【摘 要】
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1问题提出笔者在学生时代曾遇到过这样一道数学题:已知直线l:x+y=2,P是直线l上一点,Q是线段OP上一点,且满足|OP|·|OQ|=1,求点Q的轨迹方程。笔者的老师当时讲解道,“反演变换
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1问题提出笔者在学生时代曾遇到过这样一道数学题:已知直线l:x+y=2,P是直线l上一点,Q是线段OP上一点,且满足|OP|·|OQ|=1,求点Q的轨迹方程。笔者的老师当时讲解道,“反演变换,Q是P的反演点,Q点的轨迹是圆。”然后快速地给出了一个解法。当时笔者询问老师,什么是“反演点”?什么是“反演
1 problem raised in the student’s time I encountered such a math problem: Known line l: x + y = 2, P is a point on the straight line l, Q is a point on the line segment OP, and to meet | OP | · | OQ | = 1, find the trajectory equation of point Q The author’s teacher explained that at the time, ”inversion transformation, Q is the inversion point of P, and the trajectory of point Q is a circle.“ Then a solution is given quickly. At that time, I asked the teacher, what is ”inversion point“? What is ”inversion."
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