【摘 要】
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记住一些好题、活题、经典题,也许高考时会给你带来惊喜.下面这些题,不仅经过精挑细选,而且充分考虑了它们有可能发挥的巨大潜能.[例1]设f(x)=(cosα)/(sinβ))~x+((cosβ)/(
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记住一些好题、活题、经典题,也许高考时会给你带来惊喜.下面这些题,不仅经过精挑细选,而且充分考虑了它们有可能发挥的巨大潜能.[例1]设f(x)=(cosα)/(sinβ))~x+((cosβ)/(sinα))~x、β为锐角,x∈(0,+∞);求证:(1)若α+β>π/2,则f(x)<2;(2)若f(x)<2,则α+β>π/2.[解析]实际上要证“α+β>π/2”是“f(x)<2”的充要条件.(1)设f(x)≥2,则((cosα)/(sinβ))~x+((cosβ)/(sinα))~x中至少有一个大于或等于1.
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