续发展[M].高等教育出版社,1998.
3、联合国环境规划署.全球环境展望2000[M].中国环境科学出版社,2000.
4、苏金明,阮沈勇.MATLAB6.1实用指南[M].电子工业出版社,2002.
（作者单位：湖南生物机电职业技术学院）