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很久以前人们就发现：在无边无际的沙漠或草原上，如果没有指示方向的标志，人们经常会转个大圈走回原地。
为什么会发生这种现象呢？因为人们在行走时，左右两腿迈出的步幅通常是不一样的。如果他的右腿每迈一步总比左腿迈出的步子远一些，那么，除非他用眼睛根据周围的参照物来不断地修正行走方向，否则他一定会向左偏去。
我们不妨假定，某人左腿迈出的步子要比右腿迈出的长１厘米。那么两腿交替行走１０００步后，左腿将比右腿多走出１０００厘米，即１０米。这样走下去的话，人的这两条腿就不可能走出两条平行的直线，只能走出两个同心圆（如图）。
假设一个人的步长平均为０．５米，走路的时候左右两腿的踏脚线间的距离为０．１米，右腿所走的圆圈半径为Ｒ，左腿比右腿每步多迈出０．００５米。那么半径Ｒ是多少呢？
当他走完一圈后，他的右腿走的路程是２πＲ，左腿走的路程是２π（Ｒ＋０．１）；在一圈中，右脚的步数为２πＲ÷（２×０．５），左脚的步数自然也是２πＲ÷（２×０．５）。
所以在一圈中，左腿比右腿多迈出了：
２π（Ｒ＋０．１）－２πＲ。
又因为左腿比右腿每步多迈出０．００５米，所以在一圈中左腿比右腿多迈出：
２πＲ÷（２×０．５）×０．００５米。
于是，２π（Ｒ＋０．１）－２πＲ＝２πＲ÷（２×０．５）×０．００５
所以，Ｒ＝２０米。
为什么会发生这种现象呢？因为人们在行走时，左右两腿迈出的步幅通常是不一样的。如果他的右腿每迈一步总比左腿迈出的步子远一些，那么，除非他用眼睛根据周围的参照物来不断地修正行走方向，否则他一定会向左偏去。
我们不妨假定，某人左腿迈出的步子要比右腿迈出的长１厘米。那么两腿交替行走１０００步后，左腿将比右腿多走出１０００厘米，即１０米。这样走下去的话，人的这两条腿就不可能走出两条平行的直线，只能走出两个同心圆（如图）。
假设一个人的步长平均为０．５米，走路的时候左右两腿的踏脚线间的距离为０．１米，右腿所走的圆圈半径为Ｒ，左腿比右腿每步多迈出０．００５米。那么半径Ｒ是多少呢？
当他走完一圈后，他的右腿走的路程是２πＲ，左腿走的路程是２π（Ｒ＋０．１）；在一圈中，右脚的步数为２πＲ÷（２×０．５），左脚的步数自然也是２πＲ÷（２×０．５）。
所以在一圈中，左腿比右腿多迈出了：
２π（Ｒ＋０．１）－２πＲ。
又因为左腿比右腿每步多迈出０．００５米，所以在一圈中左腿比右腿多迈出：
２πＲ÷（２×０．５）×０．００５米。
于是，２π（Ｒ＋０．１）－２πＲ＝２πＲ÷（２×０．５）×０．００５
所以，Ｒ＝２０米。