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摘要：国内生产总值（GDP）常被公认为衡量国家经济状况的最佳指标;国内旅游收入是国民经济发展的不可缺少的一部分，从宏观经济及国民核算的角度看，国内旅游收入的增加无疑会增加一个国家的国内生产总值，相反也有可能成立，即二者可能是互为因果关系的。本文选取了1994-2007年中国的GDP和国内旅游收入作为样本进行格兰杰因果关系检验，检验GDP与国内旅游收入是否有统计上的因果关系，检验结果证明二者相互为因果关系。
关键词：GDP;国内旅游收入;格兰杰因果关系;LM检验
1引言
许多的经济变量有着相互影响的关系，本文研究的GDP的增长能够促进消费的增长，也就能够促进国内旅游收入的增长，而反过来，国内旅游收入的变化又是GDP变化的一个组成部分，因此，国内旅游收入的增加又能促进GDP的增加。本文研究当这两个变量间在时间上有先导-滞后关系时，从统计上考察这种关系是单向的还是双向的，即研究的两个变量主要是一个变量过去的行为在影响另一个变量的当前行为，还是双方的过去行为在相互影响着对方的当前行为。即通过格兰杰因果关系检验来验证国内旅游收入与GDP是否有因果关系，再进一步分析二者之间的关系，对此后国民经济中的旅游行业的发展方向进行探索，也便于在此后对GDP影响因素的研究做一个检验示范。
2收集数据
为了因果关系检验的结果较为贴近实际、结果具有代表性，本次研究从GDP、国内旅游收入的历史数据中截取了24年的数据作为样本，即1994-2017年的GDP与国内旅游收入的数据。其中以GDP作为检验的被解释变量Y，国内旅游收入作为解释变量X来进行格兰杰因果关系检验。（数据来源：中国经济与社会发展统计数据库）
3格兰杰因果关系检验
3.1检验原理
对两变量X与Y，格兰杰因果关系检验要求估计以下回归：
可能存在有四种检验结果：
（1）X对Y有单向影响，表现为①式X各滞后项前的参数整体不为零，而②式Y各滞后项前的参数整体为零;
（2）Y对X有单向影响，表现为②式Y各滞后项前的参数整体不为零，而①式X各滞后项前的参数整体为零;
（3）Y与X间存在双向影响，表现为Y与X各滞后项前的参数整体不为零;
（4）Y与X间不存在影响，表现为Y与X各滞后项前的参数整体为零。
格兰杰检验是通过受约束的F检验完成的。如针对X不是Y的格兰杰原因这一假设，即针对①式中X滞后项前的参数整体为零的假设，分别做包含与不包含X滞后项的回归，记前者的残差平方和为RSSU，后者的残差平方和为RSSR;再计算F统计量：
③式中，m为X的滞后项个数，n为样本容量，k为包含可能存在的常数项及其他变量在内的无约束回归模型的待估参数的个数。
如果计算的F值大于给定的显著性水平α下F分布的相应的临界值Fα（m，n-k），则拒绝假设，认为X是Y的格兰杰原因。
3.2格兰杰因果关系检验
在eviews软件中输出滞后长度为1的Granger因果关系检验结果。由输出結果的伴随概率知，在5%的显著性水平下，拒绝“X不是Y的格兰杰原因”的原假设，即“X是Y的格兰杰原因”;同时拒绝“Y不是X的格兰杰原因”。因此，从1阶滞后情况来看，X的增长是Y增长的格兰杰原因，同时Y增长是X增长的格兰杰原因，即Y与X的增长互为格兰杰原因。
下面再利用拉格朗日乘数法进行模型的序列相关性检验。得到1阶滞后残差项的辅助回归函数结果。拉格朗日乘数统计量LM=nR2=0.004813，小于5%的显著性水平下自由度有1的x2分布的临界值x20.05（1）=3.84，对应的伴随概率P=0.9447，可以判断模型无自相关性。
用同样的方法，可以得出2～6阶滞后的检验结果，如表1。
4结论
从表1可以看出，1阶和6阶滞后期，检验模型都拒绝了“X不是Y的格兰杰原因”的假设，同时拒绝了“Y不是X的格兰杰原因”的假设，1阶滞后期在5%的显著性水平下，两检验模型都不存在序列相关性，再根据赤池信息准则，发现滞后1阶检验模型拥有较小的AIC值跟SC值。据此，可以判断国内旅游收入X是GDPY的格兰杰原因，同时GDPY也是国内旅游收入X的格兰杰原因，即两者相互影响。
关键词：GDP;国内旅游收入;格兰杰因果关系;LM检验
1引言
许多的经济变量有着相互影响的关系，本文研究的GDP的增长能够促进消费的增长，也就能够促进国内旅游收入的增长，而反过来，国内旅游收入的变化又是GDP变化的一个组成部分，因此，国内旅游收入的增加又能促进GDP的增加。本文研究当这两个变量间在时间上有先导-滞后关系时，从统计上考察这种关系是单向的还是双向的，即研究的两个变量主要是一个变量过去的行为在影响另一个变量的当前行为，还是双方的过去行为在相互影响着对方的当前行为。即通过格兰杰因果关系检验来验证国内旅游收入与GDP是否有因果关系，再进一步分析二者之间的关系，对此后国民经济中的旅游行业的发展方向进行探索，也便于在此后对GDP影响因素的研究做一个检验示范。
2收集数据
为了因果关系检验的结果较为贴近实际、结果具有代表性，本次研究从GDP、国内旅游收入的历史数据中截取了24年的数据作为样本，即1994-2017年的GDP与国内旅游收入的数据。其中以GDP作为检验的被解释变量Y，国内旅游收入作为解释变量X来进行格兰杰因果关系检验。（数据来源：中国经济与社会发展统计数据库）
3格兰杰因果关系检验
3.1检验原理
对两变量X与Y，格兰杰因果关系检验要求估计以下回归：
可能存在有四种检验结果：
（1）X对Y有单向影响，表现为①式X各滞后项前的参数整体不为零，而②式Y各滞后项前的参数整体为零;
（2）Y对X有单向影响，表现为②式Y各滞后项前的参数整体不为零，而①式X各滞后项前的参数整体为零;
（3）Y与X间存在双向影响，表现为Y与X各滞后项前的参数整体不为零;
（4）Y与X间不存在影响，表现为Y与X各滞后项前的参数整体为零。
格兰杰检验是通过受约束的F检验完成的。如针对X不是Y的格兰杰原因这一假设，即针对①式中X滞后项前的参数整体为零的假设，分别做包含与不包含X滞后项的回归，记前者的残差平方和为RSSU，后者的残差平方和为RSSR;再计算F统计量：
③式中，m为X的滞后项个数，n为样本容量，k为包含可能存在的常数项及其他变量在内的无约束回归模型的待估参数的个数。
如果计算的F值大于给定的显著性水平α下F分布的相应的临界值Fα（m，n-k），则拒绝假设，认为X是Y的格兰杰原因。
3.2格兰杰因果关系检验
在eviews软件中输出滞后长度为1的Granger因果关系检验结果。由输出結果的伴随概率知，在5%的显著性水平下，拒绝“X不是Y的格兰杰原因”的原假设，即“X是Y的格兰杰原因”;同时拒绝“Y不是X的格兰杰原因”。因此，从1阶滞后情况来看，X的增长是Y增长的格兰杰原因，同时Y增长是X增长的格兰杰原因，即Y与X的增长互为格兰杰原因。
下面再利用拉格朗日乘数法进行模型的序列相关性检验。得到1阶滞后残差项的辅助回归函数结果。拉格朗日乘数统计量LM=nR2=0.004813，小于5%的显著性水平下自由度有1的x2分布的临界值x20.05（1）=3.84，对应的伴随概率P=0.9447，可以判断模型无自相关性。
用同样的方法，可以得出2～6阶滞后的检验结果，如表1。
4结论
从表1可以看出，1阶和6阶滞后期，检验模型都拒绝了“X不是Y的格兰杰原因”的假设，同时拒绝了“Y不是X的格兰杰原因”的假设，1阶滞后期在5%的显著性水平下，两检验模型都不存在序列相关性，再根据赤池信息准则，发现滞后1阶检验模型拥有较小的AIC值跟SC值。据此，可以判断国内旅游收入X是GDPY的格兰杰原因，同时GDPY也是国内旅游收入X的格兰杰原因，即两者相互影响。