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[摘要]高中学生普遍反映数学难学，其主要原因是由初高中数学教材内容和教学方法的差异造成的。多年来，高中教师都在探索和研究如何才能做好初高中数学的过渡教学，如何提高高中学生的学力水平。本文通过对自己教学中的一些经验的总结来谈谈如何做好初高中数学的衔接教学，以起到抛砖引玉的作用。
[关键词]初高中 数学学习衔接教学
很多学生初中数学成绩尚可，步入高中却普遍认为数学难学，究其原因，主要有以下两个方面：一是教材内容形式不适应，近年义务教育初中教材难度降低较大，而高中教材自成体系，内容形式简单，但实际操作要求很高；二是学习方法不适应。在初中，学生都是在老师的概括归纳下，将老师讲过的东西照搬照套，做熟习题即可，而高中则要求学生勤于思考，善于举一反三，能归纳探索各种规律。然而刚步入高一的新生往往沿用初中那套学习方法，结果感到数学难学。怎样有效地缩短高一新生对高中数学的不适应期， 使他们尽快顺应高中数学的教学活动是每一位高一老师思考的问题，本人在高中教学中探索了一些初高中数学教学衔接问题上的做法。下面，本人就从以下几个方面略述一些浅见。
1 激发学生的学习兴趣，充分调动学生的主动性和积极性。兴趣是进行有效活动的必要条件，是成功的源泉。所以，要使学生学好数学，就要调动他们学习的主动性，使学生认识并体会到学习数学的意义，感觉到学习数学的乐趣。鉴于学科特点，教学时应加强教学的直观性，象物理、化学一样，通过直观性使学生理解概念、性质；另外在教学时，应设计一些接近学生最近发展区的问题，尽量做到问题的提出、内容的引入和拓宽生动自然，并能自然地引导学生去思考、尝试和探索。在数学问题的不断解决中，让学生随时享受到由于自己的艰苦努力而得到成功的喜悦，从而促使学生的学习兴趣持久化，并能达到对知识的理解和记忆的效果。
2 衔接好教材内容。初高中教材内容相比，高中数学的内容更多、更深、更广、更抽象；同时，高中数学更多地注意论证的严密性和叙述的完整性、整体的系统性和综合性。因此在高中教学中，要求教师利用好初中知识，由浅入深过渡到高中内容，起点低，步距小，抚平高初中数学的“台阶”，下面以《二次函数》教学为例谈谈。
具体教学可如下安排：(a)一元二次方程、不等式；(b)一元二次函数的最值及应用；(c)闭区间上二次函数的最值；(d)含参一元一次方程的讨论；(c)含参二次函数在闭区间上的最值讨论初步；(f)一元二次方程根的分布。每节中编入适当练习，例如在(c)节中编入理解性练习：
一边围墙，另三边用50米长的篱笆围成一个长方形场地，设垂直院墙的边长为X米，写出场地面积y与x的函数关系式并说出边长为多少时，面积最大。(初中课本习题)
理解性练习：
函数少=x2+2x+3若其定义域分别为R，[-1，0]，[t，t+1]时，求它的最小值。
巩固性练习：
0≤x≤3：3试讨论y=x2+3x的最值情况。
在(e)节中编入理解性练习：
y=x2+2mx，X∈[－1，1]求它的最小值。
巩固性练习：
y=x(2a-x)在X∈[0，2]时有最大值a2，求它的范围。
讲完上述内容后再进行集合、函数的教学，逐步进入高中数学新领地。搞好二次函数教学首先是对高中数学多角度思维的初次展现，因为初中学习的二次函数通过配方法可解决问题，不需要考虑定义域，而现在要定区间，看图象，讨论对称轴，此举打破了以往“只看前方，不顾左右”的单一思维模式，使学生体会到思维需要更加广阔，促进他们在今后的学习中积极思考，刻苦钻研；其次，搞好二次函数教学可以以此渗透函数与方程的思想、分类讨论的数学思想、转化的思想和数形结合的思想等等。总之，抓二次函数的衔接教学能完善和发展学生的认知结构，有效地缩短初高中数学知识跨度的鸿沟。
3 衔接好学习方法。初中学习的知识大多是本源性知识、派生性知识，因此初中学习基本采用“感性认识——理性认识——实践”的方法；而高中学习基本采用“已知理性认识——新的理性认识——实践”的方法。所以在开始教学时，教师应注意做好以下几个方面：①教给基本方法。逐步教给学生“预习——听课——复习(练习)——总结归纳”的学习方法、问题讨论法、类比推理法、假设法等等。②培养自学能力，自学能力的提高有赖于阅读理解能力的培养。高一学生阅读时，读不顺，读不细，所以教师在这个衔接阶段，可以编出问题，引导阅读，如概念叙述与理解，证明定理、命题的方法与思路。让学生边阅读边回答，对概念要求会联系、会举例；定理要求会分析、会应用；解题要求尽量一题多解。一章结束会用图表归纳结论和要点，弄清重点概念和定理、公式，明白要掌握哪些基础知识技能。③良好学习习惯的培养。如勤学好问、作笔记、及时复习、独立完成作业书写规范工整等习惯。
4 衔接好教学方法。初中学生思维主要停留在形象思维或者是较低级的经验型抽象思维阶段；而高中主要发展理论型抽象思维，并开始向辩论思维过渡。因此，在高中数学中要求学生通过观察、类比、归纳、分析、综合来建立严密的数学概念，掌握数学知识。所以在教学方法上必须要有较好的衔接。①要设计好教学程序，使教学既要符合学生思维结构所具有的水平，又要有一定强度和适当难度，②注意加强化归思想方法的训练，培养学生的联想转化能力。③重视知识归纳，培养逻辑思维能力。
[关键词]初高中 数学学习衔接教学
很多学生初中数学成绩尚可，步入高中却普遍认为数学难学，究其原因，主要有以下两个方面：一是教材内容形式不适应，近年义务教育初中教材难度降低较大，而高中教材自成体系，内容形式简单，但实际操作要求很高；二是学习方法不适应。在初中，学生都是在老师的概括归纳下，将老师讲过的东西照搬照套，做熟习题即可，而高中则要求学生勤于思考，善于举一反三，能归纳探索各种规律。然而刚步入高一的新生往往沿用初中那套学习方法，结果感到数学难学。怎样有效地缩短高一新生对高中数学的不适应期， 使他们尽快顺应高中数学的教学活动是每一位高一老师思考的问题，本人在高中教学中探索了一些初高中数学教学衔接问题上的做法。下面，本人就从以下几个方面略述一些浅见。
1 激发学生的学习兴趣，充分调动学生的主动性和积极性。兴趣是进行有效活动的必要条件，是成功的源泉。所以，要使学生学好数学，就要调动他们学习的主动性，使学生认识并体会到学习数学的意义，感觉到学习数学的乐趣。鉴于学科特点，教学时应加强教学的直观性，象物理、化学一样，通过直观性使学生理解概念、性质；另外在教学时，应设计一些接近学生最近发展区的问题，尽量做到问题的提出、内容的引入和拓宽生动自然，并能自然地引导学生去思考、尝试和探索。在数学问题的不断解决中，让学生随时享受到由于自己的艰苦努力而得到成功的喜悦，从而促使学生的学习兴趣持久化，并能达到对知识的理解和记忆的效果。
2 衔接好教材内容。初高中教材内容相比，高中数学的内容更多、更深、更广、更抽象；同时，高中数学更多地注意论证的严密性和叙述的完整性、整体的系统性和综合性。因此在高中教学中，要求教师利用好初中知识，由浅入深过渡到高中内容，起点低，步距小，抚平高初中数学的“台阶”，下面以《二次函数》教学为例谈谈。
具体教学可如下安排：(a)一元二次方程、不等式；(b)一元二次函数的最值及应用；(c)闭区间上二次函数的最值；(d)含参一元一次方程的讨论；(c)含参二次函数在闭区间上的最值讨论初步；(f)一元二次方程根的分布。每节中编入适当练习，例如在(c)节中编入理解性练习：
一边围墙，另三边用50米长的篱笆围成一个长方形场地，设垂直院墙的边长为X米，写出场地面积y与x的函数关系式并说出边长为多少时，面积最大。(初中课本习题)
理解性练习：
函数少=x2+2x+3若其定义域分别为R，[-1，0]，[t，t+1]时，求它的最小值。
巩固性练习：
0≤x≤3：3试讨论y=x2+3x的最值情况。
在(e)节中编入理解性练习：
y=x2+2mx，X∈[－1，1]求它的最小值。
巩固性练习：
y=x(2a-x)在X∈[0，2]时有最大值a2，求它的范围。
讲完上述内容后再进行集合、函数的教学，逐步进入高中数学新领地。搞好二次函数教学首先是对高中数学多角度思维的初次展现，因为初中学习的二次函数通过配方法可解决问题，不需要考虑定义域，而现在要定区间，看图象，讨论对称轴，此举打破了以往“只看前方，不顾左右”的单一思维模式，使学生体会到思维需要更加广阔，促进他们在今后的学习中积极思考，刻苦钻研；其次，搞好二次函数教学可以以此渗透函数与方程的思想、分类讨论的数学思想、转化的思想和数形结合的思想等等。总之，抓二次函数的衔接教学能完善和发展学生的认知结构，有效地缩短初高中数学知识跨度的鸿沟。
3 衔接好学习方法。初中学习的知识大多是本源性知识、派生性知识，因此初中学习基本采用“感性认识——理性认识——实践”的方法；而高中学习基本采用“已知理性认识——新的理性认识——实践”的方法。所以在开始教学时，教师应注意做好以下几个方面：①教给基本方法。逐步教给学生“预习——听课——复习(练习)——总结归纳”的学习方法、问题讨论法、类比推理法、假设法等等。②培养自学能力，自学能力的提高有赖于阅读理解能力的培养。高一学生阅读时，读不顺，读不细，所以教师在这个衔接阶段，可以编出问题，引导阅读，如概念叙述与理解，证明定理、命题的方法与思路。让学生边阅读边回答，对概念要求会联系、会举例；定理要求会分析、会应用；解题要求尽量一题多解。一章结束会用图表归纳结论和要点，弄清重点概念和定理、公式，明白要掌握哪些基础知识技能。③良好学习习惯的培养。如勤学好问、作笔记、及时复习、独立完成作业书写规范工整等习惯。
4 衔接好教学方法。初中学生思维主要停留在形象思维或者是较低级的经验型抽象思维阶段；而高中主要发展理论型抽象思维，并开始向辩论思维过渡。因此，在高中数学中要求学生通过观察、类比、归纳、分析、综合来建立严密的数学概念，掌握数学知识。所以在教学方法上必须要有较好的衔接。①要设计好教学程序，使教学既要符合学生思维结构所具有的水平，又要有一定强度和适当难度，②注意加强化归思想方法的训练，培养学生的联想转化能力。③重视知识归纳，培养逻辑思维能力。