对称矩阵特征问题的雅可比解法

• 作 者: 于继业
• 机 构: 国家海洋局海洋科技情报研究所 天津
• 出 处: 海洋通报
• 发表日期: 1988年01期
• 关键词: 对称矩阵 雅可比方法 特征向量 正交矩阵 对角阵 对角矩阵 主成分分析 相似变换 判别分析 非对角元

在数据处理和数值分析领域中,往往需要求解对称矩阵的特征问题,即求解特征值与特征向量,例如,在海洋资料处理中经常见到的主成分分析、判别分析、回归分析中的相关系数问题。求解对称矩阵的特征问题,常见的基本方法是雅可比(Jacobi)方法。本文给出并讨论了雅可比方法的三种不同的表达形式和计算过程,以及它们之间的不同之处与相互联系。

In the field of data processing and numerical analysis, it is often necessary to solve the characteristic problem of symmetric matrices, ie to solve eigenvalues ​​and eigenvectors, for example, principal component analysis, discriminant analysis, and correlation coefficients in regression analysis that are often found in marine data processing problem. To solve the characteristic problem of symmetric matrix, the common basic method is Jacobi method. This paper presents and discusses three different forms of expression and calculation of Jacobi method, as well as the differences and interrelations between them.