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新课程改革期间，我深切地感受到新课程改革给教师、学生、课堂带来了很大的变化，尤其是探究性学习，正越来越多地被广大教师接受，且越来越多地在课堂中实施，成为数学课堂改革的一大亮点，而备受推崇.平时我也积极尝试、认真研究、不断反思.我在多种场合听过多位教师上过的探究性研讨课，课例片段如下：
案例直线与平面垂直的判定
1.如何定义一条直线与一个平面垂直
教师：能否用一条直线垂直于一个平面内的直线，来定义这条直线与这个平面垂直呢？（学生讨论并交流）
教师：测量课桌的桌腿所在的直线与地面的直线（此直线与桌腿所在的直线相交）所成角的度数，有何发现？
学生：测量所成角的度数为90°.桌腿与地面的直线（此直线与桌腿所在的直线相交）垂直.
教师：桌腿与地面的直线（此直线与桌腿所在的直线不相交）有何关系？（多媒体演示）学生：垂直.
教师：如何定义一条直线与一个平面垂直？
学生：直线与平面内的无数条直线垂直.如果一条直线垂直于一个平面内的无数条直线，那么这条直线就与这个平面垂直.
教师：以上定义有什么问题吗？（学生沉默不语）
教师：平面内的无数条直线能否代表平面内任意一条直线？（学生才有了讨论的问题）
学生：归纳直线与平面垂直的定义.
……
2.判定线面垂直有哪些方法
教师：在长方体ABCD-A1B1C1D1中，棱BB1与底面ABCD垂直，观察BB1与底面ABCD内直线AB，BC有怎样的位置关系.由此你认为保证BB1⊥底面ABCD的条件是什么？
学生：垂直关系；条件是BB1⊥底面ABCD.
教师：还有什么问题吗？若面内两条直线平行？
学生：BB1⊥底面ABCD.
教师：由上述两个实例，你能猜想出判断一条直线与一个平面垂直的方法吗？
学生：猜想——如果一条直线与一个平面内的两条相交直线都垂直，则该直线与此平面垂直.
教师：折纸实验（验证）.过△ABC的顶点A翻折纸片，得到折痕AD，再将翻折后的纸片竖起放置在桌面上（BD，DC与桌面接触），有何发现？
学生：（学生实验提出）折痕AD垂直桌面.
学生甲：折痕AD不垂直桌面……
教师：（教师打断学生甲发言）如何将△ABC纸片直立于桌面？
……
上述探究性学习课例，在既定的时间内圆满地完成了教学任务，但坐下来认真反思：这节课是真探究还是假探究？其教学任务真的完成了吗？这样的探究课值得推敲.
反思一教学设计中学生主体地位的丢失
根据探究性学习的特点与内涵，课例中教师通过精心设计的一系列“铺垫”性问题，引导学生探究相关的数学概念或者结论，表面上教师运用新课程理念设计得很合理.但问题主要出在学生并不清楚每一步“铺垫”的意图，仍然被教师“牵着鼻子走”，没有内需驱动，只是在教师指令下“探究”，缺乏主动的探究意识.显然这样的设计违背了新课程的要求——以学生为主体的教学设计.
反思二学习过程中学生自主性的丢失
探究性学习更注重学生探究的学习过程及学生在学习过程中的感受和体验.课例中的数学概念或者结论不是教师直接告诉学生的，而是学生自己活动获得.但从整个探究学习过程看，教师的主动性、控制性太强，学生没有参与权、发言权，其学习的自主性几乎丢失.教师把预设好的思路强加给学生，学生只能是按照教师设计好的步骤机械地进行操作，学生不能积极、主动、合作、深入，浮于探究的表面.这样无形之中压制了学生创新的意识，学生的创新能力得不到很好的训练和提高.
反思三教师角色没有扮演好
在课例中，教师确实把课堂放给了学生，但放得不够彻底、全面，教师把课堂的主宰大权还是留给了自己.探究性學习的执行者是学生，主宰者还应该是学生.教师在教学中不要留有私权，要放得下、放得开，把自己当作一个经验比学生多一点的求知者，帮助他们，引导他们寻找解决问题的途径和方法，让学生少走弯路，演好引导者、参与者、促进者的角色.在教学中切记：引导者不是主宰者，参与者不是干预者，促进者不是包办者.让他们敢说自己所想，敢为自己想做，做一个真正探究学习的主人.
总之，探究性教学应使学生将数学作为一门探索性的、动态的、发展的学科来学，而不是把它作为一堆死板的、绝对的、封闭的定律来记忆.探究性教学的有效性不仅应当体现参与性、生成性、控制性等三个纬度所表现出的积极的、创造性的、学习者控制的教学评价观，更应在传承中求创新，在反思中求发展.
案例直线与平面垂直的判定
1.如何定义一条直线与一个平面垂直
教师：能否用一条直线垂直于一个平面内的直线，来定义这条直线与这个平面垂直呢？（学生讨论并交流）
教师：测量课桌的桌腿所在的直线与地面的直线（此直线与桌腿所在的直线相交）所成角的度数，有何发现？
学生：测量所成角的度数为90°.桌腿与地面的直线（此直线与桌腿所在的直线相交）垂直.
教师：桌腿与地面的直线（此直线与桌腿所在的直线不相交）有何关系？（多媒体演示）学生：垂直.
教师：如何定义一条直线与一个平面垂直？
学生：直线与平面内的无数条直线垂直.如果一条直线垂直于一个平面内的无数条直线，那么这条直线就与这个平面垂直.
教师：以上定义有什么问题吗？（学生沉默不语）
教师：平面内的无数条直线能否代表平面内任意一条直线？（学生才有了讨论的问题）
学生：归纳直线与平面垂直的定义.
……
2.判定线面垂直有哪些方法
教师：在长方体ABCD-A1B1C1D1中，棱BB1与底面ABCD垂直，观察BB1与底面ABCD内直线AB，BC有怎样的位置关系.由此你认为保证BB1⊥底面ABCD的条件是什么？
学生：垂直关系；条件是BB1⊥底面ABCD.
教师：还有什么问题吗？若面内两条直线平行？
学生：BB1⊥底面ABCD.
教师：由上述两个实例，你能猜想出判断一条直线与一个平面垂直的方法吗？
学生：猜想——如果一条直线与一个平面内的两条相交直线都垂直，则该直线与此平面垂直.
教师：折纸实验（验证）.过△ABC的顶点A翻折纸片，得到折痕AD，再将翻折后的纸片竖起放置在桌面上（BD，DC与桌面接触），有何发现？
学生：（学生实验提出）折痕AD垂直桌面.
学生甲：折痕AD不垂直桌面……
教师：（教师打断学生甲发言）如何将△ABC纸片直立于桌面？
……
上述探究性学习课例，在既定的时间内圆满地完成了教学任务，但坐下来认真反思：这节课是真探究还是假探究？其教学任务真的完成了吗？这样的探究课值得推敲.
反思一教学设计中学生主体地位的丢失
根据探究性学习的特点与内涵，课例中教师通过精心设计的一系列“铺垫”性问题，引导学生探究相关的数学概念或者结论，表面上教师运用新课程理念设计得很合理.但问题主要出在学生并不清楚每一步“铺垫”的意图，仍然被教师“牵着鼻子走”，没有内需驱动，只是在教师指令下“探究”，缺乏主动的探究意识.显然这样的设计违背了新课程的要求——以学生为主体的教学设计.
反思二学习过程中学生自主性的丢失
探究性学习更注重学生探究的学习过程及学生在学习过程中的感受和体验.课例中的数学概念或者结论不是教师直接告诉学生的，而是学生自己活动获得.但从整个探究学习过程看，教师的主动性、控制性太强，学生没有参与权、发言权，其学习的自主性几乎丢失.教师把预设好的思路强加给学生，学生只能是按照教师设计好的步骤机械地进行操作，学生不能积极、主动、合作、深入，浮于探究的表面.这样无形之中压制了学生创新的意识，学生的创新能力得不到很好的训练和提高.
反思三教师角色没有扮演好
在课例中，教师确实把课堂放给了学生，但放得不够彻底、全面，教师把课堂的主宰大权还是留给了自己.探究性學习的执行者是学生，主宰者还应该是学生.教师在教学中不要留有私权，要放得下、放得开，把自己当作一个经验比学生多一点的求知者，帮助他们，引导他们寻找解决问题的途径和方法，让学生少走弯路，演好引导者、参与者、促进者的角色.在教学中切记：引导者不是主宰者，参与者不是干预者，促进者不是包办者.让他们敢说自己所想，敢为自己想做，做一个真正探究学习的主人.
总之，探究性教学应使学生将数学作为一门探索性的、动态的、发展的学科来学，而不是把它作为一堆死板的、绝对的、封闭的定律来记忆.探究性教学的有效性不仅应当体现参与性、生成性、控制性等三个纬度所表现出的积极的、创造性的、学习者控制的教学评价观，更应在传承中求创新，在反思中求发展.