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【摘 要】数学教育研究作为一门新兴的跨学科的研究领域，和数学研究、教育学研究存在着本源性的密切关联，正是数学研究和教育学研究，以及数学教育研究的不断发展，使得人们逐渐开始思考数学教育研究的方法论问题。本文中便对数学教学改革的方法论意识进行了探讨。
【关键词】数学教学 方法论意识
本文不打算讨论什么是数学教育研究方法论或者数学教学改革研究方法论，因为它们只是方法论体系中处于教育研究方法论更下一层的学科教学研究方法论，讨论概念体系不是本研究的目标;本研究也不奢望能构建数学教育研究方法论体系，而只是打算在案例分析的基础上，在教育研究方法论的大框架之内初步陈述我国近三十年数学教学改革研究的方法论转变这一实存现象，进而探讨这些研究案例的方法论意识。
作为近三十年我国数学教育研究的典型案例，方法论的转变是它们取得一定研究成果的根本保证。方法论的转变过程，简要地说，大致包括了三个环节:反思原有研究方法、尝试新的研究方法与确认新的研究方法。本研究打算从这三个环节入手，讨论这些研究案例中所表现出来的方法论的转变。为了更好地说明问题，本章在原有案例基础上补充了尝试教学法和GX实验一并加以分析。
（1）反思原有研究方法
当研究者在数学教学中遇到一个新的问题，发现原有研究方法无法解决这个新问题的时候，人们往往会做两件事情:一方面，人们会怀疑原有方法的有效性;另一方面，人们会进一步认识研究对象，以期达到对研究对象性质的更清晰把握。这样一个过程，是方法论转变的第一个重要环节，我们称其为“反思原有研究方法”环节。
（2）尝试新的研究方法
有了对己有研究方法的怀疑和反思，尝试新的研究方法也就在情理之中了。不论是马芯兰数学教学改革、尝试教学法、青浦实验，还是“新基础教育”中的数学研究、国家数学新课程、“情境一问题”实验，它们全部都有这样一个基于反思基础上对新方法进行探索性研究的过程。这样一个过程，恰恰就是一个联结反思原有研究方法与确认新的研究方法的必经之路，方法论的转变能否成功，关键就在这一个环节。可惜的是，我们选择的都是一些成功的案例，因而没有能够提供一些失败的案例来反证这一环节的重要。
（3）确认新的研究方法
方法论的转变，其最后一个环节是新研究方法的确认环节。有了对原有研究方法的反思和新研究方法的尝试，一旦尝试成功，这一新的方法往往就会进入推广应用的阶段，推广应用成功了，一种新的研究方法才算得到了确认。回顾在这之前的其他研究案例，每一项研究都有这样一个从推广应用到确认新研究方法的过程。例如，马芯兰数学教学改革从1977至1984年进行了两轮7年的实验研究，在此基础上，1987年北京市教育局在全市18个区县及燕山、北京铁路分局所属230所小学的400余个教学班进行推广实验。经过五年的推广实验，到1992年实验取得了比较明显的成效。至此，马芯兰数学教学法经受了实践检验，得到了广泛的肯定，研究者也完成了研究方法论的转变。
通过上面的分析，我们可以发现，本研究中的每一个案例其研究者都经历了一个从怀疑旧方法、尝试新方法到确认新方法的一个完整的方法论转变过程。虽然我们不能说，没有这样一个方法论的转变过程，这些研究就不可能取得成功，因为历史不能假设。但是，我们可以从归纳的角度来认定，这样一个方法论的转变过程对这些研究的成功非常关键。进而我们很想知道，研究者是如何达成这样一个转变的呢?他们都对方法论有过研究还是只知道这么做而并没有清晰的方法论意识呢?我们对这两个问题分开来予以讨论，针对第一个问题，我们认为研究者是通过不断思考研究方法与研究问题的适切性来达成的;针对第二个问题，我们通过研究发现研究者表现出了自觉与不自觉的两种方法论意识状态。
第一，对研究方法与研究问题适切性的思考
方法论意识着重表现在上述方法论转变的三个环节上。从反思原有研究方法，到尝试新的研究方法，进而到确认新的研究方法，无不体现了方法论意识的作用。具体来说，反思原有研究方法环节，实际上是研究者考虑到了原有研究方法与研究问题之间可能存在着适用与否的问题。这里，尽管我们只是用“反思原有研究方法”来概括，实际上研究者展开了对原有研究方法、所面临的研究问题以及两者间是否适用三个方面的思考。正是因为考虑到原有研究方法无法解决有待研究的问题，研究者才在此基础上开始了尝试新的研究方法的思考。同样的，在“尝试新的研究方法”环节，研究者不会仅仅思考新的研究方法本身，所谓的“尝试”，就是在实践中摸索，以便观察新的研究方法与研究问题是否适切。
第二，自覺与不自觉的方法论意识状态
尽管每一个研究案例都呈现出了突破旧方法构建新方法的方法论转变过程，但是并不是每一个研究案例其研究者都能够具有自觉的方法论意识。在诸多案例中，青浦实验“前期旨在改变(青浦县初中数学教学的)落后状况(1977--1987)，嗣后致力于理论总结(1987一1997)”[1]。通过其后期的理论总结我们看到，在实验前期研究者己经对教育研究方法进行了深入细致的思考，用从行动研究法改进而来的实践筛选法填补调查法和实验法之间的空缺，实现了方法体系的突破，完成了方法论的转变。在其实验后期研究者进一步把朴素的方法论意识上升到自觉的研究方法论表述，使之有了理论上的提升。
这种在研究中方法论上准备不足的问题，不但在这些研究案例中存在，在许多同时代的一些数学改革研究案例中也同样存在。如前所述，由于时代背景不同，这种方法论的准备不足，对于一些始于20世纪70年代末和80初期的数学教学改革研究案例而言是合情合理的，但是这对于一些始于20世纪80末和90年代的数学教学改革研究案例而言，多少有一些说不过去，至少说明了这些改革研究其研究者对于教育理论界或其他学科关于研究方法论的讨论不够敏感，也从一个侧面反映了数学教育学科较教育学学科发展的封闭与滞后。
注释
[1] 顾怜沉:“青浦实验—一个基于中国当代水平的数学教育改革报告”，第八届国际数学教育会议.
【关键词】数学教学 方法论意识
本文不打算讨论什么是数学教育研究方法论或者数学教学改革研究方法论，因为它们只是方法论体系中处于教育研究方法论更下一层的学科教学研究方法论，讨论概念体系不是本研究的目标;本研究也不奢望能构建数学教育研究方法论体系，而只是打算在案例分析的基础上，在教育研究方法论的大框架之内初步陈述我国近三十年数学教学改革研究的方法论转变这一实存现象，进而探讨这些研究案例的方法论意识。
作为近三十年我国数学教育研究的典型案例，方法论的转变是它们取得一定研究成果的根本保证。方法论的转变过程，简要地说，大致包括了三个环节:反思原有研究方法、尝试新的研究方法与确认新的研究方法。本研究打算从这三个环节入手，讨论这些研究案例中所表现出来的方法论的转变。为了更好地说明问题，本章在原有案例基础上补充了尝试教学法和GX实验一并加以分析。
（1）反思原有研究方法
当研究者在数学教学中遇到一个新的问题，发现原有研究方法无法解决这个新问题的时候，人们往往会做两件事情:一方面，人们会怀疑原有方法的有效性;另一方面，人们会进一步认识研究对象，以期达到对研究对象性质的更清晰把握。这样一个过程，是方法论转变的第一个重要环节，我们称其为“反思原有研究方法”环节。
（2）尝试新的研究方法
有了对己有研究方法的怀疑和反思，尝试新的研究方法也就在情理之中了。不论是马芯兰数学教学改革、尝试教学法、青浦实验，还是“新基础教育”中的数学研究、国家数学新课程、“情境一问题”实验，它们全部都有这样一个基于反思基础上对新方法进行探索性研究的过程。这样一个过程，恰恰就是一个联结反思原有研究方法与确认新的研究方法的必经之路，方法论的转变能否成功，关键就在这一个环节。可惜的是，我们选择的都是一些成功的案例，因而没有能够提供一些失败的案例来反证这一环节的重要。
（3）确认新的研究方法
方法论的转变，其最后一个环节是新研究方法的确认环节。有了对原有研究方法的反思和新研究方法的尝试，一旦尝试成功，这一新的方法往往就会进入推广应用的阶段，推广应用成功了，一种新的研究方法才算得到了确认。回顾在这之前的其他研究案例，每一项研究都有这样一个从推广应用到确认新研究方法的过程。例如，马芯兰数学教学改革从1977至1984年进行了两轮7年的实验研究，在此基础上，1987年北京市教育局在全市18个区县及燕山、北京铁路分局所属230所小学的400余个教学班进行推广实验。经过五年的推广实验，到1992年实验取得了比较明显的成效。至此，马芯兰数学教学法经受了实践检验，得到了广泛的肯定，研究者也完成了研究方法论的转变。
通过上面的分析，我们可以发现，本研究中的每一个案例其研究者都经历了一个从怀疑旧方法、尝试新方法到确认新方法的一个完整的方法论转变过程。虽然我们不能说，没有这样一个方法论的转变过程，这些研究就不可能取得成功，因为历史不能假设。但是，我们可以从归纳的角度来认定，这样一个方法论的转变过程对这些研究的成功非常关键。进而我们很想知道，研究者是如何达成这样一个转变的呢?他们都对方法论有过研究还是只知道这么做而并没有清晰的方法论意识呢?我们对这两个问题分开来予以讨论，针对第一个问题，我们认为研究者是通过不断思考研究方法与研究问题的适切性来达成的;针对第二个问题，我们通过研究发现研究者表现出了自觉与不自觉的两种方法论意识状态。
第一，对研究方法与研究问题适切性的思考
方法论意识着重表现在上述方法论转变的三个环节上。从反思原有研究方法，到尝试新的研究方法，进而到确认新的研究方法，无不体现了方法论意识的作用。具体来说，反思原有研究方法环节，实际上是研究者考虑到了原有研究方法与研究问题之间可能存在着适用与否的问题。这里，尽管我们只是用“反思原有研究方法”来概括，实际上研究者展开了对原有研究方法、所面临的研究问题以及两者间是否适用三个方面的思考。正是因为考虑到原有研究方法无法解决有待研究的问题，研究者才在此基础上开始了尝试新的研究方法的思考。同样的，在“尝试新的研究方法”环节，研究者不会仅仅思考新的研究方法本身，所谓的“尝试”，就是在实践中摸索，以便观察新的研究方法与研究问题是否适切。
第二，自覺与不自觉的方法论意识状态
尽管每一个研究案例都呈现出了突破旧方法构建新方法的方法论转变过程，但是并不是每一个研究案例其研究者都能够具有自觉的方法论意识。在诸多案例中，青浦实验“前期旨在改变(青浦县初中数学教学的)落后状况(1977--1987)，嗣后致力于理论总结(1987一1997)”[1]。通过其后期的理论总结我们看到，在实验前期研究者己经对教育研究方法进行了深入细致的思考，用从行动研究法改进而来的实践筛选法填补调查法和实验法之间的空缺，实现了方法体系的突破，完成了方法论的转变。在其实验后期研究者进一步把朴素的方法论意识上升到自觉的研究方法论表述，使之有了理论上的提升。
这种在研究中方法论上准备不足的问题，不但在这些研究案例中存在，在许多同时代的一些数学改革研究案例中也同样存在。如前所述，由于时代背景不同，这种方法论的准备不足，对于一些始于20世纪70年代末和80初期的数学教学改革研究案例而言是合情合理的，但是这对于一些始于20世纪80末和90年代的数学教学改革研究案例而言，多少有一些说不过去，至少说明了这些改革研究其研究者对于教育理论界或其他学科关于研究方法论的讨论不够敏感，也从一个侧面反映了数学教育学科较教育学学科发展的封闭与滞后。
注释
[1] 顾怜沉:“青浦实验—一个基于中国当代水平的数学教育改革报告”，第八届国际数学教育会议.