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“去括号与去分母”能力起航
【出 处】
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中学生数理化（七年级数学）
【发表日期】
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2021年11期
其他文献
拿破仑曾说:“能控制好自己情绪的人,比能拿下一座城池的将军更伟大.”确实,情绪和我们每个人的生活息息相关,管理情绪对我们每个人来说都是知易行难的重大课题.明轩(化名)就是因为遭遇情绪困扰,来进行咨询的.
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含有未知数的等式叫作方程,方程的历史悠久,让我们走进时间长河,来了解一下吧.rn一、方程的历史rn1.中国认知方程的历程.rn中国对方程的研究有着悠久的历史.中国古代数学著作《九章算术》中有专门以“方程”命名的一章.“方程”一章中以一些实际应用问题为例,给出了解题方法.
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教材是学习数学基础知识,掌握数学基本方法,运用数学基本思想的有效载体.研究教材,是夯实基础,巩固方法,强化思想的重要途径.rn人教版数学教科书七年级上册第88页有如下的问题:rn把一些图书分给某班学生阅读,如果每人分3本,则剩余20本;如果每人分4本,则还缺25本.这个班有多少学生?rn思路分析:问题中,有两个量一直是不会变化的,这就是图书数量和学生的数量.立足这两个不变量,只要巧妙引入未知数,就可得到方程,进而解决问题.
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一元一次方程是最简单、最基本的方程,是进一步学习一元二次方程、二元一次方程(组)、不等式、函数等知识的必备前提和重要基础.虽然我们在小学曾经学习过形如ax±b=c的简易方程,但是,方程的基础理论是在初中阶段才正式开始学习的.由于一元一次方程的特殊地位及其与后续内容的关联,其重要地位无可替代.
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以方程法代替算术法,是数学的一大进步.小学时数学竞赛中常见的“牛吃草”问题,用算术法虽然可以解决,但是用方程法,则更具有普遍的意义.rn例 一片牧场上长满了草,每天草都在匀速生长.这片牧场可供12头牛吃6周,或可供8头牛吃10周.这片牧场可供7头牛吃几周?
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我们知道,凸透镜能够成多种像,如正立放大的虚像、倒立放大的实像等,那什么是实像,什么是虚像?这里的“虚”“实”有什么区别?rn凸透镜成实像的特点rn把点燃的蜡烛放在凸透镜前,在凸透镜的另一侧放上光屏,烛焰的光经过凸透镜折射后会聚在光屏上,呈现出倒立的、大小不同的像.这种像是由凸透镜折射后的实际光线会聚而成的.在光学中,由实际光线会聚成的像,可以在光屏上承接到,称为实像.
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同学们已经学习了“实际问题与一元一次方程”,感知了一元一次方程的广泛应用.但是,对于一些带有趣味性质的实际问题,若按照一元一次方程解应用题的一般步骤进行处理,则解题过程较烦琐.若使用倒推的方法,则求解过程会十分简便.
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2011年,何泽慧因病逝世,享年97岁.不了解她的人如果看到她生前住的小房子和房子里的旧家具,还有她穿过的缝缝补补的旧衣服,一定会认为这是个普通的老人,而不会想到这是一位著名的科学家.rn何泽慧生于名门望族,是真正的大家闺秀,家族风气十分开明.她的父亲曾留学日本,后追随孙中山先生从事革命工作;外祖母是著名的教育家,曾创办了振华女校,推崇女子教育.rn1932年,何泽慧考入了清华大学物理系,班上共有28名学生,其中有8名女生.当时的教授们认为女生读物理难有成就,纷纷劝她们转系.何泽慧不服,和几名女生一起据理
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小姝、小丽、小华三人常常在一起讨论各种物理问题,他们善于思考、勇于探究.期中考试即将来临,他们又研究出了一套系统高效的复习方法,并将这套方法分享给即将参加期中考试的同学们.rn机械运动、声学部分rn他们三人分析了一些数据,设想了一种情景去体验.如图1所示,他们三人分别乘坐一辆汽车,先在平直的公路上行驶,通过了一座长50 m的桥后,又遇到一段上坡的路段.为了研究速度的情况,他们还各带着一块可以计时的运动手表,并设计了如下的问题,请你利用所学知识进行解答.
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