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在《义务教育数学课程标准（2011年版）》中，课程基本理念部分有一句话：“认真听讲、积极思考、动手实践、自主探索、合作交流等，都是学习数学的重要方式。”这句话如此表述，想必是经历了不少的坎坷，因为在这之前，我们所看到的数次的课标官方讨论稿，此处的表述都为“除接受学习外，动手实践、自主探索与合作交流同样是学习数学的重要方式”。
之所以关注这两句话，并非笔者想比较这两句话的优劣，或窥究其中的幕后故事，只是因为对其中的“认真听讲、积极思考”有一丝想法，觉得可写一些感受与老师们交流。
应该说，“认真听讲、积极思考”是句老话，是教师一直挂在嘴巴上的对学生学习的要求，也是家长在送孩子上学时反复叮嘱的语句。用得如此广泛，可见这两句老话，并非针对数学学习而提的，或言并不仅是“学习数学的重要方式”，而是普遍适用于其他学科学习的。其次，在传统的认识中，“认真听讲、积极思考”是一种学习的态度，是一种对学生学习时行为习惯层面上的要求。我们常言的“养成认真听讲、积极思考的习惯”，大家都很耳熟，但作为一种学习方式提出，就会感觉比较不顺。
如此说来，在大家已充分认可的“动手实践、自主探索、合作交流”三种数学学习方式之前，加上“认真听讲、积极思考”，是不是不正确或者不妥当呢？
并非如此！在笔者看来，撇开其属性是态度还是方法的问题不谈，在数学学习中，强化“认真听讲、积极思考”的要求，具有相当重要的意义。
首先，因为“认真听讲、积极思考”很适合数学的学科特点。我们知道，数学是一门学科，也是一门科学。作为一门研究数量关系和空间形式的科学，它里面有大量的符号、概念、关系、定理等基础知识，更有模式化的、需要规范操作的基本技能，如计算、作图等。这些“双基”，前后联系紧密，发展序列清晰，作为学生，是不能漏掉任何一个小的知识点或技能点的，否则，就会跟不上教师教学的步伐。如，没听懂“平行和垂直”，那么下节课的画垂线、画平行线就不会，以后的“平行四边形、梯形”等知识也学不好。再如，在教除法竖式时，漏听一分钟，格式方面的细节没听到，那么相关的习题就根本无法做，后续的学习也要受很大影响。这就是我们常说的“数学是不能落下一节课”的道理，这也是数学学习与语文学习很大的一点区别——语文的内容，有时学生落下几节课或几篇课文，但对后续学习的影响不大（基础知识，如认字识词、背诵抄写，更是学生自己可以补习的）。因此，数学课上的“认真听讲”显得格外重要——保证着学生扎扎实实地学好每一个知识点和技能点，一步一个脚印地行走在前进的路上。
我们还知道，数学是一门理性的科学，是发展人思维能力的科学。在数学教学中，我们经常要通过抽象、概括、归纳、比较、想象等途径来发展学生的思维能力，也时常采用一题多解、一题多变、拓展提升等方式来引发学生的思考，提升思维水平。在这些过程中，倘若学生不全力投入、积极思考，那么教学就无法获得该有的意义。如面临一个三角形，如何才能计算它的面积呢？不积极思考的学生，课后获取的只是一个“底×高÷2”的公式，而积极思考的学生，想到了“割补”的方法，想出了“拼组”的方法，推导出了不同内涵的计算公式，并在这样的过程中，感悟到了“转化”的数学思想，发展了空间观念、推理能力等诸多知识之外的东西。这就是在数学学习中经历“积极思考”的价值所在——使学习的成果更丰硕，使课堂的内涵更丰满。
其次，“认真听讲、积极思考”很符合当前学生的学习状况。不可否认，当前的很多学生，由于家庭条件的优厚和家长的宠爱，总体上比较娇生惯养、比较浮躁。如怕吃苦、钻研精神不足、课堂上好动、容易分心、开小差等现象，这些年来是很凸显的。再加上过去几年，由于新课程理念的影响，教师在课堂上较多地采用动手、讨论、探究的方式，但缺乏科学组织、管理的策略，也在某种程度上造成了学生学习的浮躁乃至学习力的下降，如学生自主学习、深入思考、细致检查的能力总体上是不理想的（影响学习力的另外一个原因，恐怕跟作业经常依赖家长的指导有关）。在这样的现实背景下，提出“认真听讲、积极思考”的学习要求，笔者觉得犹如开出了一帖治疗学生浮躁、走神的良药，必能起到很好的作用——作为数学学习的基本要求，就可在每一节课堂上进行训练、强化，促使学生改掉缺点，形成习惯。因此，从这个意义上讲，把“认真听讲、积极思考”从态度的层面提升至方法的层面，哪怕有点破格，但或许也体现着“矫枉必须过正”的道理，可以理解。
事实上，很多有经验的教师，对数学课上的“认真听讲、积极思考”都是极为重视的，并一直以切实有效的措施来落实这样的要求，以期起到“夯实教学过程，确保听课质量，提升学习成绩”的目标。笔者就遇到过很多这样的教师，听了他们的介绍后更是感触颇深。一位老教师如此介绍他课堂的要求：
……课上，我要求学生除了做作业以外手里不准拿捏橡皮、笔、尺之类的东西，脚绝对不可以“越位”或是晃荡不停。这要求看似合理但并不简单，其实刚开始学生很难做到。他们自己也纳闷，听着听着手与脚就不在其位了。万事开头难，每当此类事情发生时，我总要提醒他们：一心不能二用。
在管好自己手脚的同时我也强调学生要管好自己的眼睛、耳朵与大脑。看着书本交流时必须看书本，我在黑板上板书讲解时必须看着黑板，在没借助书本也没利用黑板的学习时那眼睛必须盯着我。关于课上老师的讲解与同学的发言，必须仔细听而且理解着听。正因诸多条条框框的要求与一步一步的把扶，我的学生现在基本都已把“用心听、思考，当有自己想法时要勇于表达”视为一种习惯。因为他们知道我随时都会提问，即使就数学课堂而言是无效的提问，诸如“××，刚才我说的是什么，提了什么问题”“××，你手里的笔要不借我用下”等等，当然，类似这些善意的问题是给那些没有在专心听讲、没有积极思考的同学。如此一来，他们怕了，所以我得了个不大好听的评价：“老师的眼睛很贼的！”
……
在笔者看来，这位教师的做法不是苛刻，课堂也不是僵化，系列的要求、眼睛的“贼”都是为了孩子良好学习习惯的养成而采取的有效策略。遗憾的是，这样的做法，在前几年经常会成为不符合新课程理念、制约孩子个性发展的“典型做法”。笔者觉得，这样的认识，教师应当改变过来，“课堂要有规矩，习惯方可养成”。只有养成了“认真听讲、积极思考”的习惯，才有可能确保学生对数学知识和技能的习得，也才有可能促进学生学习的可持续发展。而可以设想，倘若不认真听讲，不积极思考，即使再“动手实践、自主探索、合作交流”，即使再“精心预设、灵活生成”，那又怎么可能有好的效果呢？
当然，“认真听讲、积极思考”也对我们教师提出了更高的要求。学生在课堂上“认真听讲、积极思考”，除了上述的严格要求、积极干预等措施之外，教师还得从自己层面上动脑筋——如何以更好的教学来吸引学生，让学生主动地、积极地参与进数学的学习中来。教师可以想象，如果数学课堂的情境更富启发性，过程更具挑战性，练习更具多样性，学生感到有趣了、有劲了，自然不需教师提醒就会做到“认真听讲、积极思考”了。这样一来，学生就从被动地接受教师这样的要求，转变为主动地展现自己这样的风貌。倘若如此，我们的教与学不就达到一个更高的境界了吗？
达到这样的境界，教师就得加强学习，努力付出。多多学习教育学、心理学的知识，尤其是学一点数学教学心理学、数学学习心理学，这样教师就能更好地了解学生，懂得教学。另外，教师还要特别认真地备好自己的课，从目标制定、重难点确定、过程设计等方面，多考虑学生，多考虑教学。只有这样，课堂才有可能成为学生学习数学的乐园，才会吸引学生全身心地投入到学习中，认真听讲，不开小差，积极思考，听懂学透，使得课堂的效率最大化。从这个角度来看，“认真听讲、积极思考”难道不就又成了推动教师专业发展的有效载体了吗？
琐碎的感悟之后，更理性地认识到了“认真听讲、积极思考、动手实践、自主探索、合作交流等，都是学习数学的重要方式”的意义——是方法还是态度并不是最重要的，而重要的是教师要真正认识它的意义，并通过日常教学去落实，通过教育科研去深化。
（浙江省海盐县实验小学教育集团 314300）
之所以关注这两句话，并非笔者想比较这两句话的优劣，或窥究其中的幕后故事，只是因为对其中的“认真听讲、积极思考”有一丝想法，觉得可写一些感受与老师们交流。
应该说，“认真听讲、积极思考”是句老话，是教师一直挂在嘴巴上的对学生学习的要求，也是家长在送孩子上学时反复叮嘱的语句。用得如此广泛，可见这两句老话，并非针对数学学习而提的，或言并不仅是“学习数学的重要方式”，而是普遍适用于其他学科学习的。其次，在传统的认识中，“认真听讲、积极思考”是一种学习的态度，是一种对学生学习时行为习惯层面上的要求。我们常言的“养成认真听讲、积极思考的习惯”，大家都很耳熟，但作为一种学习方式提出，就会感觉比较不顺。
如此说来，在大家已充分认可的“动手实践、自主探索、合作交流”三种数学学习方式之前，加上“认真听讲、积极思考”，是不是不正确或者不妥当呢？
并非如此！在笔者看来，撇开其属性是态度还是方法的问题不谈，在数学学习中，强化“认真听讲、积极思考”的要求，具有相当重要的意义。
首先，因为“认真听讲、积极思考”很适合数学的学科特点。我们知道，数学是一门学科，也是一门科学。作为一门研究数量关系和空间形式的科学，它里面有大量的符号、概念、关系、定理等基础知识，更有模式化的、需要规范操作的基本技能，如计算、作图等。这些“双基”，前后联系紧密，发展序列清晰，作为学生，是不能漏掉任何一个小的知识点或技能点的，否则，就会跟不上教师教学的步伐。如，没听懂“平行和垂直”，那么下节课的画垂线、画平行线就不会，以后的“平行四边形、梯形”等知识也学不好。再如，在教除法竖式时，漏听一分钟，格式方面的细节没听到，那么相关的习题就根本无法做，后续的学习也要受很大影响。这就是我们常说的“数学是不能落下一节课”的道理，这也是数学学习与语文学习很大的一点区别——语文的内容，有时学生落下几节课或几篇课文，但对后续学习的影响不大（基础知识，如认字识词、背诵抄写，更是学生自己可以补习的）。因此，数学课上的“认真听讲”显得格外重要——保证着学生扎扎实实地学好每一个知识点和技能点，一步一个脚印地行走在前进的路上。
我们还知道，数学是一门理性的科学，是发展人思维能力的科学。在数学教学中，我们经常要通过抽象、概括、归纳、比较、想象等途径来发展学生的思维能力，也时常采用一题多解、一题多变、拓展提升等方式来引发学生的思考，提升思维水平。在这些过程中，倘若学生不全力投入、积极思考，那么教学就无法获得该有的意义。如面临一个三角形，如何才能计算它的面积呢？不积极思考的学生，课后获取的只是一个“底×高÷2”的公式，而积极思考的学生，想到了“割补”的方法，想出了“拼组”的方法，推导出了不同内涵的计算公式，并在这样的过程中，感悟到了“转化”的数学思想，发展了空间观念、推理能力等诸多知识之外的东西。这就是在数学学习中经历“积极思考”的价值所在——使学习的成果更丰硕，使课堂的内涵更丰满。
其次，“认真听讲、积极思考”很符合当前学生的学习状况。不可否认，当前的很多学生，由于家庭条件的优厚和家长的宠爱，总体上比较娇生惯养、比较浮躁。如怕吃苦、钻研精神不足、课堂上好动、容易分心、开小差等现象，这些年来是很凸显的。再加上过去几年，由于新课程理念的影响，教师在课堂上较多地采用动手、讨论、探究的方式，但缺乏科学组织、管理的策略，也在某种程度上造成了学生学习的浮躁乃至学习力的下降，如学生自主学习、深入思考、细致检查的能力总体上是不理想的（影响学习力的另外一个原因，恐怕跟作业经常依赖家长的指导有关）。在这样的现实背景下，提出“认真听讲、积极思考”的学习要求，笔者觉得犹如开出了一帖治疗学生浮躁、走神的良药，必能起到很好的作用——作为数学学习的基本要求，就可在每一节课堂上进行训练、强化，促使学生改掉缺点，形成习惯。因此，从这个意义上讲，把“认真听讲、积极思考”从态度的层面提升至方法的层面，哪怕有点破格，但或许也体现着“矫枉必须过正”的道理，可以理解。
事实上，很多有经验的教师，对数学课上的“认真听讲、积极思考”都是极为重视的，并一直以切实有效的措施来落实这样的要求，以期起到“夯实教学过程，确保听课质量，提升学习成绩”的目标。笔者就遇到过很多这样的教师，听了他们的介绍后更是感触颇深。一位老教师如此介绍他课堂的要求：
……课上，我要求学生除了做作业以外手里不准拿捏橡皮、笔、尺之类的东西，脚绝对不可以“越位”或是晃荡不停。这要求看似合理但并不简单，其实刚开始学生很难做到。他们自己也纳闷，听着听着手与脚就不在其位了。万事开头难，每当此类事情发生时，我总要提醒他们：一心不能二用。
在管好自己手脚的同时我也强调学生要管好自己的眼睛、耳朵与大脑。看着书本交流时必须看书本，我在黑板上板书讲解时必须看着黑板，在没借助书本也没利用黑板的学习时那眼睛必须盯着我。关于课上老师的讲解与同学的发言，必须仔细听而且理解着听。正因诸多条条框框的要求与一步一步的把扶，我的学生现在基本都已把“用心听、思考，当有自己想法时要勇于表达”视为一种习惯。因为他们知道我随时都会提问，即使就数学课堂而言是无效的提问，诸如“××，刚才我说的是什么，提了什么问题”“××，你手里的笔要不借我用下”等等，当然，类似这些善意的问题是给那些没有在专心听讲、没有积极思考的同学。如此一来，他们怕了，所以我得了个不大好听的评价：“老师的眼睛很贼的！”
……
在笔者看来，这位教师的做法不是苛刻，课堂也不是僵化，系列的要求、眼睛的“贼”都是为了孩子良好学习习惯的养成而采取的有效策略。遗憾的是，这样的做法，在前几年经常会成为不符合新课程理念、制约孩子个性发展的“典型做法”。笔者觉得，这样的认识，教师应当改变过来，“课堂要有规矩，习惯方可养成”。只有养成了“认真听讲、积极思考”的习惯，才有可能确保学生对数学知识和技能的习得，也才有可能促进学生学习的可持续发展。而可以设想，倘若不认真听讲，不积极思考，即使再“动手实践、自主探索、合作交流”，即使再“精心预设、灵活生成”，那又怎么可能有好的效果呢？
当然，“认真听讲、积极思考”也对我们教师提出了更高的要求。学生在课堂上“认真听讲、积极思考”，除了上述的严格要求、积极干预等措施之外，教师还得从自己层面上动脑筋——如何以更好的教学来吸引学生，让学生主动地、积极地参与进数学的学习中来。教师可以想象，如果数学课堂的情境更富启发性，过程更具挑战性，练习更具多样性，学生感到有趣了、有劲了，自然不需教师提醒就会做到“认真听讲、积极思考”了。这样一来，学生就从被动地接受教师这样的要求，转变为主动地展现自己这样的风貌。倘若如此，我们的教与学不就达到一个更高的境界了吗？
达到这样的境界，教师就得加强学习，努力付出。多多学习教育学、心理学的知识，尤其是学一点数学教学心理学、数学学习心理学，这样教师就能更好地了解学生，懂得教学。另外，教师还要特别认真地备好自己的课，从目标制定、重难点确定、过程设计等方面，多考虑学生，多考虑教学。只有这样，课堂才有可能成为学生学习数学的乐园，才会吸引学生全身心地投入到学习中，认真听讲，不开小差，积极思考，听懂学透，使得课堂的效率最大化。从这个角度来看，“认真听讲、积极思考”难道不就又成了推动教师专业发展的有效载体了吗？
琐碎的感悟之后，更理性地认识到了“认真听讲、积极思考、动手实践、自主探索、合作交流等，都是学习数学的重要方式”的意义——是方法还是态度并不是最重要的，而重要的是教师要真正认识它的意义，并通过日常教学去落实，通过教育科研去深化。
（浙江省海盐县实验小学教育集团 314300）