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小学数学概念教学是数学教学的基础工程,学生对数学概念掌握得是否扎实、清晰、准确,将直接影响到对各种法则、公式、定义的理解、掌握和应用,因此,搞好数学概念的教学具有重要的意义,必须根据数学概念的特点组织好教学,本文就数学概念教学方面浅谈几点看法。
一、概念教学要遵循直观性原则
1 提供感性材料,丰富感性认识
数学概念是反映各种法则、定义、公式的本质属性,具有较强的抽象性,从儿童的心理特点和认识特点看,他们认识直观、具体的感性知识较容易,而认识抽象的理性知识较难,因此,在教学中要充分借助实物、图像进行直观教学,要为学生提供丰富的感性材料,让学生看得见、摸得着,使他们获得鲜明的印象,教师再因地制宜地加强引导、分析、归纳、比较、总结,帮助他们建立概念,深化理解概念。
如,在教学“圆柱的认识”时,教师可以先出示圆柱体的模型让学生观察。再让学生说说日常生活中有哪些物体的形状和这种圆柱体相似,并说明类似这种形状的物体就是圆柱体,然后引导学生观察圆柱体的底面以及侧面展开图,最后引导学生概括出圆柱体的特征是“有两个底面,两底面是面积相等的两个圆,圆柱体的侧面沿着高展开是个长方形或正方形”,这样从直观向抽象过渡,使学生从感性认识升华到理性认识,最终获得清晰的概念。
2 引导动手操作,从活动中学
数学是做出来的,不是听出来的,动手操作是学好数学的重要手段,概念具有较强的抽象性,要使学生建立准确、牢固的概念,应重视操作在学生学习中的作用,在教学中,要让学生摆一摆、摸一摸、折一折、拼一拼,让他们在玩中学,学中悟,这样不仅可以促进学生的注意力、观察力、思维力的发展。培养学生的探索能力,激发学生学习数学的兴趣,更重要的是,通过操作更能够在学生头脑中建立起牢固的概念,帮助他们抓住概念的本质属性。
如在教学长方形、正方形、正三角形、圆等对称图形的概念时,教师要为学生提供动手操作的机会,为学生提供长方形、正方形等实物,让学生通过折一折、比一比、看一看,引导学生观察对称轴两边的图形是否完全重合,再说明像这种沿着某一条线对折能使图形两边完全重合的图形就是对称图形,使学生在折中明确对称图形的本质,又如,在教学“圆的面积、圆柱的体积”时,更要让学生拼一拼、看一看,让他们参与圆的面积、圆柱的体积公式的推导过程,明确它们的计算方法的由来,这样所获得的新概念就更加清晰、牢固。
二、概念教学要遵循趣味性原则
实践表明,在教学中,根据教材的特点采用趣味性教学,更能使学生愉快地接受所学知识,使学生乐学,
我们知道,数学概念具有很强的抽象性,如果在教学中处理不当,会使学生厌学、怕学,要顺利地进行概念教学就要注意充分挖掘教材的特点,采取愉快性教学,以调动学生的学习情绪,要善于创设良好的教学情境,调动学生注意力,并让学生保持较长的学习兴奋状态,如在教学商不变的性质时,为了调动学生的学习情绪,我编了这样一个故事:“动物王国按动物种类分成3组。举行种树比赛活动,第一组5只小熊共种树20棵,第二组50只小羊共种200棵,第三组500只小猫共种2000棵,哪组平均每只种的多?”刚一开始学生众说纷纭,有的说小猫多、有的说小羊多、有的说小熊多,正当学生争得不可开交的时候,我紧接着问他们为什么,学生一下子说不出口,此时我再让学生认真思考,仔细计算。最后他们发现原来是一样多,看到学生们兴趣盎然的样子,我因势利导,引导学生观察被除数、除数有什么变化,商又有什么变化,让他们发现被除数和除数同时扩大相同的倍数,商不变的性质,最后引导他们概括出商不变的性质,明确“同时除以”和“相同一个数”的意义,这样在乐中学,印象更深。
又如在教学分数化小数时,有个别学生经常用分母除以分子,导致错误为了让学生更好地掌握有关分数化小数的知识,我讲了个母亲带着小儿子回娘家。半路上遇上雨的故事,故事是这样的:母亲带着小儿子回家,路上遇到了大雨,此时正好有一座只能容纳一个人的小房子,大家说说,此时年轻的妈妈会怎么做呢?学生毫不犹豫地说妈妈肯定会把小儿子藏在小房子里,看到学生们如此肯定,我说如果我们把分子比作小儿子,分母比着妈妈,除号比作小房子,那么什么应在除号里面呢?学生不假思索都说分子应在除号里面,通过这一形象、有趣的比喻,学生很容易地掌握了分数化小数的有关知识。
三、概念教学要遵循自主性原则
《数学课程标准》指出:“有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆,动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式,”布鲁纳也说过,“自主探索是数学的生命线”,这些都强调了自主探索在学习中的重要性,自主探索符合学生好奇、好动的心理特点,有利于变被动为主动,有利于激发学生学习积极性,从而促进学生主动探究,抓住概念本质属性,教师要善于制造悬念,让学生产生好奇心,激发学生探究欲望,如在教学《3的倍数的特征》时,上课伊始,我先和学生开展比找“3的倍数”的活动,活动规则:随意请一名学生出数(为了让学生更好地计算,所出的数控制在五位内),让学生推荐计算最好的两名学生和老师比赛,可怎么比,学生都输,看到学生有点丈二和尚摸不着头脑时,我又将是3的倍数的几个数的数字重新排列,并告诉学生它们也是3的倍数,学生不信,但通过计算,确实对呀!到底为什么呢?学生已是一头雾水,全懵了,急着想知道其中的原因,此时,我再因势利导,引导学生自主探究3的倍数的特征。学生兴趣高涨,取得了良好的收效。
四、概念教学要遵循巩固性原则
教学表明:学生掌握新概念不是一次就可完成,它要通过多次反复的训练,才能把新知识纳入已有知识体系中,形成正确的概念,因此,在教学中要做到:
1 引导学生理解新概念与已有知识之间的联系,触类旁通,举一反三,灵活沟通新旧知识的内在联系,透彻理解新概念,如在学过分数的基本性质后就要引导学生把分数的基本性质与商不变的性质联系起来,了解它们之间的内在联系,明确它们之间的关系,这样所得的概念印象深,也比较容易记住。
2 学生在理解掌握新概念时,要注意辨清概念的内涵和外延。了解概念的真正_本质属性,如在学习钝角的概念时,要让学生明确钝角的含义,知道钝角是大于90度而小于180度的角。
3 要注重概念比较,促进理解,数学概念具有较严谨的术语,有些概念表面上看相似,本质却不同,要注意引导学生辨析比较,以促进理解,教师应特别注意引导辨析,以免混淆,如质数的概念。要突出“只有”两字等。
4 要注重质疑和解惑,概念教学要注意质疑、解惑。提高获得概念的准确度,深化对概念的认识,使学生有个较清晰、准确的概念,如在学过小数的基本性质后,可出示以下一组辨析题。
判断题:
1 小数点的末尾添上0或者去掉0,小数的大小不变,
2,小数的末尾添上0或者去掉0,小数的大小不变,
3 小数的末尾添上0或者去掉0,小数不变。
通过这一组形似质非的辨析题,让学生明确小数的基本性质的真正内涵,明确小数的基本性质,应在小数的末尾,而不是小数点的末尾;明确是小数的大小不变,而不是小数不变。
一、概念教学要遵循直观性原则
1 提供感性材料,丰富感性认识
数学概念是反映各种法则、定义、公式的本质属性,具有较强的抽象性,从儿童的心理特点和认识特点看,他们认识直观、具体的感性知识较容易,而认识抽象的理性知识较难,因此,在教学中要充分借助实物、图像进行直观教学,要为学生提供丰富的感性材料,让学生看得见、摸得着,使他们获得鲜明的印象,教师再因地制宜地加强引导、分析、归纳、比较、总结,帮助他们建立概念,深化理解概念。
如,在教学“圆柱的认识”时,教师可以先出示圆柱体的模型让学生观察。再让学生说说日常生活中有哪些物体的形状和这种圆柱体相似,并说明类似这种形状的物体就是圆柱体,然后引导学生观察圆柱体的底面以及侧面展开图,最后引导学生概括出圆柱体的特征是“有两个底面,两底面是面积相等的两个圆,圆柱体的侧面沿着高展开是个长方形或正方形”,这样从直观向抽象过渡,使学生从感性认识升华到理性认识,最终获得清晰的概念。
2 引导动手操作,从活动中学
数学是做出来的,不是听出来的,动手操作是学好数学的重要手段,概念具有较强的抽象性,要使学生建立准确、牢固的概念,应重视操作在学生学习中的作用,在教学中,要让学生摆一摆、摸一摸、折一折、拼一拼,让他们在玩中学,学中悟,这样不仅可以促进学生的注意力、观察力、思维力的发展。培养学生的探索能力,激发学生学习数学的兴趣,更重要的是,通过操作更能够在学生头脑中建立起牢固的概念,帮助他们抓住概念的本质属性。
如在教学长方形、正方形、正三角形、圆等对称图形的概念时,教师要为学生提供动手操作的机会,为学生提供长方形、正方形等实物,让学生通过折一折、比一比、看一看,引导学生观察对称轴两边的图形是否完全重合,再说明像这种沿着某一条线对折能使图形两边完全重合的图形就是对称图形,使学生在折中明确对称图形的本质,又如,在教学“圆的面积、圆柱的体积”时,更要让学生拼一拼、看一看,让他们参与圆的面积、圆柱的体积公式的推导过程,明确它们的计算方法的由来,这样所获得的新概念就更加清晰、牢固。
二、概念教学要遵循趣味性原则
实践表明,在教学中,根据教材的特点采用趣味性教学,更能使学生愉快地接受所学知识,使学生乐学,
我们知道,数学概念具有很强的抽象性,如果在教学中处理不当,会使学生厌学、怕学,要顺利地进行概念教学就要注意充分挖掘教材的特点,采取愉快性教学,以调动学生的学习情绪,要善于创设良好的教学情境,调动学生注意力,并让学生保持较长的学习兴奋状态,如在教学商不变的性质时,为了调动学生的学习情绪,我编了这样一个故事:“动物王国按动物种类分成3组。举行种树比赛活动,第一组5只小熊共种树20棵,第二组50只小羊共种200棵,第三组500只小猫共种2000棵,哪组平均每只种的多?”刚一开始学生众说纷纭,有的说小猫多、有的说小羊多、有的说小熊多,正当学生争得不可开交的时候,我紧接着问他们为什么,学生一下子说不出口,此时我再让学生认真思考,仔细计算。最后他们发现原来是一样多,看到学生们兴趣盎然的样子,我因势利导,引导学生观察被除数、除数有什么变化,商又有什么变化,让他们发现被除数和除数同时扩大相同的倍数,商不变的性质,最后引导他们概括出商不变的性质,明确“同时除以”和“相同一个数”的意义,这样在乐中学,印象更深。
又如在教学分数化小数时,有个别学生经常用分母除以分子,导致错误为了让学生更好地掌握有关分数化小数的知识,我讲了个母亲带着小儿子回娘家。半路上遇上雨的故事,故事是这样的:母亲带着小儿子回家,路上遇到了大雨,此时正好有一座只能容纳一个人的小房子,大家说说,此时年轻的妈妈会怎么做呢?学生毫不犹豫地说妈妈肯定会把小儿子藏在小房子里,看到学生们如此肯定,我说如果我们把分子比作小儿子,分母比着妈妈,除号比作小房子,那么什么应在除号里面呢?学生不假思索都说分子应在除号里面,通过这一形象、有趣的比喻,学生很容易地掌握了分数化小数的有关知识。
三、概念教学要遵循自主性原则
《数学课程标准》指出:“有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆,动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式,”布鲁纳也说过,“自主探索是数学的生命线”,这些都强调了自主探索在学习中的重要性,自主探索符合学生好奇、好动的心理特点,有利于变被动为主动,有利于激发学生学习积极性,从而促进学生主动探究,抓住概念本质属性,教师要善于制造悬念,让学生产生好奇心,激发学生探究欲望,如在教学《3的倍数的特征》时,上课伊始,我先和学生开展比找“3的倍数”的活动,活动规则:随意请一名学生出数(为了让学生更好地计算,所出的数控制在五位内),让学生推荐计算最好的两名学生和老师比赛,可怎么比,学生都输,看到学生有点丈二和尚摸不着头脑时,我又将是3的倍数的几个数的数字重新排列,并告诉学生它们也是3的倍数,学生不信,但通过计算,确实对呀!到底为什么呢?学生已是一头雾水,全懵了,急着想知道其中的原因,此时,我再因势利导,引导学生自主探究3的倍数的特征。学生兴趣高涨,取得了良好的收效。
四、概念教学要遵循巩固性原则
教学表明:学生掌握新概念不是一次就可完成,它要通过多次反复的训练,才能把新知识纳入已有知识体系中,形成正确的概念,因此,在教学中要做到:
1 引导学生理解新概念与已有知识之间的联系,触类旁通,举一反三,灵活沟通新旧知识的内在联系,透彻理解新概念,如在学过分数的基本性质后就要引导学生把分数的基本性质与商不变的性质联系起来,了解它们之间的内在联系,明确它们之间的关系,这样所得的概念印象深,也比较容易记住。
2 学生在理解掌握新概念时,要注意辨清概念的内涵和外延。了解概念的真正_本质属性,如在学习钝角的概念时,要让学生明确钝角的含义,知道钝角是大于90度而小于180度的角。
3 要注重概念比较,促进理解,数学概念具有较严谨的术语,有些概念表面上看相似,本质却不同,要注意引导学生辨析比较,以促进理解,教师应特别注意引导辨析,以免混淆,如质数的概念。要突出“只有”两字等。
4 要注重质疑和解惑,概念教学要注意质疑、解惑。提高获得概念的准确度,深化对概念的认识,使学生有个较清晰、准确的概念,如在学过小数的基本性质后,可出示以下一组辨析题。
判断题:
1 小数点的末尾添上0或者去掉0,小数的大小不变,
2,小数的末尾添上0或者去掉0,小数的大小不变,
3 小数的末尾添上0或者去掉0,小数不变。
通过这一组形似质非的辨析题,让学生明确小数的基本性质的真正内涵,明确小数的基本性质,应在小数的末尾,而不是小数点的末尾;明确是小数的大小不变,而不是小数不变。