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摘 要：“机械能守恒定律”是《机械能》一章教学的重难点知识，教学实践中发现学生对守恒条件的理解和规律的应用都存在不少问题。本教学设计依据学习进阶理论，通过优化该规律的建立过程，以期取得良好的课堂教学效果。
关键词：机械能守恒定律；学习进阶理论；教学设计
中图分类号：G633.7 文献标识码：A 文章编号：1003-6148（2017）3-0068-3
“机械能守恒定律”是《机械能》一章教学的重难点知识，教学实践中发现学生对守恒条件的理解和规律的应用都存在不少问题。究其原因，在于学生对规律的建立过程不够理解，尤其是对系统的研究或对有弹性势能参与变化的情况认识不够深刻。学习进阶理论给我们提供了解决问题的思路，可以通过优化规律的建立过程，取得良好的课堂教学效果。
“机械能守恒定律”是一节规律教学课，一般来说物理规律的教学过程包括以下4个有序的步骤：一是创设便于发现问题、探索规律的物理环境；二是带领学生在物理环境中按照物理学的研究方法来探索物理规律；三是引导学生对规律进行讨论；四是引导和组织学生运用物理规律。这一“步步为营”的教学思想，与学习进阶理论不谋而合。学习进阶理论认为学习是一种不断积累、不断发展的过程，学生对核心内容的理解不是一蹴而就的，而是需要经过许多个不同的中间水平。我们不妨称这些中间水平为“阶”，“阶”是学生认知过程中的各个“台阶”，“阶”的确定不只是基于知识的逻辑结构，而是由学习者和知识主客体共同决定的。正是一个个连续的“阶”将学习的起点和终点连接起来。所以，学习进阶不只是解决学习者认知发展路径的问题，它要帮助学习者找到认知发展过程中用以“踏脚”的具体“台阶”，为学习者的认知发展过程提供支撑。在“机械能守恒定律”的课堂教学中，基于学习进阶理论，依据学生已有的知识结构和能力特点设置进阶起点，根据学生的认知能力和思维特点设置进阶的策略和途径，才能取得良好的课堂教学效果。
1 机械能概念的建立
这节课既有概念的理解又有规律的掌握，学生形成物理概念和掌握物理规律之间存在着不可分割的辩证联系。一方面，形成物理概念是掌握物理规律的基础，概念不清就谈不上掌握规律；另一方面，掌握物理规律可以使我们从运动变化中，从物理对象与物理现象的联系中去更深入地理解概念。
师：通过本章以上几节课的学习，我们来回顾分析物理学发展史上一个著名的实验——“伽利略理想斜面实验”（如图1所示）。
请同学们分析小球运动过程中不同形式的能量间的转化情况，其中的守恒量可能是什么？
生：下降过程中，重力势能转化为动能；上升过程中动能转化为重力势能。动能与重力势能的总和守恒。
师：我们已经认识了重力势能、弹性势能和动能，其中重力势能和弹性势能都是由相对位置决定的能量，统称为势能，势能和动能统称为机械能（如图2所示）。
通过上面的定义关系可知，实验中的守恒量是“机械能”。
2 重力势能、弹性势能和动能的相互转化实例
重力势能、弹性势能和动能这些能量是有密切联系的，可以相互转化。
师：请同学们思考并举出实例，完成表1。
（教师引导，学生思考并完成表1）
3 对应力做功实现不同形式机械能的相互转化分析
（教师引导学生对上述实例进行功能关系的分析）
生：重物自由下落，通过重力做功，实现重力势能向动能的转化；重物自由上抛，通过克服重力做功，实现动能向重力势能的转化。
轻弹簧推开光滑水平面上的物体，通过弹力做功，实现弹性势能向动能的转化；水平面上的物体压缩轻弹簧，通过克服弹力做功，实现动能向弹性势能的转化。
重物自由下落到轻弹簧上，通过重力做功和克服弹力做功实现重力势能和弹性势能及动能的相互转化；轻弹簧弹起重物，通过弹力做功和克服重力做功实现弹性势能和重力势能及动能的相互转化。
4 不同形式的机械能转化过程中功能关系的研究
物理规律的获得主要有两种途径：一是直接从实验结果中分析、归纳、概括而总结出来，即实验归纳法；另一种途径是利用已有概念和规律，通过逻辑推理或数学推导，得出新的规律，即理论分析法。机械能守恒定律可以通过如下的理论分析法建立。
师：引导学生在对上述实例功能关系的分析基础上写出对应的功能关系式及相关结论。
（1）重力势能←→动能（如图3所示）
（2）弹性势能←→动能（如图4所示）
（3）重力势能、弹性势能←→动能（如图5所示）
5 机械能守恒定律的规律总结
对规律的文字表述的引出，必须在学生对有关问题进行分析、研究，并对它的本质有相当认识的基础上进行，切不可在学生毫无认识或认识不足的情况下“搬出来”，“灌”给学生，然后再逐字逐句解释和说明。这种做法，离开了认识的基础，颠倒了认识的顺序，学生不知道规律是怎么得来的，也不可能理解它的真正含义。
（教师引导学生对上述结论进行分析、归纳，得出结论）
生：E =E
师：这个结论在什么情况下成立呢？
生：在只有重力做功（如果含有弹簧的系统，在只有重力和弹簧弹力做功）的情形下 （板书）：
E =E
（E’ ）E E =（E’ ）E E
师：规律常见的表达式为：
（E’ ） mv mgh =（E’ ） mv mgh
师：“在只有重力做功（如果含有弹簧的系统，在只有重力和弹簧弹力做功）的情形下”称之为“守恒条件”，使用该规律前，要以此判定规律是否适用。由于重力势能的存在，所以应用该规律时，要选取“零势能面”。
6 机械能守恒定律的简单应用
师：请同学们应用该定律解答如下问题。
（引导学生分析研究对象、守恒条件、规律应用的注意事项，解题过程略。）
例1 如图6所示，原长为L的轻质橡皮筋下系一质量为m的小球，橡皮筋上端固定在O点，小球可以在竖直面内摆动，不计空气阻力，当小球从摆角为θ的位置由静止运动到最低点的过程中，小球的机械能是否守恒？
例2 上题中，若橡皮筋换成细线，求小球在最低点时，细线对小球的拉力。
7 课堂小结
师：弄清研究对象，分析物理过程是否满足守恒条件，巧妙选取“零势能面”，规范应用规律，正确解答问题。
师：回顾表达式
（教师回顾例题分析解题过程）
參考文献：
[1]阎金铎，田世昆. 中学物理教学概论[M].北京：高等教育出版社，1994：215-235.
[2]何春生，郭玉英. 基于学习进阶的课堂教学设计与实践[J].物理教师，2016，37（10）：23-26.
（栏目编辑 邓 磊）
关键词：机械能守恒定律；学习进阶理论；教学设计
中图分类号：G633.7 文献标识码：A 文章编号：1003-6148（2017）3-0068-3
“机械能守恒定律”是《机械能》一章教学的重难点知识，教学实践中发现学生对守恒条件的理解和规律的应用都存在不少问题。究其原因，在于学生对规律的建立过程不够理解，尤其是对系统的研究或对有弹性势能参与变化的情况认识不够深刻。学习进阶理论给我们提供了解决问题的思路，可以通过优化规律的建立过程，取得良好的课堂教学效果。
“机械能守恒定律”是一节规律教学课，一般来说物理规律的教学过程包括以下4个有序的步骤：一是创设便于发现问题、探索规律的物理环境；二是带领学生在物理环境中按照物理学的研究方法来探索物理规律；三是引导学生对规律进行讨论；四是引导和组织学生运用物理规律。这一“步步为营”的教学思想，与学习进阶理论不谋而合。学习进阶理论认为学习是一种不断积累、不断发展的过程，学生对核心内容的理解不是一蹴而就的，而是需要经过许多个不同的中间水平。我们不妨称这些中间水平为“阶”，“阶”是学生认知过程中的各个“台阶”，“阶”的确定不只是基于知识的逻辑结构，而是由学习者和知识主客体共同决定的。正是一个个连续的“阶”将学习的起点和终点连接起来。所以，学习进阶不只是解决学习者认知发展路径的问题，它要帮助学习者找到认知发展过程中用以“踏脚”的具体“台阶”，为学习者的认知发展过程提供支撑。在“机械能守恒定律”的课堂教学中，基于学习进阶理论，依据学生已有的知识结构和能力特点设置进阶起点，根据学生的认知能力和思维特点设置进阶的策略和途径，才能取得良好的课堂教学效果。
1 机械能概念的建立
这节课既有概念的理解又有规律的掌握，学生形成物理概念和掌握物理规律之间存在着不可分割的辩证联系。一方面，形成物理概念是掌握物理规律的基础，概念不清就谈不上掌握规律；另一方面，掌握物理规律可以使我们从运动变化中，从物理对象与物理现象的联系中去更深入地理解概念。
师：通过本章以上几节课的学习，我们来回顾分析物理学发展史上一个著名的实验——“伽利略理想斜面实验”（如图1所示）。
请同学们分析小球运动过程中不同形式的能量间的转化情况，其中的守恒量可能是什么？
生：下降过程中，重力势能转化为动能；上升过程中动能转化为重力势能。动能与重力势能的总和守恒。
师：我们已经认识了重力势能、弹性势能和动能，其中重力势能和弹性势能都是由相对位置决定的能量，统称为势能，势能和动能统称为机械能（如图2所示）。
通过上面的定义关系可知，实验中的守恒量是“机械能”。
2 重力势能、弹性势能和动能的相互转化实例
重力势能、弹性势能和动能这些能量是有密切联系的，可以相互转化。
师：请同学们思考并举出实例，完成表1。
（教师引导，学生思考并完成表1）
3 对应力做功实现不同形式机械能的相互转化分析
（教师引导学生对上述实例进行功能关系的分析）
生：重物自由下落，通过重力做功，实现重力势能向动能的转化；重物自由上抛，通过克服重力做功，实现动能向重力势能的转化。
轻弹簧推开光滑水平面上的物体，通过弹力做功，实现弹性势能向动能的转化；水平面上的物体压缩轻弹簧，通过克服弹力做功，实现动能向弹性势能的转化。
重物自由下落到轻弹簧上，通过重力做功和克服弹力做功实现重力势能和弹性势能及动能的相互转化；轻弹簧弹起重物，通过弹力做功和克服重力做功实现弹性势能和重力势能及动能的相互转化。
4 不同形式的机械能转化过程中功能关系的研究
物理规律的获得主要有两种途径：一是直接从实验结果中分析、归纳、概括而总结出来，即实验归纳法；另一种途径是利用已有概念和规律，通过逻辑推理或数学推导，得出新的规律，即理论分析法。机械能守恒定律可以通过如下的理论分析法建立。
师：引导学生在对上述实例功能关系的分析基础上写出对应的功能关系式及相关结论。
（1）重力势能←→动能（如图3所示）
（2）弹性势能←→动能（如图4所示）
（3）重力势能、弹性势能←→动能（如图5所示）
5 机械能守恒定律的规律总结
对规律的文字表述的引出，必须在学生对有关问题进行分析、研究，并对它的本质有相当认识的基础上进行，切不可在学生毫无认识或认识不足的情况下“搬出来”，“灌”给学生，然后再逐字逐句解释和说明。这种做法，离开了认识的基础，颠倒了认识的顺序，学生不知道规律是怎么得来的，也不可能理解它的真正含义。
（教师引导学生对上述结论进行分析、归纳，得出结论）
生：E =E
师：这个结论在什么情况下成立呢？
生：在只有重力做功（如果含有弹簧的系统，在只有重力和弹簧弹力做功）的情形下 （板书）：
E =E
（E’ ）E E =（E’ ）E E
师：规律常见的表达式为：
（E’ ） mv mgh =（E’ ） mv mgh
师：“在只有重力做功（如果含有弹簧的系统，在只有重力和弹簧弹力做功）的情形下”称之为“守恒条件”，使用该规律前，要以此判定规律是否适用。由于重力势能的存在，所以应用该规律时，要选取“零势能面”。
6 机械能守恒定律的简单应用
师：请同学们应用该定律解答如下问题。
（引导学生分析研究对象、守恒条件、规律应用的注意事项，解题过程略。）
例1 如图6所示，原长为L的轻质橡皮筋下系一质量为m的小球，橡皮筋上端固定在O点，小球可以在竖直面内摆动，不计空气阻力，当小球从摆角为θ的位置由静止运动到最低点的过程中，小球的机械能是否守恒？
例2 上题中，若橡皮筋换成细线，求小球在最低点时，细线对小球的拉力。
7 课堂小结
师：弄清研究对象，分析物理过程是否满足守恒条件，巧妙选取“零势能面”，规范应用规律，正确解答问题。
师：回顾表达式
（教师回顾例题分析解题过程）
參考文献：
[1]阎金铎，田世昆. 中学物理教学概论[M].北京：高等教育出版社，1994：215-235.
[2]何春生，郭玉英. 基于学习进阶的课堂教学设计与实践[J].物理教师，2016，37（10）：23-26.
（栏目编辑 邓 磊）