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摘 要：有效的数学活动既能帮助学生理解和掌握数学知识与技能、数学思想和方法，还能让学生获得广泛的数学活动经验。教师应该在课堂上设计有效的数学活动，让学生在数学活动中形成正确的概念、理解抽象的算理、解决疑难的问题以及梳理知识，学生才能在数学活动中获取知识，并能不断积累丰富的、有价值的数学活动经验，为终身学习服务。
关键词：数学活动;积累活动经验;正确概念
“智慧出在手指尖上，”心理学家皮亚杰说过：“儿童的思维是从动作开始的，切断动作与思维的联系，思维就不能得到发展。”小学的数学知识在大人眼里看起来很简单，但是对学生来说是抽象的，如果就凭着老师的讲解，学生是听不明白的，他们只有通过自己动手操作才能直观地理解。新课标指出：有效的数学活动不能单纯地依赖模仿与记忆，动手实践、自主探究与合作交流是学生学习数学的重要方式。数学活动经验的积累可以提高学生的数学素养，让学生积累数学活动经验是数学教学的重要目标之一。而数学活动经验的积累的重要途径就是在日常的数学课上学生通过“动手做”与“做中思考”才能慢慢积累下来。
可是在平常的教学中，课堂的数学活动受诸多因素的影响经常被教师忽视。比如：由于考试的压力，教师怕课堂的数学活动会浪费很多时间而完不成教学任务;有时教师需要准备全班学生的学具比较麻烦，有时布置学生带的学具不齐全有的学生忘带或不带，课堂活动就难以开展;学生一看到学具就很兴奋，几乎不按老师的要求，自顾自地玩学具完全不听课，课堂教学难以驾驭;学生有时候热热闹闹地行动了却根本达不到预期的活动效果等。因此部分教师干脆不开展课堂的数学活动，殊不知“一盎司经验胜过一吨理论”。教师应该及时转变自己的观念，本着为学生的终身学习和发展服务的初心，尽量克服各种困难，根据学生学习的需求，在数学课堂上设计有效的教学活动，让学生在动手活动中慢慢地积累数学活动经验。那如何在小学数学的课堂教学中安排数学活动，帮助学生积累数学基本活动经验呢？笔者认为可以从以下几方面开展：
一、 在数学活动中满足强烈的认知需求
学生是数学活动的主体，每个学生都有自己的思想。所以教师要根据学生学习的需要去设计课堂的数学活动，如果设计的活动不是学生所需要的，学生就不会喜欢，这样的活动也是没有意义的，是无效的。在低年级课堂常出现这样的情况，教师让学生动手的时候学生不爱动，教师讲课的时候学生会偷偷地动，这说明教师设计的活动不是学生需要的、感兴趣的。记得教学“11～20数的组成”时，学生通过摆小棒、拨计数器、学习完11的组成后，原想按教学设计的方法进行教学16、19的组成，可教室已偷偷响起了拨珠的声音。笔者想学生已经从11的学习中掌握了方法，想自己学习新知，这时如果强抑学生的需求按部就班地教学，学生是被动地参与，这样的活动并不是学生真正的需求，学生虽然经历了数学活动，但这样的经历只是模仿了“经历”并不是真正的经历，就不是有价值的活动经验了。这时可以改变原来的教学设计，根据学生的需求安排这样的活动：让每个孩子在计数器上拨出11～20中自己喜欢的一个数，与同桌说说，你拨的这个数是什么？它是由几个十和几个一组成的？再在全班交流。这样的操作活动是学生感兴趣的，是学生自愿经历的，这样学生才能获得有价值的活动经验。又如：教学“6、7的认识”，学生认识完7后，如果单纯地让学生数出7根小棒，学生没什么兴趣，如果说谁能用7根小棒摆一个喜欢的图形，学生就会很开心地操作了。因此，教师在设计数学活动时，应该从学生的需要出发，从学生感兴趣的出发，把数学活动设在认知强烈需求处，这样的活动才是学生喜爱的、有效的。
二、 在数学活动中形成正确的概念
小学数学课本里有许多概念很抽象，低年级的学生理解起来尤其觉得困难，这时候就要给他们一定的操作时间，通过学具的操作活动在直观中感知，帮助学生理解和掌握抽象的概念，并得以积累数学基本活动经验。如在教学“平均分”这个概念时，学生对“平均分”不是很明白，这就可以设计这样的活动：可先让同桌两个同学分5个可爱的动物图片，结果好几桌的孩子争吵起来，教师顺势问他们为何而吵？学生会说出因为每个人分得不一样多所以争吵。接着给每桌两个同学增加一个动物图片，这时总数变成6个然后再分，就会出现每人分3个，他们就不吵了。这时教师问学生，这次你们为什么不吵了？因为每人分到的动物图片的个数相等，所以就没意见了。从而引出“每份分得同样多在数学上就叫作平均分”。通过这种分一分活动，让学生经历了平均分的过程，把抽象的数学概念具体化了，学生真正理解了“平均分”的含义——每份分得“同样多”。这样在形成正确的数学概念的同时，还积累分东西的经验，为以后的除法学习做了很好的铺垫。又如：一年级上冊《认识立体图形》，学生要认识长方体、正方体、圆柱、球的特征，只有通过动手操作来掌握。课堂上可以让学生把带来的学具摸一摸，推一推、滚一滚、然后学生发现球是最会滚动的，圆柱要推一下才会滚，长方体正方体最稳。在这样的活动中，学生建立起正确的空间观念而且印象深刻。有了第一课时的活动经验，第二课时《搭一搭》看谁搭得又高又稳，学生就明白为了稳应该把长方体正方体放最下面，为了高必须把球小心地放到最上面。所有的经验都来自学生自己的操作感悟，真可谓纸上得来终觉浅，绝知此事要躬行。老师再多的说教都代替不了孩子自己动手后的感悟。
三、 在数学活动中理解抽象的算理
新课程提出过程比方法更重要的教学理念。数学家华罗庚指出：“数缺形时少直观，形缺数时难入微。”在进行数学的计算教学时，可以通过学具的操作活动，让数形结合起来，这样学生就可以在经历数学的活动过程中，从而理解算理，明白算法。例如：人教版一年级下册《两位数减一位数的减法（退位减法）》是本册教学的难点，单纯地说教学生是不会理解的。这时可以借助学具让他们明白算理。教学32-6怎么算时？教师首先要求学生同桌合作拿出32根小棒（3捆各10根，加上2根散开的），试着从里面拿走6根，想一想该怎么拿？ 当学生发现从散开的2根中减6根不够时，通过动手操作学具能找到不同的拿法：（1）从3捆中拿出1捆打开为10根，从10根中直接拿走6根，剩4根再与剩下的2捆加2根合起来是26根;（2）从3捆中拿出1捆打开为10根，再与2根合起来为12根，从12根中拿走6根剩6根，最后与2捆合起来是26根;（3）先拿走2根，不够又打开1捆从10根里再拿走4根，剩下6根与2捆合起来是26根。
在操作中学生很容易明白零散2根减6根不够减，必须要打开整捆中的一捆小棒，理解了从十位退一当十的道理。然后教师再与竖式结合起来教学，2减6不够，必须从十位借一，个位加10再减。有了操作活动经验，学生从根本上明白退位的道理，这样很好地做到了数形的结合，帮助学生较为深刻地理解了算理，明白算法，同时促进了学生思维的发展。
四、 在数学活动中解决疑难问题
建构主义学习观认为：只有学生积极主动地建构，才能发生真正意义上的学习。在学生学习解决问题时，应该充分调动学生原有的知识和经验，在动手操作、自主探索与合作交流中去解决问题。解决问题并不是简单地代入公式，它要在具体的问题情境中具体分析具体解决，这才是学习数学的价值所在。所以在教学过程中，教师要根据实际情况设计数学活动，这样才能让学生豁然开朗，让问题迎刃而解。低年级的孩子受认知的限制，对一些字眼無法理解，这时让他们动手做做就明白了。如二年级上期有一道题：把一根绳子对折再对折后是8厘米，这根绳子原来多长？学生不明白“对折再对折”是什么意思？可以让他们每人准备一根绳子，在教师的指导下先对折，然后再对折，学生就清楚地看出把原来的绳子平均分成了4段，求这根绳子原来多长？就是4个8，用乘法来解决就行了。这样在动手中理解了题目的意思，轻易地就把问题解决了，而且有了这样的经验，学生在以后的学习中遇到类似的问题也能迁移解决。
五、 在数学活动中梳理知识
古语曰：温故而知新。一个单元学习结束后，需要对单元知识进行梳理，学生通过对单元知识点的整理让知识系统化。在归纳整理的过程中，体会到知识从凌乱到系统的变化，这样可以很好地帮助学生从整体上把握知识，形成良好的知识脉络。低年级课堂的整理与复习经常不被教师重视，有时也会因为准备教具麻烦而被教师无情略过，就算上了也是枯燥无味，提不起孩子的学习兴趣。教师应该重视每个单元的整理与复习，设计一些活动让孩子经历知识的梳理过程，让所学的知识系统化。比如学完了表内除法，如果单纯地让学生从整理好的表格中让学生发现规律，学生没有兴趣且不容易发现，这里不妨让学生课前动手制作除法算式的卡片，然后带到课堂上与同桌合作整理。在教师的适当引导下，孩子尝试分类，有的按商相同的思路分，有的按除数相同的思路分，这样在分类整理的活动中，既学会整理与复习的基本思路与方法，又能提升他们的复习能力，还积累了一定的活动经验，为以后的单元复习积累经验;同时还可以让学生利用这些卡片进行口算游戏，或者进行第二次分类，如比赛找出商为某数的所有算式，这样也能帮助学生从新的视角对除法算式进行梳理，让学生感受复习方法的多样性、灵活性，提高学生学习的兴趣。
蒙台梭利说过：我听过了，我就忘了;我看见了，我就记得了;我做过了，我就理解了。有效的数学活动不仅可以激发学生的兴趣，帮助学生理解知识掌握知识，提高学生解决问题的能力，还可以帮助学生积累数学活动的经验，而数学活动经验的积累是一个长期的过程，教师只有转变观念，课堂上舍得花时间，尽可能地给学生创造数学活动的机会，学生才能在数学活动中获取知识，才能不断积累丰富的、有价值的数学活动经验，为终身学习和发展服务。
参考文献：
[1]马良.童年的秘密[J].视野，2020（10）：48-49.
[2]高文.建构主义学习的特征[J].外国教育资料，1999（1）：35-39.
[3]朱黎生.《义务教育数学课程标准（2011年版）》修订了什么[J].数学教育学报，2012，21（3）：7-10.
[4]高余群.精彩数学 尽在实践[J].学生之友：小学版，2013（3）：51.
作者简介：
王晓青，福建省福州市，福州市鼓山新区小学。
关键词：数学活动;积累活动经验;正确概念
“智慧出在手指尖上，”心理学家皮亚杰说过：“儿童的思维是从动作开始的，切断动作与思维的联系，思维就不能得到发展。”小学的数学知识在大人眼里看起来很简单，但是对学生来说是抽象的，如果就凭着老师的讲解，学生是听不明白的，他们只有通过自己动手操作才能直观地理解。新课标指出：有效的数学活动不能单纯地依赖模仿与记忆，动手实践、自主探究与合作交流是学生学习数学的重要方式。数学活动经验的积累可以提高学生的数学素养，让学生积累数学活动经验是数学教学的重要目标之一。而数学活动经验的积累的重要途径就是在日常的数学课上学生通过“动手做”与“做中思考”才能慢慢积累下来。
可是在平常的教学中，课堂的数学活动受诸多因素的影响经常被教师忽视。比如：由于考试的压力，教师怕课堂的数学活动会浪费很多时间而完不成教学任务;有时教师需要准备全班学生的学具比较麻烦，有时布置学生带的学具不齐全有的学生忘带或不带，课堂活动就难以开展;学生一看到学具就很兴奋，几乎不按老师的要求，自顾自地玩学具完全不听课，课堂教学难以驾驭;学生有时候热热闹闹地行动了却根本达不到预期的活动效果等。因此部分教师干脆不开展课堂的数学活动，殊不知“一盎司经验胜过一吨理论”。教师应该及时转变自己的观念，本着为学生的终身学习和发展服务的初心，尽量克服各种困难，根据学生学习的需求，在数学课堂上设计有效的教学活动，让学生在动手活动中慢慢地积累数学活动经验。那如何在小学数学的课堂教学中安排数学活动，帮助学生积累数学基本活动经验呢？笔者认为可以从以下几方面开展：
一、 在数学活动中满足强烈的认知需求
学生是数学活动的主体，每个学生都有自己的思想。所以教师要根据学生学习的需要去设计课堂的数学活动，如果设计的活动不是学生所需要的，学生就不会喜欢，这样的活动也是没有意义的，是无效的。在低年级课堂常出现这样的情况，教师让学生动手的时候学生不爱动，教师讲课的时候学生会偷偷地动，这说明教师设计的活动不是学生需要的、感兴趣的。记得教学“11～20数的组成”时，学生通过摆小棒、拨计数器、学习完11的组成后，原想按教学设计的方法进行教学16、19的组成，可教室已偷偷响起了拨珠的声音。笔者想学生已经从11的学习中掌握了方法，想自己学习新知，这时如果强抑学生的需求按部就班地教学，学生是被动地参与，这样的活动并不是学生真正的需求，学生虽然经历了数学活动，但这样的经历只是模仿了“经历”并不是真正的经历，就不是有价值的活动经验了。这时可以改变原来的教学设计，根据学生的需求安排这样的活动：让每个孩子在计数器上拨出11～20中自己喜欢的一个数，与同桌说说，你拨的这个数是什么？它是由几个十和几个一组成的？再在全班交流。这样的操作活动是学生感兴趣的，是学生自愿经历的，这样学生才能获得有价值的活动经验。又如：教学“6、7的认识”，学生认识完7后，如果单纯地让学生数出7根小棒，学生没什么兴趣，如果说谁能用7根小棒摆一个喜欢的图形，学生就会很开心地操作了。因此，教师在设计数学活动时，应该从学生的需要出发，从学生感兴趣的出发，把数学活动设在认知强烈需求处，这样的活动才是学生喜爱的、有效的。
二、 在数学活动中形成正确的概念
小学数学课本里有许多概念很抽象，低年级的学生理解起来尤其觉得困难，这时候就要给他们一定的操作时间，通过学具的操作活动在直观中感知，帮助学生理解和掌握抽象的概念，并得以积累数学基本活动经验。如在教学“平均分”这个概念时，学生对“平均分”不是很明白，这就可以设计这样的活动：可先让同桌两个同学分5个可爱的动物图片，结果好几桌的孩子争吵起来，教师顺势问他们为何而吵？学生会说出因为每个人分得不一样多所以争吵。接着给每桌两个同学增加一个动物图片，这时总数变成6个然后再分，就会出现每人分3个，他们就不吵了。这时教师问学生，这次你们为什么不吵了？因为每人分到的动物图片的个数相等，所以就没意见了。从而引出“每份分得同样多在数学上就叫作平均分”。通过这种分一分活动，让学生经历了平均分的过程，把抽象的数学概念具体化了，学生真正理解了“平均分”的含义——每份分得“同样多”。这样在形成正确的数学概念的同时，还积累分东西的经验，为以后的除法学习做了很好的铺垫。又如：一年级上冊《认识立体图形》，学生要认识长方体、正方体、圆柱、球的特征，只有通过动手操作来掌握。课堂上可以让学生把带来的学具摸一摸，推一推、滚一滚、然后学生发现球是最会滚动的，圆柱要推一下才会滚，长方体正方体最稳。在这样的活动中，学生建立起正确的空间观念而且印象深刻。有了第一课时的活动经验，第二课时《搭一搭》看谁搭得又高又稳，学生就明白为了稳应该把长方体正方体放最下面，为了高必须把球小心地放到最上面。所有的经验都来自学生自己的操作感悟，真可谓纸上得来终觉浅，绝知此事要躬行。老师再多的说教都代替不了孩子自己动手后的感悟。
三、 在数学活动中理解抽象的算理
新课程提出过程比方法更重要的教学理念。数学家华罗庚指出：“数缺形时少直观，形缺数时难入微。”在进行数学的计算教学时，可以通过学具的操作活动，让数形结合起来，这样学生就可以在经历数学的活动过程中，从而理解算理，明白算法。例如：人教版一年级下册《两位数减一位数的减法（退位减法）》是本册教学的难点，单纯地说教学生是不会理解的。这时可以借助学具让他们明白算理。教学32-6怎么算时？教师首先要求学生同桌合作拿出32根小棒（3捆各10根，加上2根散开的），试着从里面拿走6根，想一想该怎么拿？ 当学生发现从散开的2根中减6根不够时，通过动手操作学具能找到不同的拿法：（1）从3捆中拿出1捆打开为10根，从10根中直接拿走6根，剩4根再与剩下的2捆加2根合起来是26根;（2）从3捆中拿出1捆打开为10根，再与2根合起来为12根，从12根中拿走6根剩6根，最后与2捆合起来是26根;（3）先拿走2根，不够又打开1捆从10根里再拿走4根，剩下6根与2捆合起来是26根。
在操作中学生很容易明白零散2根减6根不够减，必须要打开整捆中的一捆小棒，理解了从十位退一当十的道理。然后教师再与竖式结合起来教学，2减6不够，必须从十位借一，个位加10再减。有了操作活动经验，学生从根本上明白退位的道理，这样很好地做到了数形的结合，帮助学生较为深刻地理解了算理，明白算法，同时促进了学生思维的发展。
四、 在数学活动中解决疑难问题
建构主义学习观认为：只有学生积极主动地建构，才能发生真正意义上的学习。在学生学习解决问题时，应该充分调动学生原有的知识和经验，在动手操作、自主探索与合作交流中去解决问题。解决问题并不是简单地代入公式，它要在具体的问题情境中具体分析具体解决，这才是学习数学的价值所在。所以在教学过程中，教师要根据实际情况设计数学活动，这样才能让学生豁然开朗，让问题迎刃而解。低年级的孩子受认知的限制，对一些字眼無法理解，这时让他们动手做做就明白了。如二年级上期有一道题：把一根绳子对折再对折后是8厘米，这根绳子原来多长？学生不明白“对折再对折”是什么意思？可以让他们每人准备一根绳子，在教师的指导下先对折，然后再对折，学生就清楚地看出把原来的绳子平均分成了4段，求这根绳子原来多长？就是4个8，用乘法来解决就行了。这样在动手中理解了题目的意思，轻易地就把问题解决了，而且有了这样的经验，学生在以后的学习中遇到类似的问题也能迁移解决。
五、 在数学活动中梳理知识
古语曰：温故而知新。一个单元学习结束后，需要对单元知识进行梳理，学生通过对单元知识点的整理让知识系统化。在归纳整理的过程中，体会到知识从凌乱到系统的变化，这样可以很好地帮助学生从整体上把握知识，形成良好的知识脉络。低年级课堂的整理与复习经常不被教师重视，有时也会因为准备教具麻烦而被教师无情略过，就算上了也是枯燥无味，提不起孩子的学习兴趣。教师应该重视每个单元的整理与复习，设计一些活动让孩子经历知识的梳理过程，让所学的知识系统化。比如学完了表内除法，如果单纯地让学生从整理好的表格中让学生发现规律，学生没有兴趣且不容易发现，这里不妨让学生课前动手制作除法算式的卡片，然后带到课堂上与同桌合作整理。在教师的适当引导下，孩子尝试分类，有的按商相同的思路分，有的按除数相同的思路分，这样在分类整理的活动中，既学会整理与复习的基本思路与方法，又能提升他们的复习能力，还积累了一定的活动经验，为以后的单元复习积累经验;同时还可以让学生利用这些卡片进行口算游戏，或者进行第二次分类，如比赛找出商为某数的所有算式，这样也能帮助学生从新的视角对除法算式进行梳理，让学生感受复习方法的多样性、灵活性，提高学生学习的兴趣。
蒙台梭利说过：我听过了，我就忘了;我看见了，我就记得了;我做过了，我就理解了。有效的数学活动不仅可以激发学生的兴趣，帮助学生理解知识掌握知识，提高学生解决问题的能力，还可以帮助学生积累数学活动的经验，而数学活动经验的积累是一个长期的过程，教师只有转变观念，课堂上舍得花时间，尽可能地给学生创造数学活动的机会，学生才能在数学活动中获取知识，才能不断积累丰富的、有价值的数学活动经验，为终身学习和发展服务。
参考文献：
[1]马良.童年的秘密[J].视野，2020（10）：48-49.
[2]高文.建构主义学习的特征[J].外国教育资料，1999（1）：35-39.
[3]朱黎生.《义务教育数学课程标准（2011年版）》修订了什么[J].数学教育学报，2012，21（3）：7-10.
[4]高余群.精彩数学 尽在实践[J].学生之友：小学版，2013（3）：51.
作者简介：
王晓青，福建省福州市，福州市鼓山新区小学。