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【摘要】初中数学课程标准修订组，将核心素养与数学课程相结合，提出数学学习核心素养，应当包含数学抽象、逻辑推理、数学建模、直观想象、数学运算和数据分析。核心素养对初中数学教学的影响受到越来越多的研究者的重视。因此，本文选取了一道中考模拟题，通过一题多解，谈谈如何提高学生的数学核心素养。
【关键词】核心素养;一题多解;解题
一、试题呈现
二、试题评析
本题使用数学核心素养来揭示抛物线的本质，其背景是将平面几何的基本知识与初中数学的二次函数知识相结合。该问题主要是从抛物线的三角形开始，研究抛物线，并画出了二次函数图像上各个交点的坐标，运用相似三角形的判定和性质，处理线段和线段之间比例关系，了解坐标的位置和图形的属性，并使用分类讨论的数学思想解决问题。考察了学生六大核心素养中的“数学运算”、“直观想象”和“逻辑推理”能力，培养学生的数学抽象、数学建模、数学语言表达和终身学习的能力，目的是培养学生的数学核心素养。
三、解法探究
思路1：出现了与坐标轴平行或垂直的线段，建立直角坐标系，在直接坐标系下，巧妙地运用“化斜为直”的解题方法。
解法1：“化斜为直”处理：
四、变式拓展
变式题：在平面直角坐标系中，抛物线y=x2-3x 4与x轴交于点A、B，与y轴交于点C，点D在该抛物线上，且位于直线AC的上方过D作DE⊥AC，垂足为点E，连接CD，若△CED≌△AOC，求点D的坐标。
五、解题反思
二次函数是初中数学的重点内容。多年来，广东数学中考非常重视二次函数，很多中考题都涉及到二次函数这个知识点。数学的核心素养通过教学课程目标表现，笔者认为教师应该更多地关注以学生核心素养为中心的数学问题，加强学生的综合能力，实践操作和创新能力的培养，促进数学的应用。意识的发展不需要专门再增加一个班级，它每天都在发展。
1.发展直观想象素养，感知数学世界
直觉的想象力是通过几何直觉和空间来感知的，通过图形的形状，大小，运动状态，以及图形的变化过程，区分物体的位置关系和形状大小，发现状态变化和运动定律，使用数字来解释和分析数学问题。在形状和数字之间建立联系;人们总是以直观而动态的图像来理解，来识别抽象物体和静止的物体。直观感知观察到的基本图形，发现图像的数量关系。而对于那些不完整或者和我们平时观察的图形不一样，我们可以通过添加中线，或者作已知图形的高线，或者连接两点作一条或多条辅助线，来构造出完整的基本图形。
2.发展逻辑推理素养，分析数学世界
逻辑推理能力是形成数学核心素养的重要部分，对学生的智力发展具有重大影响。数学推理并不是学习思维能力发展的具体教育，但这对帮助学生理解数学知识和建立知识结构非常重要，以此掌握推理，了解数学知识，交流心得，并创建知识框架。它涵盖了几何知识的许多核心点，同时还包含许多几何变化，这需要我们在过程教育强调数学思想和数学核心素养，加强逻辑推理能力的发展和训练，启发引导学生，总结归纳以及积累问题解决方案的过程。
3.发展数学建模素养，描述数学世界
数学建模的实际问题具有抽象性，但我们可以用数学语言来表达出来，运用数学知识和数学方法建立模型解决实际问题，数学模型在数学和实际问题中充当着桥梁的作用，是数学应用的重要形式。
教学中，教师首先启发学生仔细观察基本图形，引导学生发现相似三角形的一线三等角模型，学生理解图形，能够提炼出几何模型，这道题便可迎刃而解。然后教师引领学生分析已知条件，由垂直的条件想到直角三角形、对称图形等知识点，添加合适的辅助线，构建数学模型。
4.发展数学运算素养，渗透一题多解
培养数学人才的关键在于核心素养。 数学核心素养是在学习数学知识和技能的过程中发展起来的，是在渗透数学思维方式的过程中发展起来的，运用数学运算素养来解决本题关于二次函数和相似三角形的问题。从具体问题开始出发，用具体的数字来考察学生的逻辑推理能力和复杂的的代数运算能力。 教师要强调发展学生的数学思维，掌握数学方法和解决问题的能力，加强训练，解题应该是通过解一道题，归纳出这一类题的解题方法，来找到数学规律。在教学过程中，一题多解并不是单纯地寻找多种解法，它至少包含了两个功能： 第一个功能是从多个方面思考问题，对问题有更深层次的结构理解。二是利用一个问题把不同的知識相互联系起来，进一步加深优化了认知结构。
在日常教学过程中，教师要引导学生对知识的渴求欲望。数学核心素养的培养是一门艺术，不是马上就有效果，需要一个漫长的过程。因此，教师必须以具体的知识为基础，以多种方式渗透课堂。在教学中，应开设数学思想专题课，以数学思想引领全局，引导学生体验相同的数学思想如何渗透到不同的知识点、不同的方法中。
【参考文献】
[1]周振文.基于核心素养的解题教学研究[J]数学学习与研究，2017（7） ： 138.
[2]王燕.提升初中学生数学核心素养的策略探讨[J].环渤海经济瞭望，2016，12：70-72.
[3]唐春杰.浅谈初中数学核心素养的培养[J].大连教育学院学报，2016，02：75-76.
[4]林崇德.21 世纪学生发展核心素养研究[M].北京：北京师范大学出版社，2016：29.
[5]胡运红.新课程标准下的中学数学建模教学改革探索.数学教学研究，2010，63（11）：52-57.
[6]孙传松.对中学数学核心素养的几点认识.西藏教育，2017（4）：22-23.
[7]余文森.核心素养导向的课堂教学.上海：上海教育出版社，2017.
【关键词】核心素养;一题多解;解题
一、试题呈现
二、试题评析
本题使用数学核心素养来揭示抛物线的本质，其背景是将平面几何的基本知识与初中数学的二次函数知识相结合。该问题主要是从抛物线的三角形开始，研究抛物线，并画出了二次函数图像上各个交点的坐标，运用相似三角形的判定和性质，处理线段和线段之间比例关系，了解坐标的位置和图形的属性，并使用分类讨论的数学思想解决问题。考察了学生六大核心素养中的“数学运算”、“直观想象”和“逻辑推理”能力，培养学生的数学抽象、数学建模、数学语言表达和终身学习的能力，目的是培养学生的数学核心素养。
三、解法探究
思路1：出现了与坐标轴平行或垂直的线段，建立直角坐标系，在直接坐标系下，巧妙地运用“化斜为直”的解题方法。
解法1：“化斜为直”处理：
四、变式拓展
变式题：在平面直角坐标系中，抛物线y=x2-3x 4与x轴交于点A、B，与y轴交于点C，点D在该抛物线上，且位于直线AC的上方过D作DE⊥AC，垂足为点E，连接CD，若△CED≌△AOC，求点D的坐标。
五、解题反思
二次函数是初中数学的重点内容。多年来，广东数学中考非常重视二次函数，很多中考题都涉及到二次函数这个知识点。数学的核心素养通过教学课程目标表现，笔者认为教师应该更多地关注以学生核心素养为中心的数学问题，加强学生的综合能力，实践操作和创新能力的培养，促进数学的应用。意识的发展不需要专门再增加一个班级，它每天都在发展。
1.发展直观想象素养，感知数学世界
直觉的想象力是通过几何直觉和空间来感知的，通过图形的形状，大小，运动状态，以及图形的变化过程，区分物体的位置关系和形状大小，发现状态变化和运动定律，使用数字来解释和分析数学问题。在形状和数字之间建立联系;人们总是以直观而动态的图像来理解，来识别抽象物体和静止的物体。直观感知观察到的基本图形，发现图像的数量关系。而对于那些不完整或者和我们平时观察的图形不一样，我们可以通过添加中线，或者作已知图形的高线，或者连接两点作一条或多条辅助线，来构造出完整的基本图形。
2.发展逻辑推理素养，分析数学世界
逻辑推理能力是形成数学核心素养的重要部分，对学生的智力发展具有重大影响。数学推理并不是学习思维能力发展的具体教育，但这对帮助学生理解数学知识和建立知识结构非常重要，以此掌握推理，了解数学知识，交流心得，并创建知识框架。它涵盖了几何知识的许多核心点，同时还包含许多几何变化，这需要我们在过程教育强调数学思想和数学核心素养，加强逻辑推理能力的发展和训练，启发引导学生，总结归纳以及积累问题解决方案的过程。
3.发展数学建模素养，描述数学世界
数学建模的实际问题具有抽象性，但我们可以用数学语言来表达出来，运用数学知识和数学方法建立模型解决实际问题，数学模型在数学和实际问题中充当着桥梁的作用，是数学应用的重要形式。
教学中，教师首先启发学生仔细观察基本图形，引导学生发现相似三角形的一线三等角模型，学生理解图形，能够提炼出几何模型，这道题便可迎刃而解。然后教师引领学生分析已知条件，由垂直的条件想到直角三角形、对称图形等知识点，添加合适的辅助线，构建数学模型。
4.发展数学运算素养，渗透一题多解
培养数学人才的关键在于核心素养。 数学核心素养是在学习数学知识和技能的过程中发展起来的，是在渗透数学思维方式的过程中发展起来的，运用数学运算素养来解决本题关于二次函数和相似三角形的问题。从具体问题开始出发，用具体的数字来考察学生的逻辑推理能力和复杂的的代数运算能力。 教师要强调发展学生的数学思维，掌握数学方法和解决问题的能力，加强训练，解题应该是通过解一道题，归纳出这一类题的解题方法，来找到数学规律。在教学过程中，一题多解并不是单纯地寻找多种解法，它至少包含了两个功能： 第一个功能是从多个方面思考问题，对问题有更深层次的结构理解。二是利用一个问题把不同的知識相互联系起来，进一步加深优化了认知结构。
在日常教学过程中，教师要引导学生对知识的渴求欲望。数学核心素养的培养是一门艺术，不是马上就有效果，需要一个漫长的过程。因此，教师必须以具体的知识为基础，以多种方式渗透课堂。在教学中，应开设数学思想专题课，以数学思想引领全局，引导学生体验相同的数学思想如何渗透到不同的知识点、不同的方法中。
【参考文献】
[1]周振文.基于核心素养的解题教学研究[J]数学学习与研究，2017（7） ： 138.
[2]王燕.提升初中学生数学核心素养的策略探讨[J].环渤海经济瞭望，2016，12：70-72.
[3]唐春杰.浅谈初中数学核心素养的培养[J].大连教育学院学报，2016，02：75-76.
[4]林崇德.21 世纪学生发展核心素养研究[M].北京：北京师范大学出版社，2016：29.
[5]胡运红.新课程标准下的中学数学建模教学改革探索.数学教学研究，2010，63（11）：52-57.
[6]孙传松.对中学数学核心素养的几点认识.西藏教育，2017（4）：22-23.
[7]余文森.核心素养导向的课堂教学.上海：上海教育出版社，2017.