论文部分内容阅读
【摘要】数学是逻辑思维主导的学科，学生的思维能力越强，取得的成绩就越好.因此，高中数学教师在教学中，可以适当地针对学生的思维能力进行拓展，发散学生的数学思维，帮助学生在数学学习中取得更好的成绩.
【关键词】高中数学；发散思维；拓展
高中数学教育在新课改下，主要是为了进一步能动地激发学生的思维过程，提高学生的思维能力，能让学生在学习中抓住解题要领，并在课后的自己总结中掌握相关的解题规律，而这无疑就要培养学生主动探索的精神.而所有的探索精神都是建立在思维拓展的基础之上的，发散思维作为学生思维能力的主要方面，对学生数学学习能力的发展，有着决定性的作用.高中学生处于青春期，无论是情感，还是思维，都处于十分活跃的状态，这时学生的想象力十分丰富.高中数学教师如果能够很好的利用学生在这一阶段的心理特点，发挥学生在思维上的特点，利用发散思维进一步促进学生进行数学学习，那对学生数学成绩的提高，对学生思维能力的发展，都是很有帮助的.高中数学教学中的发散思维的运用，可以表现在以下几个方面：
一、标新立异，激发个性思维
要在高中数学教学中培养学生创造性思维，突出学生的创新意识，就需要教师在教学中通过数学语言的精练性、数学思维的科学性、数学推理的严谨性和数学结构的确定性，来有意识地培养学生敏捷的思维和灵敏度，鼓励学生亲自实践和标新立异，引导学生自主学习，不断探索发现和创新，让学生在数学学习中学会独自选择和独立思考，在数学学习中作出理性的判断.高中数学教师要在课堂教学中，通过有效的教学手段，不断地激发学生的个性思维，让学生的思维超乎寻常、标新立异，主动去探索数学中一些构思巧妙的解题方式，能够在学习中不断地挖掘那些条件隐蔽的或者潜在的因素，实现“另类”解题.当然，在此要强调的是，教师必须在引导学生在熟练掌握常规思维方法的基础上，再引导学生根据自己的实际情况，探索一些非常规的解法，比如说数形结合法、赋值法、代换法和构造法等，帮助学生的思维朝多元化方向发展，让他们的个性思维得到相应的发散和拓展，比如说数形结合的思维.
例1 已知|z+i|+|z-i|=2，求|z+i+1|的最小值.
对于此题，首先教师应该引导学生形成这样的初步认识：根据复数的几何意义，满足条件的复数z所对应的点只能在-i到i的线段上.这样问题便转化为求复数所对应的点到线段的距离，从而求出答案为1，这就是数形结合的使用方法.这种方法对学生的思维能力拓展是极有帮助的.教师通过非常规解法的教学，可以从侧面让学生的思维得到发散和拓展，让学生在数学学习中不断地拓宽自己的视野.
二、纵横捭阖，建立关联式思维
要发散学生的思维，就必须建立发散源.有经验的教师会发现，在高中数学教学中，会发现一些表面看似简单、普通，但内涵却十分丰富的问题.对这些问题，如果教师只是将其当做普通问题去对待，那就不能更好地利用习题的练习效果.而当教师发现题目是一个可以发展的问题时，可以进行充分的改造，引导学生进行横纵思维拓展，让学生找到思维的发散源.
例2 求证：2+7<3+6.
从这道题中，教师如果发现所蕴含的条件：2+7=3+6，那就可以引导学生进行思考和联想，进行发散性思维.为此，教师可以进行三个不同题意的设计.（1）设0tanB+tanC.通过这样的关联式变化和改造，学生的思维源泉将得到开发，对原问题的认识更深刻，同时知识间的联系也得到了进一步的加强.
三、追根溯源，拓展思维
发散思维不一定是从起点到终点的发散，不一定是从问题到结论，也可以是从问题到思维的本源，也就是说要在教学中适当的实行“追根溯源”的教学方式，让学生明白相关数学思维和原理的来源，进而让学生在更深刻认识数学的基础上进行个人的思维探索.当然，我们也知道，要在教学中让学生不停地分散思维也是不现实的，那会影响学生的学习心理.毕竟，在高中学习中，压力无处不在，高中数学又是相对较难的一个科目，对绝大部分学生而言是具备相当难度的.但是，适当地、科学地在教学中对某些问题进行探索，建立学生的发散源是十分有必要的.
四、结 语
总之，在高中数学教学中，教师要在把握学生心理的基础上，帮助学生进行逐步自我调整，从思想上树立正确的学习目标，进一步提高学生的综合学习能力.当然，除了上文提到的这个教学方法，教师还可以根据教学需要，对自己的教学经验和他人的教学经验精心探究和总结，进一步拓展学生的学习能力，激发学生的主动探索精神和创造性思维.
【参考文献】
［1］景丽芳.论数学思维教育［J］.内蒙古电大学刊，2005(3)
［2］庄宏芳.谈数学思维障碍的成因及突破［J］.数学教学通讯，2005(7).
［3］佟健华.数学创新思维的魅力［J］.数学教育学报，2000(3).
注：本文中所涉及到的图表、注解、公式等内容请以PDF格式阅读原文
【关键词】高中数学；发散思维；拓展
高中数学教育在新课改下，主要是为了进一步能动地激发学生的思维过程，提高学生的思维能力，能让学生在学习中抓住解题要领，并在课后的自己总结中掌握相关的解题规律，而这无疑就要培养学生主动探索的精神.而所有的探索精神都是建立在思维拓展的基础之上的，发散思维作为学生思维能力的主要方面，对学生数学学习能力的发展，有着决定性的作用.高中学生处于青春期，无论是情感，还是思维，都处于十分活跃的状态，这时学生的想象力十分丰富.高中数学教师如果能够很好的利用学生在这一阶段的心理特点，发挥学生在思维上的特点，利用发散思维进一步促进学生进行数学学习，那对学生数学成绩的提高，对学生思维能力的发展，都是很有帮助的.高中数学教学中的发散思维的运用，可以表现在以下几个方面：
一、标新立异，激发个性思维
要在高中数学教学中培养学生创造性思维，突出学生的创新意识，就需要教师在教学中通过数学语言的精练性、数学思维的科学性、数学推理的严谨性和数学结构的确定性，来有意识地培养学生敏捷的思维和灵敏度，鼓励学生亲自实践和标新立异，引导学生自主学习，不断探索发现和创新，让学生在数学学习中学会独自选择和独立思考，在数学学习中作出理性的判断.高中数学教师要在课堂教学中，通过有效的教学手段，不断地激发学生的个性思维，让学生的思维超乎寻常、标新立异，主动去探索数学中一些构思巧妙的解题方式，能够在学习中不断地挖掘那些条件隐蔽的或者潜在的因素，实现“另类”解题.当然，在此要强调的是，教师必须在引导学生在熟练掌握常规思维方法的基础上，再引导学生根据自己的实际情况，探索一些非常规的解法，比如说数形结合法、赋值法、代换法和构造法等，帮助学生的思维朝多元化方向发展，让他们的个性思维得到相应的发散和拓展，比如说数形结合的思维.
例1 已知|z+i|+|z-i|=2，求|z+i+1|的最小值.
对于此题，首先教师应该引导学生形成这样的初步认识：根据复数的几何意义，满足条件的复数z所对应的点只能在-i到i的线段上.这样问题便转化为求复数所对应的点到线段的距离，从而求出答案为1，这就是数形结合的使用方法.这种方法对学生的思维能力拓展是极有帮助的.教师通过非常规解法的教学，可以从侧面让学生的思维得到发散和拓展，让学生在数学学习中不断地拓宽自己的视野.
二、纵横捭阖，建立关联式思维
要发散学生的思维，就必须建立发散源.有经验的教师会发现，在高中数学教学中，会发现一些表面看似简单、普通，但内涵却十分丰富的问题.对这些问题，如果教师只是将其当做普通问题去对待，那就不能更好地利用习题的练习效果.而当教师发现题目是一个可以发展的问题时，可以进行充分的改造，引导学生进行横纵思维拓展，让学生找到思维的发散源.
例2 求证：2+7<3+6.
从这道题中，教师如果发现所蕴含的条件：2+7=3+6，那就可以引导学生进行思考和联想，进行发散性思维.为此，教师可以进行三个不同题意的设计.（1）设0
三、追根溯源，拓展思维
发散思维不一定是从起点到终点的发散，不一定是从问题到结论，也可以是从问题到思维的本源，也就是说要在教学中适当的实行“追根溯源”的教学方式，让学生明白相关数学思维和原理的来源，进而让学生在更深刻认识数学的基础上进行个人的思维探索.当然，我们也知道，要在教学中让学生不停地分散思维也是不现实的，那会影响学生的学习心理.毕竟，在高中学习中，压力无处不在，高中数学又是相对较难的一个科目，对绝大部分学生而言是具备相当难度的.但是，适当地、科学地在教学中对某些问题进行探索，建立学生的发散源是十分有必要的.
四、结 语
总之，在高中数学教学中，教师要在把握学生心理的基础上，帮助学生进行逐步自我调整，从思想上树立正确的学习目标，进一步提高学生的综合学习能力.当然，除了上文提到的这个教学方法，教师还可以根据教学需要，对自己的教学经验和他人的教学经验精心探究和总结，进一步拓展学生的学习能力，激发学生的主动探索精神和创造性思维.
【参考文献】
［1］景丽芳.论数学思维教育［J］.内蒙古电大学刊，2005(3)
［2］庄宏芳.谈数学思维障碍的成因及突破［J］.数学教学通讯，2005(7).
［3］佟健华.数学创新思维的魅力［J］.数学教育学报，2000(3).
注：本文中所涉及到的图表、注解、公式等内容请以PDF格式阅读原文