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[摘 要]数学练习课是以巩固数学基础知识、形成解题技能和技巧、培养学生运用所学知识解决实际问题的能力为主要任务的课，在小学数学教学中占有十分重要的地位。因此，在数学练习课中，教师应给枯燥的数字赋予灵性，克服其中存在的一些低效的、无效的现象，使学生的主体意识、能动性和创造性不断得到充分发挥，实现知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观三个维度目标的整合，做到“以学定教”，促进学生思维广度、深度、远度的发展，提高学生的数学素养。
[关键词]数学练习课 以学定教 建构 有效性 练习重点 了解学情 知识网络
[中图分类号] G623.5 [文献标识码] A [文章编号] 1007-9068（2015）20-026
练习课作为与新授课、复习课并列的三种课型之一，在小学数学教学中占有十分重要的地位。高效的练习课能促进学生在知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观三个维度目标上的整体发展，是新授课很好的补充和延续。但在实际教学中，数学练习课没有引起教师的高度重视，重复操练、就题论题、题海战术等现象仍然十分普遍。在新课标理念指导下，如何上好数学练习课，让数学练习课焕发生命的活力呢？
基于“以学定教”的教学理念，我以“数与代数”领域中“分数乘除法练习”一课教学为例，谈谈自己粗浅的思考与实践。
一、了解学情，明确练习重点
数学练习课是学生对学习任务的再次接触与二次反应，是促进学生对新知巩固和提升的最好契机，具有与新授课同样重要的教学目标。审视和构建数学练习课，教师在关注为什么上数学练习课的同时，还必须关注数学练习课到底要学生练习什么、练习课的侧重点在哪里、怎样提高练习课的有效性等问题。我认为，要最大限度地引发“教”与“学”的共振共鸣，教师必须从课程的教学目标和学生的学习情况两个维度来考量。教师既要深入研读教材，理解教材的编排意图，又要充分了解学情，把握学生的学习起点。如“前测”就可以帮助教师找准学生的学习起点。“前测”的方法有问卷、访谈、操作、作业分析等，其中运用“前置性学生学习单”来了解学情，也是一种行之有效的方法。
“分数乘除法练习”是人教版小学数学六年级上册的内容，是在学生学习第二单元“分数乘法”和第四单元“分数除法”的基础上进行教学的。这节课是两个单元的练习课，跨时较长，那么这节练习课的教学目标是什么呢？教师设计了一份“前置性学生学习单”——“分数乘法和分数除法”的整理卡片，让学生自己整理“分数乘除法”的相关知识。
“前置性学生学习单”
1.理一理，做一做。
补充知识图，列几道相关类型的题目，并且算一算。
2.画一画，编一编。
■×■表示什么意思？可以解决哪些数学问题？
▲我会画一画 ▲我会编一编
① ③一个工程队每天修路■千米，
？
② ■ ④ ，
■米 ？
3.想一想，找一找。
推荐三道特别容易错的题，让同学们做一做吧！
二、关注错例，选编练习素材
传统的数学练习课往往以教师的经验为依据，教师总是“一厢情愿”地设计一些练习，导致学生被动地按照教师的统一指挥“齐步走”。这样的练习课，教师“心中无人”，无法让学生回归学习的主体地位。站在“生本课堂”的视角下，新课程倡导以学生生成的学习资源为载体，经过教师的收集、整理和筛选，选择有价值的学习材料供学生练习，做到“应需而教”。
教师可以根据学生完成的“前置性学生学习单”，让学生自己推荐易错题，然后从中选择具有典型性、启发性的错例进行重点展示。同时，让学生结合自己推荐的错例深入剖析错因、追溯误区，使学生通过反思进行改错、改进。这样的练习素材具有很强的亲和力与针对性，减轻了学生的学习负担，使学生的学习变“被动”为“主动”、变“封闭”为“开放”、变“苦学”为“乐学”。
教学片断：
（师出示学生整理卡片中推荐的几道特别容易错的题目，如下）
①8÷■ ②■×99 ③■÷（■ ■）
推荐人：谢余涵 推荐人：朱承志 推荐人：王越
④6÷■×2 ⑤■÷■ ■÷■ ⑥■×■÷■×■
推荐人：张欣远 推荐人：赵明凯 推荐人：陈卓
师：同学们，你们知道这六位同学推荐这些易错题的理由吗？请同桌相互讨论一下。（同桌两人相互讨论，师巡视）
生1：推荐8÷■的理由是很多同学遇到这样的题目，会错以为这里的8和8可以约分。
生2：朱承志推荐■×99这道题是在提醒我们，这样的题目按照计算法则进行计算很繁琐，容易出错，可以把99看成100-1进行简便计算。
师：请同学们再仔细思考一下，这里还有哪些题目也可以进行简便计算？
生3：■÷■ ■÷■这道题也可以进行简便计算。
师：你真会观察！对于其他题目，还有什么要提醒大家注意的吗？
生4：在计算■÷（■ ■）时，要注意先算括号里面的，再算括号外面的，不能运用乘法分配律进行计算。
生5：计算6÷■×2和■×■÷■×■这两题时，不要被题目的表面现象所迷惑，不该约分时不能乱约分，要特别注意运算的顺序。
……
师：大家看问题真透彻，真了不起！我们曾经在这里跌倒，以后还会在这里跌倒吗？
生：不会了。
师：好，现在请你自己选择几题，带着大家的友情提醒来用心地做一做吧！（学生先独立完成练习，然后同桌相互检查） ……
三、梳理沟通，构建知识网络
要促进学生对知识的理解与内化，使练习的效果更有效，教师要特别关注学生对知识的梳理沟通、内化建构的过程。练习课中，教师要有意识地把零散的、不同时段教学的知识点从纵横两个方面贯通起来，使之条理化、结构化、系统化，实现数学知识在本质上的融合，从而促进学生原有认知结构的优化。教师可以采用启发式的谈话方式，通过一个个有思维含量的问题，引发学生的深入思考，让学生通过转化、分析、比较等方法，沟通知识之间的相互联系，自然地揭示知识之间的内在规律，体会到生活与数学之间的密切联系。这种化零为整、化繁为简的沟通，把知识前后贯通、有机地整合起来，有利于学生进行有意义的理解与内化，从而构建自己的知识网络。
教学片断：
（师用课件出示班级中一位学生的整理卡片，引导学生思考）
师：请看××同学的整理卡片，你觉得在这些计算中，哪些题和■×■这样的分数乘分数的计算方法是有联系的？
生1：1.25×■和分数乘分数的计算方法差不多，因为小数1.25可以转化为分数进行计算。
生2：■÷5也可转化成分数乘分数。
生3：2.4÷■中的2.4也可转化为分数。
师：■×5这个算式呢？
生4：■×5中的5可以转化成假分数，这样就可以与分数乘分数的算法沟通起来。
师：看来，这几道算式都可以转化成分数乘分数的算式，你们同意吗？
生：同意！
师：请你们再思考一下，我们以前学过的乘除法也可以用分数乘分数来计算吗？你能举例说明吗？
生5：小数乘小数也可以用分数乘分数来计算，如1.25×0.8。
生6：整数乘小数也可以用分数乘分数来计算，如5×0.5。
（师根据学生对知识的沟通，补充、完善整理卡片，如下）
……
总之，教师利用“前置性学生学习单”进行前测，可以充分了解学生的认知基础，明确练习重点，使教学建立在学生认识水平、知识能力的“最近发展区”之上；以学生自己提供的素材为载体，让他们在剖析改错中学会分析、推理、概括与反思；重视知识梳理、沟通的过程，既让学生自主构建知识网络，又使他们体会到比较、转化、迁移等数学思想和方法，经历一个生动活泼、富有个性和挑战性的学习过程，促进了学生思维广度、深度、远度的综合发展。这样教学，充分体现了“以生为本”“以学定教”的课堂教学理念，给我们展示了一个不同于传统练习课的教学新思考。因此，只要我们持之以恒，不断改进教学方法，相信我们的数学练习课会精彩无限！
（责编 杜 华）
[关键词]数学练习课 以学定教 建构 有效性 练习重点 了解学情 知识网络
[中图分类号] G623.5 [文献标识码] A [文章编号] 1007-9068（2015）20-026
练习课作为与新授课、复习课并列的三种课型之一，在小学数学教学中占有十分重要的地位。高效的练习课能促进学生在知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观三个维度目标上的整体发展，是新授课很好的补充和延续。但在实际教学中，数学练习课没有引起教师的高度重视，重复操练、就题论题、题海战术等现象仍然十分普遍。在新课标理念指导下，如何上好数学练习课，让数学练习课焕发生命的活力呢？
基于“以学定教”的教学理念，我以“数与代数”领域中“分数乘除法练习”一课教学为例，谈谈自己粗浅的思考与实践。
一、了解学情，明确练习重点
数学练习课是学生对学习任务的再次接触与二次反应，是促进学生对新知巩固和提升的最好契机，具有与新授课同样重要的教学目标。审视和构建数学练习课，教师在关注为什么上数学练习课的同时，还必须关注数学练习课到底要学生练习什么、练习课的侧重点在哪里、怎样提高练习课的有效性等问题。我认为，要最大限度地引发“教”与“学”的共振共鸣，教师必须从课程的教学目标和学生的学习情况两个维度来考量。教师既要深入研读教材，理解教材的编排意图，又要充分了解学情，把握学生的学习起点。如“前测”就可以帮助教师找准学生的学习起点。“前测”的方法有问卷、访谈、操作、作业分析等，其中运用“前置性学生学习单”来了解学情，也是一种行之有效的方法。
“分数乘除法练习”是人教版小学数学六年级上册的内容，是在学生学习第二单元“分数乘法”和第四单元“分数除法”的基础上进行教学的。这节课是两个单元的练习课，跨时较长，那么这节练习课的教学目标是什么呢？教师设计了一份“前置性学生学习单”——“分数乘法和分数除法”的整理卡片，让学生自己整理“分数乘除法”的相关知识。
“前置性学生学习单”
1.理一理，做一做。
补充知识图，列几道相关类型的题目，并且算一算。
2.画一画，编一编。
■×■表示什么意思？可以解决哪些数学问题？
▲我会画一画 ▲我会编一编
① ③一个工程队每天修路■千米，
？
② ■ ④ ，
■米 ？
3.想一想，找一找。
推荐三道特别容易错的题，让同学们做一做吧！
二、关注错例，选编练习素材
传统的数学练习课往往以教师的经验为依据，教师总是“一厢情愿”地设计一些练习，导致学生被动地按照教师的统一指挥“齐步走”。这样的练习课，教师“心中无人”，无法让学生回归学习的主体地位。站在“生本课堂”的视角下，新课程倡导以学生生成的学习资源为载体，经过教师的收集、整理和筛选，选择有价值的学习材料供学生练习，做到“应需而教”。
教师可以根据学生完成的“前置性学生学习单”，让学生自己推荐易错题，然后从中选择具有典型性、启发性的错例进行重点展示。同时，让学生结合自己推荐的错例深入剖析错因、追溯误区，使学生通过反思进行改错、改进。这样的练习素材具有很强的亲和力与针对性，减轻了学生的学习负担，使学生的学习变“被动”为“主动”、变“封闭”为“开放”、变“苦学”为“乐学”。
教学片断：
（师出示学生整理卡片中推荐的几道特别容易错的题目，如下）
①8÷■ ②■×99 ③■÷（■ ■）
推荐人：谢余涵 推荐人：朱承志 推荐人：王越
④6÷■×2 ⑤■÷■ ■÷■ ⑥■×■÷■×■
推荐人：张欣远 推荐人：赵明凯 推荐人：陈卓
师：同学们，你们知道这六位同学推荐这些易错题的理由吗？请同桌相互讨论一下。（同桌两人相互讨论，师巡视）
生1：推荐8÷■的理由是很多同学遇到这样的题目，会错以为这里的8和8可以约分。
生2：朱承志推荐■×99这道题是在提醒我们，这样的题目按照计算法则进行计算很繁琐，容易出错，可以把99看成100-1进行简便计算。
师：请同学们再仔细思考一下，这里还有哪些题目也可以进行简便计算？
生3：■÷■ ■÷■这道题也可以进行简便计算。
师：你真会观察！对于其他题目，还有什么要提醒大家注意的吗？
生4：在计算■÷（■ ■）时，要注意先算括号里面的，再算括号外面的，不能运用乘法分配律进行计算。
生5：计算6÷■×2和■×■÷■×■这两题时，不要被题目的表面现象所迷惑，不该约分时不能乱约分，要特别注意运算的顺序。
……
师：大家看问题真透彻，真了不起！我们曾经在这里跌倒，以后还会在这里跌倒吗？
生：不会了。
师：好，现在请你自己选择几题，带着大家的友情提醒来用心地做一做吧！（学生先独立完成练习，然后同桌相互检查） ……
三、梳理沟通，构建知识网络
要促进学生对知识的理解与内化，使练习的效果更有效，教师要特别关注学生对知识的梳理沟通、内化建构的过程。练习课中，教师要有意识地把零散的、不同时段教学的知识点从纵横两个方面贯通起来，使之条理化、结构化、系统化，实现数学知识在本质上的融合，从而促进学生原有认知结构的优化。教师可以采用启发式的谈话方式，通过一个个有思维含量的问题，引发学生的深入思考，让学生通过转化、分析、比较等方法，沟通知识之间的相互联系，自然地揭示知识之间的内在规律，体会到生活与数学之间的密切联系。这种化零为整、化繁为简的沟通，把知识前后贯通、有机地整合起来，有利于学生进行有意义的理解与内化，从而构建自己的知识网络。
教学片断：
（师用课件出示班级中一位学生的整理卡片，引导学生思考）
师：请看××同学的整理卡片，你觉得在这些计算中，哪些题和■×■这样的分数乘分数的计算方法是有联系的？
生1：1.25×■和分数乘分数的计算方法差不多，因为小数1.25可以转化为分数进行计算。
生2：■÷5也可转化成分数乘分数。
生3：2.4÷■中的2.4也可转化为分数。
师：■×5这个算式呢？
生4：■×5中的5可以转化成假分数，这样就可以与分数乘分数的算法沟通起来。
师：看来，这几道算式都可以转化成分数乘分数的算式，你们同意吗？
生：同意！
师：请你们再思考一下，我们以前学过的乘除法也可以用分数乘分数来计算吗？你能举例说明吗？
生5：小数乘小数也可以用分数乘分数来计算，如1.25×0.8。
生6：整数乘小数也可以用分数乘分数来计算，如5×0.5。
（师根据学生对知识的沟通，补充、完善整理卡片，如下）
……
总之，教师利用“前置性学生学习单”进行前测，可以充分了解学生的认知基础，明确练习重点，使教学建立在学生认识水平、知识能力的“最近发展区”之上；以学生自己提供的素材为载体，让他们在剖析改错中学会分析、推理、概括与反思；重视知识梳理、沟通的过程，既让学生自主构建知识网络，又使他们体会到比较、转化、迁移等数学思想和方法，经历一个生动活泼、富有个性和挑战性的学习过程，促进了学生思维广度、深度、远度的综合发展。这样教学，充分体现了“以生为本”“以学定教”的课堂教学理念，给我们展示了一个不同于传统练习课的教学新思考。因此，只要我们持之以恒，不断改进教学方法，相信我们的数学练习课会精彩无限！
（责编 杜 华）