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【摘要】传统教育存在的一些弊病，如：传统教育、应试教育的填鸭式、满堂灌，题海战术等教学模式，让学生处在被动地位。发挥不了教师主导、学生主动的地位，反而加重两者负担。难以适应现代教育的要求。而变式教学是调动学生“一题多解”，使学生从不同方面、不同角度解决问题；设计一系列变式题目，使学生从不同情况解决一类问题；体现学生的主体地位，激发学生的学习兴趣、调动学生的积极性，培养学生的自学能力、观察能力、思维能力、抽象的概括能力、分析问题和解决问题的能力，培养学生的创新精神和实践能力有明显的效果。
【关键词】变式教学；设计问题；能力培养
变式教学是同一题目以不同的形式或同一题目不同的解法，这种一题多变、一法多用、举一反三等 ，都是通过由浅入深、由简到繁进行变式，从而增加学生的成功感，提高学生的兴趣，对提高课堂教学效果和教学质量有重要意义。
一、变式教学创设教学情境，提高学生学习的兴趣和自信心
传统教育的教学模式“满堂灌，题海战术”，对于学生是枯燥无味；而变式教学可根据题目类型，设计一系列变式，题目类型由浅入深，呈阶梯式递进，通过一系列的题目，使学生掌握同一基础知识，增强学生的成功感，提高学生的兴趣和自信心，激发学生学习的积极性和主动性。例如：在进行利用平方差公式分解因式教学时，可以这样进行变式教学：
原题：把下列式子因式分解：a2-9
变式一：因式分解：-a2 9
变式二：因式分解：4a2-9
变式三：因式分解：（a-b）2-9（a b）2
变式四：因式分解： -9
变式五：因式分解：a2b-9b
通过这样一组由简单到复杂的变式题，可以帮助学生理解利用平方差公式分解因式这一知识点，激发学生学习的兴趣和自信心，引导学生积极探索。
二、 利用變式教学预设“陷阱”， 培养学生的思维能用、分析问题和解决问题的能用
在进行特殊平行四边形的教学过程中，通过对有关数学概念、定义、定理等进行不同角度、不同层次的变化，有意识引导学生发现在问题的变化过程中的本质，明确概念、定义、定理的条件、结论，让学生深刻体会并理解概念、定义、定理的本质，从而培养学生的思维能用、分析问题和解决问题的能用。
如图，把一张矩形纸片沿对角线折叠，重合部分是什么图形？试说明理由。
追问一：若AB=6，BC=8，求AF的长。
追问二：连接AE，求证：AE∥BD。
变式一：如图1，四边形ABCD是矩形，AB=6，BC=10，把矩形沿FD折叠，点A落在点E处，求FB的长
变式二：如图2，在平面直角坐标系中，将矩形ABCD沿直线AE折叠（点E在边CD上），折叠后顶点D恰好落在边BC上的点F处，若点D的坐标为（10，8），求点E的坐标。
变式三：如图3，四边形ABCD是矩形，AB=6，BC=8，把矩形沿EF折叠，使点A与点C重合。
（1）猜想重合部分是什么图形？试说明理由
（2）求折痕EF的长。
变式四：如图4，四边形ABCD是矩形，把矩形沿EF折叠，使点A落在CD边的点A1，连接AA1。求证：∠AEF=∠AA1D
变式五：如图5，四边形ABCD是矩形，AB=6，BC=8，FG∥BD，把矩形沿FG折叠，使点A落在对角线BD上，求AG的长。
三、利用变式教学，加深基础知识的理解，拓展学生的数学能力
著名数学教育家G.波利亚，有句名言：“发现问题比解决问题更重要”，这句话启发我们：要想学会数学，就需要观察，探索问题的规律性东西。数学教学中，通过对一个基本问题的变式，引导学生通过观察、分析、探索，从而寻找出问题发展变化的规律性，使学生加深基础知识的理解，拓展学生的数学能力。
例如，在进行分式的概念教学时，为了让学生掌握分式的定义，需要进行概念深化变式，使学生透彻理解概念，灵活应用概念的目的，在形成概念后，不急于应用概念去解决问题，而应对概念作进一步的探讨，通过变式的训练，使学生对概念有更深刻的理解，让学生既知其然，也知其所以然。数学变式教学以一题多变、举一反三的变式训练，提高了学生的学习兴趣和自信心，调动了学生的积极性。学生轻松学习，从而提高了课堂教学效果和教学质量，对学生掌握基础知识、促进思维和培养能力等起着重要作用。如，当x取何值时，分式 有意义？
变式一：当x_________时，函数y= 无意义？
变式二：当x____________时， 分式 有意义？
变式三：当x___________时， 分式 有意义？
变式四：当x____________时， 分式 无意义？
变式五：当x____________时， 分式 的值为零？
变式二：当x___________时， 分式 的值为零？
通过这样由浅入深、由易到难、由简到繁的变式训练，提高学生的学习兴趣和自信心，使学生由原来我“不知”，到现在我也“会”，使学生有成功感，从而提高了课堂教学效果和教学质量，对学生掌握基础知识、促进思维和培养能力等。
总之，数学变式教学要源于课本，目标明确，重点突出，以点带面，在教学过程中要针对实际，因人而异，因材施教，充分利用变式教学，先让学生掌握基础知识，再逐步培养学生的数学思维能力。
【关键词】变式教学；设计问题；能力培养
变式教学是同一题目以不同的形式或同一题目不同的解法，这种一题多变、一法多用、举一反三等 ，都是通过由浅入深、由简到繁进行变式，从而增加学生的成功感，提高学生的兴趣，对提高课堂教学效果和教学质量有重要意义。
一、变式教学创设教学情境，提高学生学习的兴趣和自信心
传统教育的教学模式“满堂灌，题海战术”，对于学生是枯燥无味；而变式教学可根据题目类型，设计一系列变式，题目类型由浅入深，呈阶梯式递进，通过一系列的题目，使学生掌握同一基础知识，增强学生的成功感，提高学生的兴趣和自信心，激发学生学习的积极性和主动性。例如：在进行利用平方差公式分解因式教学时，可以这样进行变式教学：
原题：把下列式子因式分解：a2-9
变式一：因式分解：-a2 9
变式二：因式分解：4a2-9
变式三：因式分解：（a-b）2-9（a b）2
变式四：因式分解： -9
变式五：因式分解：a2b-9b
通过这样一组由简单到复杂的变式题，可以帮助学生理解利用平方差公式分解因式这一知识点，激发学生学习的兴趣和自信心，引导学生积极探索。
二、 利用變式教学预设“陷阱”， 培养学生的思维能用、分析问题和解决问题的能用
在进行特殊平行四边形的教学过程中，通过对有关数学概念、定义、定理等进行不同角度、不同层次的变化，有意识引导学生发现在问题的变化过程中的本质，明确概念、定义、定理的条件、结论，让学生深刻体会并理解概念、定义、定理的本质，从而培养学生的思维能用、分析问题和解决问题的能用。
如图，把一张矩形纸片沿对角线折叠，重合部分是什么图形？试说明理由。
追问一：若AB=6，BC=8，求AF的长。
追问二：连接AE，求证：AE∥BD。
变式一：如图1，四边形ABCD是矩形，AB=6，BC=10，把矩形沿FD折叠，点A落在点E处，求FB的长
变式二：如图2，在平面直角坐标系中，将矩形ABCD沿直线AE折叠（点E在边CD上），折叠后顶点D恰好落在边BC上的点F处，若点D的坐标为（10，8），求点E的坐标。
变式三：如图3，四边形ABCD是矩形，AB=6，BC=8，把矩形沿EF折叠，使点A与点C重合。
（1）猜想重合部分是什么图形？试说明理由
（2）求折痕EF的长。
变式四：如图4，四边形ABCD是矩形，把矩形沿EF折叠，使点A落在CD边的点A1，连接AA1。求证：∠AEF=∠AA1D
变式五：如图5，四边形ABCD是矩形，AB=6，BC=8，FG∥BD，把矩形沿FG折叠，使点A落在对角线BD上，求AG的长。
三、利用变式教学，加深基础知识的理解，拓展学生的数学能力
著名数学教育家G.波利亚，有句名言：“发现问题比解决问题更重要”，这句话启发我们：要想学会数学，就需要观察，探索问题的规律性东西。数学教学中，通过对一个基本问题的变式，引导学生通过观察、分析、探索，从而寻找出问题发展变化的规律性，使学生加深基础知识的理解，拓展学生的数学能力。
例如，在进行分式的概念教学时，为了让学生掌握分式的定义，需要进行概念深化变式，使学生透彻理解概念，灵活应用概念的目的，在形成概念后，不急于应用概念去解决问题，而应对概念作进一步的探讨，通过变式的训练，使学生对概念有更深刻的理解，让学生既知其然，也知其所以然。数学变式教学以一题多变、举一反三的变式训练，提高了学生的学习兴趣和自信心，调动了学生的积极性。学生轻松学习，从而提高了课堂教学效果和教学质量，对学生掌握基础知识、促进思维和培养能力等起着重要作用。如，当x取何值时，分式 有意义？
变式一：当x_________时，函数y= 无意义？
变式二：当x____________时， 分式 有意义？
变式三：当x___________时， 分式 有意义？
变式四：当x____________时， 分式 无意义？
变式五：当x____________时， 分式 的值为零？
变式二：当x___________时， 分式 的值为零？
通过这样由浅入深、由易到难、由简到繁的变式训练，提高学生的学习兴趣和自信心，使学生由原来我“不知”，到现在我也“会”，使学生有成功感，从而提高了课堂教学效果和教学质量，对学生掌握基础知识、促进思维和培养能力等。
总之，数学变式教学要源于课本，目标明确，重点突出，以点带面，在教学过程中要针对实际，因人而异，因材施教，充分利用变式教学，先让学生掌握基础知识，再逐步培养学生的数学思维能力。