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探究性学习是指学生在教师的启发引导下，用已有知识和方法充分运用观察、类比、猜想、归纳、分析和推理等思维工具主动探索新知识，提高推理能力和直觉思维能力.美国心理学家布鲁斯认为，教学过程对于学生来说，不应该是一种接受过程，而应该是一个探索过程.在教学过程中教师的作用是要形成一种使学生能够独立探索的情境，而不是提供现成的知识.在我国随着课程改革的深入开展，探究性学习已走进了数学课堂.在中学数学教学中实施探究性学习是摆在我们每个教育工作者面前的一个重要课题.本文从探究性学习选题原则和教学策略方面谈谈自己的一点看法.
一、选题原则
指导学生选择好的课题是成功的一半，对高中数学而言，可结合本学科的教学实际，也可结合学生的特长、兴趣或结合本校具体情况选择适宜课题，一般说来应遵循以下几个原则：
1.可行性原则
虽然选题可海阔天空，余地极大，但要因地制宜、因时制宜，先发掘现有条件，量力而行，斟酌自身具备的知识能力水平、时间、信息资料等主、客观因素，扬长避短.选取素材来源广、指向明确、便于操作的内容，同时要贴近基础知识和日常生活，找准切入口，再先易后难，由浅入深，从实际出发，接近“最近发展区”，并把宏观和微观、抽象与具体、个人兴趣与社会需要等结合起来.因此在选择课题时，教师首先要细致地钻研教材，研究学生的思维发展规律和知识水平，选择既有一定难度又是学生力所能及的问题.
2.问题性原则
问题是数学的心脏，数学学习的实质就是解决数学问题，学会怎样数学地提出问题和解决问题.探究性学习就是要不断地发现问题，提出问题，认识、理解问题.因此在内容选择上应坚持问题性原则.以问题为中心组织学生的学习活动，这些问题可以是纯数学学科的，也可以是其他学科的，可以由教师提供，也可以是学生自主选择的关键是要能够以问题作为载体，让学生主动探索新知，发展观察力、推理能力和直觉思维能力，培养学生的独立性和创造精神.
3.应用性原则
应用数学是数学的出发点和归宿，随着数学的发展，它的应用越来越广泛.世界各国越来越强调数学的应用，在这样的背景下，各国的数学课程都增加了现代数学中具有广泛应用性的内容.在数学教学中，应该教给学生在实际生活和生产实践中最有用的数学基础知识，在学习数学知识的同时形成能力，让学生在学习过程中有机会运用这些知识去分析和解决实际问题，提高他们的数学应用能力.因此，我们在进行探究性教学选题时应具有一定的实用价值或研究价值，能够回答或解释某种现象问题，这对提高学生的自主学习能力、创造性思维能力及实践能力具有重要价值.
一个好的、有价值的课题具有开放性，其研究角度的定位、目标的确定、切入口的选择、过程的设计、方法手段的运用及结果的表达等，均具有相当的灵活性，并留有展示学习者、指挥者的个性特长和发挥才能的足够空间，使学生在相对开放的学习环境中不拘泥于课本、教师等权威的影响，充分发挥自己的主观能动性，去独立思考，大胆探索，积极实践，勇于提出自己的新观点、新思路、新方法，对于激发学生学习数学的积极性，提高学生自主学习的能力，改善课堂学习气氛是极为有利的.
二、教师在教学过程的教学策略
1.创设情境，激发兴趣
爱因斯坦说“兴趣是最好的老师”.心理学研究表明：人们对自己感兴趣的事物总有探索并认识的欲望.因此在数学教学中，根据教学内容，结合实际，设计使学生独立探究的情景，激发学生积极探究，培养学习兴趣，使学生在实验探索中逐步理解概念.
2.在探究性教学中要注重变式教学
所谓变式教学是利用变式方式进行教学，一般有概念性变式和过程性变式.概念性变式是使学生从多角度理解数学概念，进而建立新旧概念之间的本质联系；过程性变式是通过变式展示知识的发生、发展、形成的过程，从而理解知识的来龙去脉，形成知识网络，使学生抓住问题的本质，加深对问题的理解.因此变式教学是对学生进行数学技能和思维训练的重要方式，在高中数学教学中运用变式教学是进行研究性学习的一种有效模式.通过对数学问题进行多角度、多方面的变式探索研究，有意识地引导学生从“变”的现象中发现“不变”的本质，从“不变”的本质中探索“变”的规律，从中不仅能增强学生学习中的应变能力，而且能优化学生的思维品质，培养发现问题和解决问题的能力和素质.
通过以上对习题形式的变更，引导学生从不同形式去发现和挖掘相同的特征，使学生的思维不再局限于某种解题模式，提高学生分析问题和解决问题的能力.
一、选题原则
指导学生选择好的课题是成功的一半，对高中数学而言，可结合本学科的教学实际，也可结合学生的特长、兴趣或结合本校具体情况选择适宜课题，一般说来应遵循以下几个原则：
1.可行性原则
虽然选题可海阔天空，余地极大，但要因地制宜、因时制宜，先发掘现有条件，量力而行，斟酌自身具备的知识能力水平、时间、信息资料等主、客观因素，扬长避短.选取素材来源广、指向明确、便于操作的内容，同时要贴近基础知识和日常生活，找准切入口，再先易后难，由浅入深，从实际出发，接近“最近发展区”，并把宏观和微观、抽象与具体、个人兴趣与社会需要等结合起来.因此在选择课题时，教师首先要细致地钻研教材，研究学生的思维发展规律和知识水平，选择既有一定难度又是学生力所能及的问题.
2.问题性原则
问题是数学的心脏，数学学习的实质就是解决数学问题，学会怎样数学地提出问题和解决问题.探究性学习就是要不断地发现问题，提出问题，认识、理解问题.因此在内容选择上应坚持问题性原则.以问题为中心组织学生的学习活动，这些问题可以是纯数学学科的，也可以是其他学科的，可以由教师提供，也可以是学生自主选择的关键是要能够以问题作为载体，让学生主动探索新知，发展观察力、推理能力和直觉思维能力，培养学生的独立性和创造精神.
3.应用性原则
应用数学是数学的出发点和归宿，随着数学的发展，它的应用越来越广泛.世界各国越来越强调数学的应用，在这样的背景下，各国的数学课程都增加了现代数学中具有广泛应用性的内容.在数学教学中，应该教给学生在实际生活和生产实践中最有用的数学基础知识，在学习数学知识的同时形成能力，让学生在学习过程中有机会运用这些知识去分析和解决实际问题，提高他们的数学应用能力.因此，我们在进行探究性教学选题时应具有一定的实用价值或研究价值，能够回答或解释某种现象问题，这对提高学生的自主学习能力、创造性思维能力及实践能力具有重要价值.
一个好的、有价值的课题具有开放性，其研究角度的定位、目标的确定、切入口的选择、过程的设计、方法手段的运用及结果的表达等，均具有相当的灵活性，并留有展示学习者、指挥者的个性特长和发挥才能的足够空间，使学生在相对开放的学习环境中不拘泥于课本、教师等权威的影响，充分发挥自己的主观能动性，去独立思考，大胆探索，积极实践，勇于提出自己的新观点、新思路、新方法，对于激发学生学习数学的积极性，提高学生自主学习的能力，改善课堂学习气氛是极为有利的.
二、教师在教学过程的教学策略
1.创设情境，激发兴趣
爱因斯坦说“兴趣是最好的老师”.心理学研究表明：人们对自己感兴趣的事物总有探索并认识的欲望.因此在数学教学中，根据教学内容，结合实际，设计使学生独立探究的情景，激发学生积极探究，培养学习兴趣，使学生在实验探索中逐步理解概念.
2.在探究性教学中要注重变式教学
所谓变式教学是利用变式方式进行教学，一般有概念性变式和过程性变式.概念性变式是使学生从多角度理解数学概念，进而建立新旧概念之间的本质联系；过程性变式是通过变式展示知识的发生、发展、形成的过程，从而理解知识的来龙去脉，形成知识网络，使学生抓住问题的本质，加深对问题的理解.因此变式教学是对学生进行数学技能和思维训练的重要方式，在高中数学教学中运用变式教学是进行研究性学习的一种有效模式.通过对数学问题进行多角度、多方面的变式探索研究，有意识地引导学生从“变”的现象中发现“不变”的本质，从“不变”的本质中探索“变”的规律，从中不仅能增强学生学习中的应变能力，而且能优化学生的思维品质，培养发现问题和解决问题的能力和素质.
通过以上对习题形式的变更，引导学生从不同形式去发现和挖掘相同的特征，使学生的思维不再局限于某种解题模式，提高学生分析问题和解决问题的能力.