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摘 要：根据教材编写思想、结构、内容和呈现方式等的变化，在课改精神和“课标”理念的指导下，充分利用案例阐释教材改革理念。
关键词：新课改 新体系 案例 教学设计 理解掌握并学会应用
数学教育中落实“以学生的发展为本”的教育思想，就是要使学生掌握数学的基础知识，学会“数学的思维”，掌握数学方法，获得更高的数学素养；提高数学思维能力，包括几何直观能力、分析概括能力、逻辑推理能力、运算能力以及应用数学知识解决一些实际问题的能力等，培养理性精神，形成求真务实、认真严谨、独立思考、勇于探索等良好个性品质，为终身发展奠定良好基础。
从我国基础教育发展的现实状况看，教材在学校教育中有着举足轻重的作用，是实现数学课程目标，实施课堂教学最重要的资源，是学生发展的重要载体。如何使教材能够激发学生的数学学习动机与兴趣，调动教师的积极性，促使学生和教师积极主动地创造性地学与教，为学生建立良好的发展平台，在此研究的基础上，提出如下教材的整体创新思路。
一、讲背景、讲过程、讲应用
数学的产生和发展，始终与人类社会的生产、生活有着密不可分的联系。任何一个数学概念的引入，总有它的现实或数学理论发展的需要。因此，在教材中，任何一个新概念的引入，都应特别强调它的现实背景，数学理论发展的背景或数学发展历史上的背景，这样才能使教材显得自然、亲切，让学生感到知识的发展水到渠成而不是强加于人，从而有利于学生认识数学内容的实际背景和应用的价值。
以往的教材在内容安排上，相互独立，例如《高一下册》第四章的知识为任意角的三角函数。从角的概念推广开始，一直延续到正弦函数、余弦函数等。到第五章，整个一个章节讲解了有关向量的基本知识。章与章之间并没有做到融会贯通，使得学生在学习了“向量”之后，忘了“三角”；复习了“三角”又忘了“向量”；反反复复，最后搞得一片茫然。新教材中特别注意了知识结构体系的合理性，保持数学方法的一致性，循序渐进，螺旋上升地安排核心数学概念和数学思想，让学生有反复接触的机会，以保证他们获得必需的数学基础知识；把握好数学的本质，保证教材的科学性，通过展示数学概念、结论的形成过程，促使学生领悟数学的本质；强调对学生进行在数学形式下的思考和推理训练，提高他们的数学思维能力，使他们形成用数学的思想和方法来思考和处理问题的习惯。
二、讲历史、讲思想、讲文化
数学是人类文明发展进程的标志之一，它是人类文明进步的重要推动力量。这种力量，主要体现在数学作为一种人类思维方法的典范，普适性的科学语言，通用的科学工具以及对完美形式与结构的追求精神，向人类文明的各个角落的渗透。因此，教材除了以数学的概念、公式、法则、定义、定理等组成“骨架”以外，还应当有数学的思维方法，寻求一般性模式的思想和追求简洁与形式完美的精神作为它的灵魂。为了使教材更加丰满，生动和有趣，从而对学生产生强有力的吸引，教材中通过展示数学发展的历史，重要数学思想的产生背景和条件，数学发展与人类社会发展的相互作用等，使学生了解数学与科技进步和社会发展之间的关系，了解数学科学的思想体系和数学的文化价值，培养他们的理性精神，逐步形成正确的数学观。
三、改进学习方式和教学方法，培养创新意识
数学学习应当是一种创造性的思维活动，只有通过独立思考，搞清了数学知识的来龙去脉，数学知识才能变为学生自己的东西。打好基础，需要有积极主动的学习方法作保证。因此，形成积极主动、独立思考的学习方式，是数学学习的内在要求。教材对学生的学习方式 和教师的教学方式都有引导作用。这就要求我们组织好教材的结构体系，按学生的数学学习规律、数学知识的发生发展规律呈现内容，强调为学生创造恰当的自主思维空间。
1.亲和力：以生动活泼的呈现方式，激发兴趣和美感，引发学习激情
书中选取与内容密切相关的、典型的、丰富的及学生熟悉的素材，用生动活泼的语言，创设能够体现数学的概念、结论及其思想方法发展过程的学习情境，使学生感到数学是自然的、水到渠成的，激发学生对数学的亲切感，引发学生“看个究竟”的冲动，兴趣盎然地投入学习。
2.问题性：以恰时恰点的问题引导数学活动，培养问题意识，孕育创新精神
在知识形成过程的“关键点”上，在运用数学思想方法产生解决问题策略的“关节点”上，在数学知识之间联系的“联结点”上，在数学问题变式的“发散点”上，在学生思维的“最近发展区”内，通过“观察”、“思考”、“探究”等栏目，提出恰当的，对学生数学思维有适度启发的问题，引导学生的思考和探索活动，使他们经历观察、实验、猜测、推理、交流、反思等理性思维的基本过程，切实改进学生的学习方式。提问是创新的开始。“看过问题三百个，不会解题也会问”，通过恰时地提出问题，提好问题，给学生示范提问的方法，使他们领悟发现和提出问题艺术，引导他们更加主动，有兴趣地学，富有探索性地学，逐步培养学生的问题意识，孕育创新精神。
3.思想性：合理安排数学概念和思想，加强数学思想方法的渗透和概括
以数及其运算、函数、空间观念、数形结合、向量、导数、统计、随机观念、算法等数学核心概念和基本思想为贯穿整个高中数学的“灵魂”，体现寻求一般性模式思想和追求简洁与形式完美的精神等，引导学生领悟数学本质，体验数学中的理性精神，加强数学形式下的思考和推理训练。
4.联系性：将不同的数学思想有机地联系起来
通过不同数学内容的联系与启发，强调类比、推广、特殊化、化归等思想方法的运用，学习数学地思考问题的方法，提高数学思维能力，培育理性精神。利用数学内容的内在联系，使不同的数学内容相互沟通，提高学生对数学的整体认识水平。
无论课程改革怎样进行，教学体系如何变化，有一点是不变的，那就是数学教学的宗旨：①数学是有用的，②数学是自然的，③数学是清楚的。只要牢记以上三点，相信每一位数学教师都能将知识运用的自然，流畅。
参考文献：
[1]《数学（A版）教师培训手册》课程教材研究所编，人民教育出版社，2007
[2]《普通高中课程标准实验教科书 数学（必修二）》，课程教程所编，人民教育出版社，2007
[3]《新课程理念与创新》,新课程实施过程中培训问题研究课题组编，北京师范大出版社,2001.
[4]新课程背景下的教学十问,花红斌,江苏教育，2004（1A）
[5]高中数学新课程理念与实施,杨玉东,海南出版社,2002.9.
关键词：新课改 新体系 案例 教学设计 理解掌握并学会应用
数学教育中落实“以学生的发展为本”的教育思想，就是要使学生掌握数学的基础知识，学会“数学的思维”，掌握数学方法，获得更高的数学素养；提高数学思维能力，包括几何直观能力、分析概括能力、逻辑推理能力、运算能力以及应用数学知识解决一些实际问题的能力等，培养理性精神，形成求真务实、认真严谨、独立思考、勇于探索等良好个性品质，为终身发展奠定良好基础。
从我国基础教育发展的现实状况看，教材在学校教育中有着举足轻重的作用，是实现数学课程目标，实施课堂教学最重要的资源，是学生发展的重要载体。如何使教材能够激发学生的数学学习动机与兴趣，调动教师的积极性，促使学生和教师积极主动地创造性地学与教，为学生建立良好的发展平台，在此研究的基础上，提出如下教材的整体创新思路。
一、讲背景、讲过程、讲应用
数学的产生和发展，始终与人类社会的生产、生活有着密不可分的联系。任何一个数学概念的引入，总有它的现实或数学理论发展的需要。因此，在教材中，任何一个新概念的引入，都应特别强调它的现实背景，数学理论发展的背景或数学发展历史上的背景，这样才能使教材显得自然、亲切，让学生感到知识的发展水到渠成而不是强加于人，从而有利于学生认识数学内容的实际背景和应用的价值。
以往的教材在内容安排上，相互独立，例如《高一下册》第四章的知识为任意角的三角函数。从角的概念推广开始，一直延续到正弦函数、余弦函数等。到第五章，整个一个章节讲解了有关向量的基本知识。章与章之间并没有做到融会贯通，使得学生在学习了“向量”之后，忘了“三角”；复习了“三角”又忘了“向量”；反反复复，最后搞得一片茫然。新教材中特别注意了知识结构体系的合理性，保持数学方法的一致性，循序渐进，螺旋上升地安排核心数学概念和数学思想，让学生有反复接触的机会，以保证他们获得必需的数学基础知识；把握好数学的本质，保证教材的科学性，通过展示数学概念、结论的形成过程，促使学生领悟数学的本质；强调对学生进行在数学形式下的思考和推理训练，提高他们的数学思维能力，使他们形成用数学的思想和方法来思考和处理问题的习惯。
二、讲历史、讲思想、讲文化
数学是人类文明发展进程的标志之一，它是人类文明进步的重要推动力量。这种力量，主要体现在数学作为一种人类思维方法的典范，普适性的科学语言，通用的科学工具以及对完美形式与结构的追求精神，向人类文明的各个角落的渗透。因此，教材除了以数学的概念、公式、法则、定义、定理等组成“骨架”以外，还应当有数学的思维方法，寻求一般性模式的思想和追求简洁与形式完美的精神作为它的灵魂。为了使教材更加丰满，生动和有趣，从而对学生产生强有力的吸引，教材中通过展示数学发展的历史，重要数学思想的产生背景和条件，数学发展与人类社会发展的相互作用等，使学生了解数学与科技进步和社会发展之间的关系，了解数学科学的思想体系和数学的文化价值，培养他们的理性精神，逐步形成正确的数学观。
三、改进学习方式和教学方法，培养创新意识
数学学习应当是一种创造性的思维活动，只有通过独立思考，搞清了数学知识的来龙去脉，数学知识才能变为学生自己的东西。打好基础，需要有积极主动的学习方法作保证。因此，形成积极主动、独立思考的学习方式，是数学学习的内在要求。教材对学生的学习方式 和教师的教学方式都有引导作用。这就要求我们组织好教材的结构体系，按学生的数学学习规律、数学知识的发生发展规律呈现内容，强调为学生创造恰当的自主思维空间。
1.亲和力：以生动活泼的呈现方式，激发兴趣和美感，引发学习激情
书中选取与内容密切相关的、典型的、丰富的及学生熟悉的素材，用生动活泼的语言，创设能够体现数学的概念、结论及其思想方法发展过程的学习情境，使学生感到数学是自然的、水到渠成的，激发学生对数学的亲切感，引发学生“看个究竟”的冲动，兴趣盎然地投入学习。
2.问题性：以恰时恰点的问题引导数学活动，培养问题意识，孕育创新精神
在知识形成过程的“关键点”上，在运用数学思想方法产生解决问题策略的“关节点”上，在数学知识之间联系的“联结点”上，在数学问题变式的“发散点”上，在学生思维的“最近发展区”内，通过“观察”、“思考”、“探究”等栏目，提出恰当的，对学生数学思维有适度启发的问题，引导学生的思考和探索活动，使他们经历观察、实验、猜测、推理、交流、反思等理性思维的基本过程，切实改进学生的学习方式。提问是创新的开始。“看过问题三百个，不会解题也会问”，通过恰时地提出问题，提好问题，给学生示范提问的方法，使他们领悟发现和提出问题艺术，引导他们更加主动，有兴趣地学，富有探索性地学，逐步培养学生的问题意识，孕育创新精神。
3.思想性：合理安排数学概念和思想，加强数学思想方法的渗透和概括
以数及其运算、函数、空间观念、数形结合、向量、导数、统计、随机观念、算法等数学核心概念和基本思想为贯穿整个高中数学的“灵魂”，体现寻求一般性模式思想和追求简洁与形式完美的精神等，引导学生领悟数学本质，体验数学中的理性精神，加强数学形式下的思考和推理训练。
4.联系性：将不同的数学思想有机地联系起来
通过不同数学内容的联系与启发，强调类比、推广、特殊化、化归等思想方法的运用，学习数学地思考问题的方法，提高数学思维能力，培育理性精神。利用数学内容的内在联系，使不同的数学内容相互沟通，提高学生对数学的整体认识水平。
无论课程改革怎样进行，教学体系如何变化，有一点是不变的，那就是数学教学的宗旨：①数学是有用的，②数学是自然的，③数学是清楚的。只要牢记以上三点，相信每一位数学教师都能将知识运用的自然，流畅。
参考文献：
[1]《数学（A版）教师培训手册》课程教材研究所编，人民教育出版社，2007
[2]《普通高中课程标准实验教科书 数学（必修二）》，课程教程所编，人民教育出版社，2007
[3]《新课程理念与创新》,新课程实施过程中培训问题研究课题组编，北京师范大出版社,2001.
[4]新课程背景下的教学十问,花红斌,江苏教育，2004（1A）
[5]高中数学新课程理念与实施,杨玉东,海南出版社,2002.9.