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数学实践操作是学生获得感性知识、发现数学关系的重要途径，恰当地引入实践操作可以让学生兴趣盎然，同时可以培养学生发现问题、提出问题、验证问题和创造性解决问题的能力。那么，有哪些数学实践活动可供操作呢？第一，培养探究能力的实践操作；第二，发现、验证数学原理的实践操作；第三，应用数学能力的实践操作；第四，培养创新能力的实践操作。
初中数学实践操作探究能力数学能力创新能力在初中数学教学中，实践操作有助于学生探究新知识，已越来越受到教师的重视。教师恰当地引入实践操作活动可以让学生兴趣盎然，同时可以培养学生发现问题、提出问题、验证问题和创造性解决问题的能力。那么，有哪些数学实践活动可供教师在课堂上操作呢？
一、培养探究能力的实践操作
在新课程理念下，知识的产生过程有时比直接给出结论显得更为重要，它可以激发学生的认知兴趣和学习动机，激发学生的灵感，产生新的思路与方法，培养学生的创新能力。而实践操作正是让学生经历知识发生、发展及形成过程，让学生提出新问题，解决新问题，从而提高学生的探究能力。如在《探究性活动镶嵌平面图形》教学中，可以课前让学生准备边长相等的正三角形、正方形、正五边形、正六边形，课堂上学生分组进行操作，教师提出以下问题：
问题1：用同一种正多边形进行平面镶嵌，哪些图形能镶嵌？
问题2：用两种正多边形进行镶嵌，分别有哪两种图形能镶嵌？
问题3：平面镶嵌有何规律？
在学生实践操作过程中，每位学生都积极参与活动，共同讨论、交流、探究，自己发现问题，寻找其中规律，加上教师适当引导启发，以上几个问题便迎刃而解。通过实践操作，不仅达到事半功倍的效果，而且使学生掌握了学习数学的方法，有了研究意识。
又如，在《圆锥侧面积》教学中，许多教师感觉学生掌握不理想，讲完以后，练习也很多，效果还是不好。究其原因，主要是教学时只注重知识的传授，而忽视了对过程的探究与知识的内在联系的发现。如此，在教学时，可先做个扇形和底面围成的圆锥模型。让学生说出圆锥侧面沿着母线展开是什么图形，学生很容易回答出是扇形。这时教师将圆锥侧面沿着母线剪开后果然是扇形，学生显得很兴奋，此时教师提出问题：扇形与原来的圆锥有何联系？教师可以再将扇形围成圆锥。反复多做几次。通过教师的演示，学生通过观察、思考、合作交流，得出：圆锥的母线就是扇形的半径；圆锥的底面周长是扇形的弧长。
此时教师提问：我们已经学过扇形的面积就是弧长与半径积的一半，若圆锥的底面半径为r，母线长为l，同学们能根据两者之间的联系推出圆锥侧面积公式吗？学生很容易推出公式。
通过以上的活动，激发学生的求知欲望，提高学生的探究能力，让学生亲身经历圆锥侧面积公式的产生、发展过程，加深了学生对知识间的理解，培养了学生对知识的探究意识。
二、发现、验证数学的原理实践操作
在数学教学中，有的教师会忽视数学原理的产生过程，而将结论直接展示给学生，压缩了学生对新知识“猜想——操作——探索——归纳”的思维过程，使学生对结论的来龙去脉一知半解，造成感知与概括的思维断层。新课程提倡教师把教学重点放在知识的产生过程中，放在揭示知识形成的规律上，让学生自己实践操作，去发现数学原理，这样才能更深刻地记牢原理，理解原理，灵活运用原理。如在《平方差公式》教学中，可以设计这样的问题：在一块边长为a的正方形场地中，要将其中一块边长为b的正方形地块铺上彩色水泥砖，余下部分种上草坪，求出草坪面积是多少？能有几种方法？大部分学生都能回答出：a2-b2 。教师接着问是否还有其他方法，可以提醒学生用剪纸的方法，将不规则图形剪拼成规则图形求面积。然后让学生分组，合作交流剪纸拼图，展示活动结果种类。由于图形在剪拼中不重叠，又不留缝隙，所以原图形的面积与新图形的面积相等，最后推出平方差公式：a2-b2=（a b） （a-b）。
这种实践操作利用学生活泼好动的特点，让学生在剪纸、拼图的动手操作中，由“形”得出“数”的规律，发现了平方差公式。通过活动，让学生既经历了公式的形成过程，又获得了初步的数学活动经验，学会如何去发现、验证规律。
三、应用数学能力的实践操作
数学教学要与生活实际相联系，让学生体会到生活中处处有数学，体验到数学的乐趣，积极主动地学习有价值的数学。如此，在教学活动中，教师要把抽象的数学变为数学模型呈现给学生，将数学引向生活，让学生灵活运用数学知识解决实际问题。如在苏科版八下《相似三角形》后的数学活动中，安排了学生在学校附近或郊外选择一个物体，并根据当时的气候条件，被测量物体的地理环境，利用已有的测量工具，设计出测量测量物体的高度的方法，并测出它的高度。教学中，先引导学生总结、归纳测量物体高度的方法。如：利用平行投影，测量物体的高度；利用中心投影，测量路灯杆的高度；利用视点、视线、盲区的相关知识测量物体的高度；利用光学原理测量物体高度等。最后完成“数学活动评价表”。在前面已经学习三角形相似的条件和性质的基础上，将学过的知识应用于实际生活中，既丰富了学生对相似三角形的认识，又有利于加强理论实际，培养学生解决问题的能力。
在实践操作中，学生都会遇到一些困难，但通过教师的指导，理论数学成为实践的数学，让学生体会到生活中到处都有丰富的数学知识，从而形成应用数学的意识，达到素质教育的目的。
四、培养创新能力的实践操作
实践操作有利于创新能力的发展，而实践操作能力是创新能力的重要组成部分。我们既需要学生具有获取知识的能力，也需要学生具有应用知识的能力。而知识也只有在灵活应用时才具有生命力，才是活的知识。数学教学要为学生提供实践操作的机会，让学生在动手操作中发现规律、概括特征、掌握方法，在体验中领悟数学、学会想象、学会创造。如在《设计轴对称图案》教学中，可以开展拼图、涂色、剪纸等活动，设计如下问题：
问题1：在下列每个由9个小正方形组成的图形中选3个方格涂上红色，使整个图形关于l成轴对称。如果方格中的小正方形换成长方形又有几种？
问题2：以给定的两个圆、两个三角形、两条平行线为构件，请你尽可能多地构思出独特且有意义的轴对称图形，并写出一两句贴切、灰谐的解说词。
问题3：请在下列一组图形符号中找出它们所蕴含的内在规律，然后把图形空白处填上恰当的图形。
通过以上问题，既巩固了前面轴对称的有关内容，又能充分调动学生学习数学的积极性，激发学生的学习兴趣，领悟图案的设计思路，发展学生的创新意识和能力。
实践操作是学生获得感性知识、发现数学关系的重要途径，只要我们在课堂上给学生合作探索的机会，放手让学生操作，真正把学习的主动权还给学生，学生的潜能会得到发挥，个性会得到发展，学习数学的兴趣会得到激发，能力会得到发展。
初中数学实践操作探究能力数学能力创新能力在初中数学教学中，实践操作有助于学生探究新知识，已越来越受到教师的重视。教师恰当地引入实践操作活动可以让学生兴趣盎然，同时可以培养学生发现问题、提出问题、验证问题和创造性解决问题的能力。那么，有哪些数学实践活动可供教师在课堂上操作呢？
一、培养探究能力的实践操作
在新课程理念下，知识的产生过程有时比直接给出结论显得更为重要，它可以激发学生的认知兴趣和学习动机，激发学生的灵感，产生新的思路与方法，培养学生的创新能力。而实践操作正是让学生经历知识发生、发展及形成过程，让学生提出新问题，解决新问题，从而提高学生的探究能力。如在《探究性活动镶嵌平面图形》教学中，可以课前让学生准备边长相等的正三角形、正方形、正五边形、正六边形，课堂上学生分组进行操作，教师提出以下问题：
问题1：用同一种正多边形进行平面镶嵌，哪些图形能镶嵌？
问题2：用两种正多边形进行镶嵌，分别有哪两种图形能镶嵌？
问题3：平面镶嵌有何规律？
在学生实践操作过程中，每位学生都积极参与活动，共同讨论、交流、探究，自己发现问题，寻找其中规律，加上教师适当引导启发，以上几个问题便迎刃而解。通过实践操作，不仅达到事半功倍的效果，而且使学生掌握了学习数学的方法，有了研究意识。
又如，在《圆锥侧面积》教学中，许多教师感觉学生掌握不理想，讲完以后，练习也很多，效果还是不好。究其原因，主要是教学时只注重知识的传授，而忽视了对过程的探究与知识的内在联系的发现。如此，在教学时，可先做个扇形和底面围成的圆锥模型。让学生说出圆锥侧面沿着母线展开是什么图形，学生很容易回答出是扇形。这时教师将圆锥侧面沿着母线剪开后果然是扇形，学生显得很兴奋，此时教师提出问题：扇形与原来的圆锥有何联系？教师可以再将扇形围成圆锥。反复多做几次。通过教师的演示，学生通过观察、思考、合作交流，得出：圆锥的母线就是扇形的半径；圆锥的底面周长是扇形的弧长。
此时教师提问：我们已经学过扇形的面积就是弧长与半径积的一半，若圆锥的底面半径为r，母线长为l，同学们能根据两者之间的联系推出圆锥侧面积公式吗？学生很容易推出公式。
通过以上的活动，激发学生的求知欲望，提高学生的探究能力，让学生亲身经历圆锥侧面积公式的产生、发展过程，加深了学生对知识间的理解，培养了学生对知识的探究意识。
二、发现、验证数学的原理实践操作
在数学教学中，有的教师会忽视数学原理的产生过程，而将结论直接展示给学生，压缩了学生对新知识“猜想——操作——探索——归纳”的思维过程，使学生对结论的来龙去脉一知半解，造成感知与概括的思维断层。新课程提倡教师把教学重点放在知识的产生过程中，放在揭示知识形成的规律上，让学生自己实践操作，去发现数学原理，这样才能更深刻地记牢原理，理解原理，灵活运用原理。如在《平方差公式》教学中，可以设计这样的问题：在一块边长为a的正方形场地中，要将其中一块边长为b的正方形地块铺上彩色水泥砖，余下部分种上草坪，求出草坪面积是多少？能有几种方法？大部分学生都能回答出：a2-b2 。教师接着问是否还有其他方法，可以提醒学生用剪纸的方法，将不规则图形剪拼成规则图形求面积。然后让学生分组，合作交流剪纸拼图，展示活动结果种类。由于图形在剪拼中不重叠，又不留缝隙，所以原图形的面积与新图形的面积相等，最后推出平方差公式：a2-b2=（a b） （a-b）。
这种实践操作利用学生活泼好动的特点，让学生在剪纸、拼图的动手操作中，由“形”得出“数”的规律，发现了平方差公式。通过活动，让学生既经历了公式的形成过程，又获得了初步的数学活动经验，学会如何去发现、验证规律。
三、应用数学能力的实践操作
数学教学要与生活实际相联系，让学生体会到生活中处处有数学，体验到数学的乐趣，积极主动地学习有价值的数学。如此，在教学活动中，教师要把抽象的数学变为数学模型呈现给学生，将数学引向生活，让学生灵活运用数学知识解决实际问题。如在苏科版八下《相似三角形》后的数学活动中，安排了学生在学校附近或郊外选择一个物体，并根据当时的气候条件，被测量物体的地理环境，利用已有的测量工具，设计出测量测量物体的高度的方法，并测出它的高度。教学中，先引导学生总结、归纳测量物体高度的方法。如：利用平行投影，测量物体的高度；利用中心投影，测量路灯杆的高度；利用视点、视线、盲区的相关知识测量物体的高度；利用光学原理测量物体高度等。最后完成“数学活动评价表”。在前面已经学习三角形相似的条件和性质的基础上，将学过的知识应用于实际生活中，既丰富了学生对相似三角形的认识，又有利于加强理论实际，培养学生解决问题的能力。
在实践操作中，学生都会遇到一些困难，但通过教师的指导，理论数学成为实践的数学，让学生体会到生活中到处都有丰富的数学知识，从而形成应用数学的意识，达到素质教育的目的。
四、培养创新能力的实践操作
实践操作有利于创新能力的发展，而实践操作能力是创新能力的重要组成部分。我们既需要学生具有获取知识的能力，也需要学生具有应用知识的能力。而知识也只有在灵活应用时才具有生命力，才是活的知识。数学教学要为学生提供实践操作的机会，让学生在动手操作中发现规律、概括特征、掌握方法，在体验中领悟数学、学会想象、学会创造。如在《设计轴对称图案》教学中，可以开展拼图、涂色、剪纸等活动，设计如下问题：
问题1：在下列每个由9个小正方形组成的图形中选3个方格涂上红色，使整个图形关于l成轴对称。如果方格中的小正方形换成长方形又有几种？
问题2：以给定的两个圆、两个三角形、两条平行线为构件，请你尽可能多地构思出独特且有意义的轴对称图形，并写出一两句贴切、灰谐的解说词。
问题3：请在下列一组图形符号中找出它们所蕴含的内在规律，然后把图形空白处填上恰当的图形。
通过以上问题，既巩固了前面轴对称的有关内容，又能充分调动学生学习数学的积极性，激发学生的学习兴趣，领悟图案的设计思路，发展学生的创新意识和能力。
实践操作是学生获得感性知识、发现数学关系的重要途径，只要我们在课堂上给学生合作探索的机会，放手让学生操作，真正把学习的主动权还给学生，学生的潜能会得到发挥，个性会得到发展，学习数学的兴趣会得到激发，能力会得到发展。