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细节虽小,却能透射出教育的大智慧。成功的数学课堂教学离不开精彩的细节,提高课堂教学实效也离不开我们对教学细节的关注、研究与思考。
一、细节之美源于对学习的精心预设
一位教师教学“两位数乘两位数的笔算乘法”。先出示书上的情境图,要求学生根据情境图提供的数学信息列式。不一会儿,就有一个学生举手要求发言,结果他的想法是:“每天一瓶牛奶,而月有大月和小月的区别,天数不同,每个月都付28元钱,这不合理。”“对的。”下面有不少学生赞成。还有学生产生了新的想法:“那就大月订牛奶,小月不订,这样就赚了。”……教室里开始骚动起来,显然大家已经将关注点放在了对这一问题的探讨上,因為在他们看来这是一个非常有趣的问题。上课的教师有些措手不及,显然没有想到学生会产生这样的问题。他只好先肯定学生的想法:“你能想到年、月、日的知识,说明你能将前后知识联系起来思考问题,这非常好。但也许有些地方订牛奶就是平摊到每月付28元。”对此,还有学生在下面嘀咕着,显然教师的解释不能完全让他们信服。
在很多教师看来,上面教学中出现的意外也许纯属偶然。但这种偶然的背后是否也有必然的理由?我想,答案是肯定的。第一,由于现实生活中有很多学生家中订牛奶,他们直接或间接地积累了一些订牛奶的生活常识:牛奶一般一月一订。根据每月天数付一次钱(至少扬州地区是这样的);第二,学生在前面刚刚学习“年、月、日”的知识,对不同的月份天数不同印象比较深,并且情境中还呈现了“每天一瓶”这样的信息,因此,自然会产生要区别大月、小月的想法。如果备课时我们能考虑到学生可能出现的情况,并将情境进行小小的改动,使之更符合实际,课堂上学生就不会提出对“每月28元”的质疑。因为这样的质疑是与本节课无关的话题,无疑分散了学生的注意力,浪费了宝贵的课堂教学时间,对学生的学习产生了不必要的干扰。
由此看来,教学细节是可以预设的。精心打造教学细节,依赖于我们对教材与学生的双重把握与理解。教师在备课时应关注学生的生活经验、知识结构,从学生的角度思考我们的教材,模拟我们的课堂,充分预设学生在学习中可能会出现的问题,在精心预设中成就课堂的精彩。
二、细节之美生于对偶发信息的捕捉
教学是动态生成的。在对教学充分预设的基础上,教师要善于捕捉课堂互动过程中有价值的细节,用灵动的教育智慧去灵活处理,以实现有效生成,展现细节之美。
教学“圆的认识”一课,我在学生说说生活中哪些物体是圆形的之后,让学生思考能用直尺画一个漂亮的圆吗?为什么?本来期望学生通过这一问题体会圆和以前学过的直线图形不同,它是曲线图形。但在大多数学生认为无法画出时,施晨和肖薇薇两个学生竟然嚷着说“可以”。真是捣乱!我暗想。于是我请他们在黑板上画一画,想通过事实让全班学生知道他们是在“瞎起哄”,但结果却让我意外。施晨从一点出发画出很多射线,他解释说:“这样画下去,就能画出一个圆,而且线段越多,越接近一个圆。”而肖薇薇则先在黑板上用直尺画了一个正方形,然后在其中描出了一个圆。
何不利用它们画圆的方法作为教学资源,让学生进一步认识圆呢?于是,在学生认识了圆心、半径和直径后,我先组织学生对施晨的画法进行思考、交流:“这种画法有没有道理?有什么注意点?”有的学生说:“开始画的线段其实就是画成的圆的直径。”有的学生说:“画的线段要一样长才行,交点的两边也要一样长。”有的学生补充:“其实那就是圆的半径,交点其实就是那个圆的圆心。”……
面对肖薇薇的画法,我想起了《周髀算经》中记载的“圆出于方”,并对学生做了介绍。在此基础上,我让学生思考:“如果肖薇薇画的正方形边长是8分米,那你能知道哪些关于圆的信息?”有的学生说:“圆的直径等于正方形的边长,所以画成的圆直径就是8分米。”有的学生说:“圆的半径是4分米。”还有学生说:“我发现正方形对角线的交点就是圆的圆心。”……
显然,这是学生创造性思考的成果,理所当然应该得到展示的机会。正是由于关注了施晨画圆的方法,学生才有机会在交流中进一步加深了对圆的认识;正是由于关注了肖薇薇画圆的方法,才让学生有机会关注圆与外接正方形的关系。其实,这两个图形的关系对学生进一步学习圆的周长、面积计算公式有着重要的作用。
三、细节之美成于对过程的适时引导
在教学过程中,我们经常组织学生探究学习。但探究是否越开放越好?探究是否不需要教师的引导?下面案例中的细节处理也许能引发我们对此问题更深入的思考。
两位教师教学“三角形的内角和”。教师甲的教学处理如下:在学生猜想任意一种三角形的内角和都是180°后,让学生自己想办法证明这一猜想。学生尝试后进行交流,结果只想到“量出每个角,再加起来”的方法。教师不满意,提出要求:再想想,还有其他方法吗?但学生仍然想不出其他方法来,教师只好告诉他们还可以怎么做。于是,学生在教师的指令下继续操作和验证……
教师乙的教学处理如下:在学生猜想任意一种三角形的内角和是180°后,教师及时引导:你能想办法证明三角形的内角和就是180°吗?学生很快提出:可以先量一量三角形中三个角的度数,再加一加。紧接着,教师将学生的思路进一步引向深入:还有其他的方法吗?我们在思考问题时,应学会抓住问题的特点,寻找解决问题的办法。你觉得我们现在要解决的问题有没有特殊之处?学生自然想到180°是平角;把平角画下来,它的两条边应该在一条直线上。在此基础上,学生不仅量出三个角的度数再相加,还想到把三个角拼成一个平角、折成一个平角等方法。
教师甲在不做任何引导的情况下就让学生探究,虽然花费了很长的时间,但由于学生关注的仅仅是180°这一个具体的数,自然只会想到量出角的度数并相加这种“量”的方法。而当课堂上出现这种情况时,教师又急于采取“我告诉,你去做”的教学策略,使学生的探究由“放得很开”突然过渡到“收得很紧”,这样的探究没有充分发挥作用。而教师乙对学生的探究活动显然进行了分析,引导学生关注180°不仅是一个具体的数,还是一个特殊的角,从而促成了学生有效的探究,并启发学生学会抓住问题的特别之处寻找解决问题的办法,这对提高学生解决实际问题的能力大有裨益。
关注教学细节是提升教学智慧的必由之路,关注教学细节也是提高教学实效的必由之路。只有从小处人手,大作功夫,我们的课堂教学才会呈现出更多的细节之美,进而更有效地促进每一个学生的发展。
一、细节之美源于对学习的精心预设
一位教师教学“两位数乘两位数的笔算乘法”。先出示书上的情境图,要求学生根据情境图提供的数学信息列式。不一会儿,就有一个学生举手要求发言,结果他的想法是:“每天一瓶牛奶,而月有大月和小月的区别,天数不同,每个月都付28元钱,这不合理。”“对的。”下面有不少学生赞成。还有学生产生了新的想法:“那就大月订牛奶,小月不订,这样就赚了。”……教室里开始骚动起来,显然大家已经将关注点放在了对这一问题的探讨上,因為在他们看来这是一个非常有趣的问题。上课的教师有些措手不及,显然没有想到学生会产生这样的问题。他只好先肯定学生的想法:“你能想到年、月、日的知识,说明你能将前后知识联系起来思考问题,这非常好。但也许有些地方订牛奶就是平摊到每月付28元。”对此,还有学生在下面嘀咕着,显然教师的解释不能完全让他们信服。
在很多教师看来,上面教学中出现的意外也许纯属偶然。但这种偶然的背后是否也有必然的理由?我想,答案是肯定的。第一,由于现实生活中有很多学生家中订牛奶,他们直接或间接地积累了一些订牛奶的生活常识:牛奶一般一月一订。根据每月天数付一次钱(至少扬州地区是这样的);第二,学生在前面刚刚学习“年、月、日”的知识,对不同的月份天数不同印象比较深,并且情境中还呈现了“每天一瓶”这样的信息,因此,自然会产生要区别大月、小月的想法。如果备课时我们能考虑到学生可能出现的情况,并将情境进行小小的改动,使之更符合实际,课堂上学生就不会提出对“每月28元”的质疑。因为这样的质疑是与本节课无关的话题,无疑分散了学生的注意力,浪费了宝贵的课堂教学时间,对学生的学习产生了不必要的干扰。
由此看来,教学细节是可以预设的。精心打造教学细节,依赖于我们对教材与学生的双重把握与理解。教师在备课时应关注学生的生活经验、知识结构,从学生的角度思考我们的教材,模拟我们的课堂,充分预设学生在学习中可能会出现的问题,在精心预设中成就课堂的精彩。
二、细节之美生于对偶发信息的捕捉
教学是动态生成的。在对教学充分预设的基础上,教师要善于捕捉课堂互动过程中有价值的细节,用灵动的教育智慧去灵活处理,以实现有效生成,展现细节之美。
教学“圆的认识”一课,我在学生说说生活中哪些物体是圆形的之后,让学生思考能用直尺画一个漂亮的圆吗?为什么?本来期望学生通过这一问题体会圆和以前学过的直线图形不同,它是曲线图形。但在大多数学生认为无法画出时,施晨和肖薇薇两个学生竟然嚷着说“可以”。真是捣乱!我暗想。于是我请他们在黑板上画一画,想通过事实让全班学生知道他们是在“瞎起哄”,但结果却让我意外。施晨从一点出发画出很多射线,他解释说:“这样画下去,就能画出一个圆,而且线段越多,越接近一个圆。”而肖薇薇则先在黑板上用直尺画了一个正方形,然后在其中描出了一个圆。
何不利用它们画圆的方法作为教学资源,让学生进一步认识圆呢?于是,在学生认识了圆心、半径和直径后,我先组织学生对施晨的画法进行思考、交流:“这种画法有没有道理?有什么注意点?”有的学生说:“开始画的线段其实就是画成的圆的直径。”有的学生说:“画的线段要一样长才行,交点的两边也要一样长。”有的学生补充:“其实那就是圆的半径,交点其实就是那个圆的圆心。”……
面对肖薇薇的画法,我想起了《周髀算经》中记载的“圆出于方”,并对学生做了介绍。在此基础上,我让学生思考:“如果肖薇薇画的正方形边长是8分米,那你能知道哪些关于圆的信息?”有的学生说:“圆的直径等于正方形的边长,所以画成的圆直径就是8分米。”有的学生说:“圆的半径是4分米。”还有学生说:“我发现正方形对角线的交点就是圆的圆心。”……
显然,这是学生创造性思考的成果,理所当然应该得到展示的机会。正是由于关注了施晨画圆的方法,学生才有机会在交流中进一步加深了对圆的认识;正是由于关注了肖薇薇画圆的方法,才让学生有机会关注圆与外接正方形的关系。其实,这两个图形的关系对学生进一步学习圆的周长、面积计算公式有着重要的作用。
三、细节之美成于对过程的适时引导
在教学过程中,我们经常组织学生探究学习。但探究是否越开放越好?探究是否不需要教师的引导?下面案例中的细节处理也许能引发我们对此问题更深入的思考。
两位教师教学“三角形的内角和”。教师甲的教学处理如下:在学生猜想任意一种三角形的内角和都是180°后,让学生自己想办法证明这一猜想。学生尝试后进行交流,结果只想到“量出每个角,再加起来”的方法。教师不满意,提出要求:再想想,还有其他方法吗?但学生仍然想不出其他方法来,教师只好告诉他们还可以怎么做。于是,学生在教师的指令下继续操作和验证……
教师乙的教学处理如下:在学生猜想任意一种三角形的内角和是180°后,教师及时引导:你能想办法证明三角形的内角和就是180°吗?学生很快提出:可以先量一量三角形中三个角的度数,再加一加。紧接着,教师将学生的思路进一步引向深入:还有其他的方法吗?我们在思考问题时,应学会抓住问题的特点,寻找解决问题的办法。你觉得我们现在要解决的问题有没有特殊之处?学生自然想到180°是平角;把平角画下来,它的两条边应该在一条直线上。在此基础上,学生不仅量出三个角的度数再相加,还想到把三个角拼成一个平角、折成一个平角等方法。
教师甲在不做任何引导的情况下就让学生探究,虽然花费了很长的时间,但由于学生关注的仅仅是180°这一个具体的数,自然只会想到量出角的度数并相加这种“量”的方法。而当课堂上出现这种情况时,教师又急于采取“我告诉,你去做”的教学策略,使学生的探究由“放得很开”突然过渡到“收得很紧”,这样的探究没有充分发挥作用。而教师乙对学生的探究活动显然进行了分析,引导学生关注180°不仅是一个具体的数,还是一个特殊的角,从而促成了学生有效的探究,并启发学生学会抓住问题的特别之处寻找解决问题的办法,这对提高学生解决实际问题的能力大有裨益。
关注教学细节是提升教学智慧的必由之路,关注教学细节也是提高教学实效的必由之路。只有从小处人手,大作功夫,我们的课堂教学才会呈现出更多的细节之美,进而更有效地促进每一个学生的发展。