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摘 要： 新课程下，在数学教学中要注意“运用所学的知识和技能解决问题，发展应用意识，让学生看到数学的用处，体会数学的价值”。作者结合十二年的初中数学经验，从以下方面谈谈感受：一是数与代数；二是空间与图形；三是统计与概率；四是课题学习；五是教学建议。
关键词： 数学教学 应用意识 教学建议 数学价值
数学是人民对客观世界定性把握和定量刻画、逐渐抽象概括、形成方法和理论，并进行广泛应用的过程。数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上。教师应调动学生的学习积极性，向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验。学生是数学学习的主人，教师是数学学习的组织者、引导者与合作者。
我自工作十二年以来一直从事的是7～9年级的初中数学教育工作，并长期担任班主任。下面我就结合初中数学学段的工作经验谈谈看法。
一、数与代数
在本学段中，学生将学习实数、整式和分式、方程和方程组、不等式和不等式组、函数等知识，探索数、形及实际问题中蕴涵的关系和规律，初步掌握一些有效地表示、处理和交流数量关系和变化规律的工具，发展符号感，体会数学与现实生活的紧密联系，增强应用意识，提高运用代数知识与方法解决问题的能力。例如：一次水灾中，大约有20万人的生活受到影响，灾情将持续一个月。请推断：大约需要组织多少顶帐篷？多少吨粮食？说明：假如平均一个家庭有4口人，那么20万人需要5万顶帐篷；假如一个人平均一天需要0.5千克的粮食，那么一天需要10万千克的粮食……
二、空间与图形
在本学段中，学生将探索基本图形（直线形、圆）的基本性质及相互关系，进一步丰富对空间图形的认识和感受，学习平移、旋转、对称的基本性质，欣赏并体验变换其在现实生活中的广泛应用，学习运用坐标系确定物体位置的方法，发展空间观念。例如：1.以树干为对称轴，画出树的另一半。2.根据某城市旅游景点的示意图，建立直角坐标系，用坐标表示各个景点的位置等案例。
三、统计与概率
在本学段中，学生将体会抽样的必要性，并用样本估计总体的思想，进一步学习描述数据的方法，进一步体会概率的意义，能计算简单事件发生的概率。例如：1.统计商店一个月内几种商品的销售情况，对这个商店的进货提出建议。2.一个袋中装有2个黄球和2个红球，任意摸出一个球后放回，再任意摸出一个球，求两次都摸到红球的概率。
四、课题学习
在初中阶段，学生将探讨一些具有挑战性的研究课题，发展应用数学知识解决问题的意识和能力；进一步加深对相关数学知识的理解，认识数学知识之间的联系。例如：用一张正方形的纸制作一个无盖的长方体，怎样制作使得体积较大？说明：这是一个综合性问题，学生可能会从以下方面思考：（1）无盖长方体展开后是什么样子的？（2）用一张正方形的纸怎样才能制作一个无盖长方体？基本的操作步骤是什么？（3）制成的无盖长方体的体积应当怎样表达？等问题。
通过这个主题的学习，学生进一步丰富了空间观念，体会了函数思想和符号表示在实际问题中的应用，进而体验了从实际问题抽象出数学问题、建立数学模型、综合应用已有的知识解决问题的过程，并从中加深了对相关知识的理解，发展了思维能力。
五、教学建议
数学教学是教学活动的教学，是师生之间、学生之间交往互动与共同发展的过程。下面我就结合数学教学实践谈谈教学建议。在教学活动中，教师应发扬教学民主，成为学生教学活动的组织者、引导者、合作者；要善于开发学生的学习潜能，鼓励学生大胆创新与实践；要创造性地使用教材，积极开发、利用各种教学资源，为学生提供丰富多彩的学习素材。
（一）让学生经历数学知识的形成与应用过程。本学段的教学应结合具体的教学内容采用“问题情境—建立模型—解释、应用与拓展”的模式展开。
（二）鼓励学生自主探索与合作交流。有效的数学学习过程不能单纯地依赖模仿与记忆，教师应引导学生主动从事观察、实验、猜测、验证、推理与交流等数学活动，使学生掌握有效的学习策略。
（三）尊重学生的个体差异，满足多样化的学习需要。学生的个体差异表现为认知方式与思维策略的不同，以及认知水平和学习能力的差异。教师要及时了解并尊重学生的个体差异，满足多样化的学习需要。对于学有余力并对数学有浓厚兴趣的学生，教师要为他们提供足够的材料，指导他们阅读，发展他们的数学才能。
（四）关注证明的必要性、基本过程和基本方法。“证明”的教学所关注的是，对证明必要性的理解，对证明基本方法和证明过程的体验，而不是追求所证命题的数量、证明的技巧。
（五）注重数学知识之间的联系，提高解决问题的能力。应当有意识、有计划地设计教学活动，引导学生体会数学之间的联系，感受数学的整体性，不断丰富解决问题的策略，提高解决问题的能力。
（六）充分运用现代信息技术。教师应当在学生理解并能正确应用公式、法则等进行计算的基础上，指导学生用计算机完成较繁杂的计算。在课堂教学、课外作业、实践活动和考试中，还应鼓励学生用计算器进行探索规律等活动。
学生的数学应用意识的培养、强化，并非一朝一夕的事情。总之，要通过各种载体增强学生的数学应用意识，有效调动学生将数学知识应用于实践的积极性，加大学生体验成功的频率，提高他们利用数学解决问题的能力，达到“学以致用”的目的，促进学生数学素质的提高。
参考文献：
[1]全日制义务教育《数学课程标准》（实验稿）.北京师范大学出版社，2001，7，第一版，2006，6，第24次印刷.
[2]王权林.新课程的实验与思考.中学数学教学参考，2005，9.
关键词： 数学教学 应用意识 教学建议 数学价值
数学是人民对客观世界定性把握和定量刻画、逐渐抽象概括、形成方法和理论，并进行广泛应用的过程。数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上。教师应调动学生的学习积极性，向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验。学生是数学学习的主人，教师是数学学习的组织者、引导者与合作者。
我自工作十二年以来一直从事的是7～9年级的初中数学教育工作，并长期担任班主任。下面我就结合初中数学学段的工作经验谈谈看法。
一、数与代数
在本学段中，学生将学习实数、整式和分式、方程和方程组、不等式和不等式组、函数等知识，探索数、形及实际问题中蕴涵的关系和规律，初步掌握一些有效地表示、处理和交流数量关系和变化规律的工具，发展符号感，体会数学与现实生活的紧密联系，增强应用意识，提高运用代数知识与方法解决问题的能力。例如：一次水灾中，大约有20万人的生活受到影响，灾情将持续一个月。请推断：大约需要组织多少顶帐篷？多少吨粮食？说明：假如平均一个家庭有4口人，那么20万人需要5万顶帐篷；假如一个人平均一天需要0.5千克的粮食，那么一天需要10万千克的粮食……
二、空间与图形
在本学段中，学生将探索基本图形（直线形、圆）的基本性质及相互关系，进一步丰富对空间图形的认识和感受，学习平移、旋转、对称的基本性质，欣赏并体验变换其在现实生活中的广泛应用，学习运用坐标系确定物体位置的方法，发展空间观念。例如：1.以树干为对称轴，画出树的另一半。2.根据某城市旅游景点的示意图，建立直角坐标系，用坐标表示各个景点的位置等案例。
三、统计与概率
在本学段中，学生将体会抽样的必要性，并用样本估计总体的思想，进一步学习描述数据的方法，进一步体会概率的意义，能计算简单事件发生的概率。例如：1.统计商店一个月内几种商品的销售情况，对这个商店的进货提出建议。2.一个袋中装有2个黄球和2个红球，任意摸出一个球后放回，再任意摸出一个球，求两次都摸到红球的概率。
四、课题学习
在初中阶段，学生将探讨一些具有挑战性的研究课题，发展应用数学知识解决问题的意识和能力；进一步加深对相关数学知识的理解，认识数学知识之间的联系。例如：用一张正方形的纸制作一个无盖的长方体，怎样制作使得体积较大？说明：这是一个综合性问题，学生可能会从以下方面思考：（1）无盖长方体展开后是什么样子的？（2）用一张正方形的纸怎样才能制作一个无盖长方体？基本的操作步骤是什么？（3）制成的无盖长方体的体积应当怎样表达？等问题。
通过这个主题的学习，学生进一步丰富了空间观念，体会了函数思想和符号表示在实际问题中的应用，进而体验了从实际问题抽象出数学问题、建立数学模型、综合应用已有的知识解决问题的过程，并从中加深了对相关知识的理解，发展了思维能力。
五、教学建议
数学教学是教学活动的教学，是师生之间、学生之间交往互动与共同发展的过程。下面我就结合数学教学实践谈谈教学建议。在教学活动中，教师应发扬教学民主，成为学生教学活动的组织者、引导者、合作者；要善于开发学生的学习潜能，鼓励学生大胆创新与实践；要创造性地使用教材，积极开发、利用各种教学资源，为学生提供丰富多彩的学习素材。
（一）让学生经历数学知识的形成与应用过程。本学段的教学应结合具体的教学内容采用“问题情境—建立模型—解释、应用与拓展”的模式展开。
（二）鼓励学生自主探索与合作交流。有效的数学学习过程不能单纯地依赖模仿与记忆，教师应引导学生主动从事观察、实验、猜测、验证、推理与交流等数学活动，使学生掌握有效的学习策略。
（三）尊重学生的个体差异，满足多样化的学习需要。学生的个体差异表现为认知方式与思维策略的不同，以及认知水平和学习能力的差异。教师要及时了解并尊重学生的个体差异，满足多样化的学习需要。对于学有余力并对数学有浓厚兴趣的学生，教师要为他们提供足够的材料，指导他们阅读，发展他们的数学才能。
（四）关注证明的必要性、基本过程和基本方法。“证明”的教学所关注的是，对证明必要性的理解，对证明基本方法和证明过程的体验，而不是追求所证命题的数量、证明的技巧。
（五）注重数学知识之间的联系，提高解决问题的能力。应当有意识、有计划地设计教学活动，引导学生体会数学之间的联系，感受数学的整体性，不断丰富解决问题的策略，提高解决问题的能力。
（六）充分运用现代信息技术。教师应当在学生理解并能正确应用公式、法则等进行计算的基础上，指导学生用计算机完成较繁杂的计算。在课堂教学、课外作业、实践活动和考试中，还应鼓励学生用计算器进行探索规律等活动。
学生的数学应用意识的培养、强化，并非一朝一夕的事情。总之，要通过各种载体增强学生的数学应用意识，有效调动学生将数学知识应用于实践的积极性，加大学生体验成功的频率，提高他们利用数学解决问题的能力，达到“学以致用”的目的，促进学生数学素质的提高。
参考文献：
[1]全日制义务教育《数学课程标准》（实验稿）.北京师范大学出版社，2001，7，第一版，2006，6，第24次印刷.
[2]王权林.新课程的实验与思考.中学数学教学参考，2005，9.