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中学数学教学中，教师既要注重知识和技能的传授，也要注重学生参与探究与交流，还要注重渗透科学的精神和态度。这就需要教师在课前做到精心准备、巧妙设计，但是辩证地看待教学设计，如果过分追究它的严密、精致，虽然可以使课堂教学完全按照教师的思路去展开，一定程度上提高了课堂教学的效率，但也会·使学生的主动探索受到某些抑制。从而使学生失去个性，束缚学生创造性思维的发展，不利于优化课堂教学。那么如何处理课堂教学中学生思维的离散性、靈活性、不确定性，并由此引导学生获取正确的知识，是数学教师需要研究的一个重要课题。特别是对于一些“偶发事件：，怎样利用好这些偶然机遇进行有效教学，不仅需要教师具有本学科扎实的知识体系，同时还要有意识地对学生的新思想做到发现、引导，从而不断增强学生自主学习本领，提升数学学习兴趣，培养学生的数学素养和潜在能力。
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