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本文研究分数Brown运动驱动带Markov切换的随机微分方程,获得了方程解的存在唯一性,定义了关于解的条件Malliavin分析,在扩散系数非退化的条件下,证明了解的Malliavin正则性,从而得到了解分布关于Lebesgue测度绝对连续.
分数Brown运动驱动带Markov切换的随机微分方程解的密度存在性
【摘 要】
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本文研究分数Brown运动驱动带Markov切换的随机微分方程,获得了方程解的存在唯一性,定义了关于解的条件Malliavin分析,在扩散系数非退化的条件下,证明了解的Malliavin正则性,从而得到了解分布关于Lebesgue测度绝对连续.
【出 处】
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中国科学:数学
【发表日期】
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2015年05期
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本文以侯振挺"Q过程唯一性准则"为中心,对Q过程的存在唯一性进行综述,强调侯-条件(H-条件)在Q过程构造论中的作用,进而对不中断Q过程、可逆Q过程、随机单调Q过程、对偶Q过程和抽象空间上的Q过程存在唯一性进行总结,给出生灭过程的一些相应结果,指出了三个尚未解决的开问题,以期对我国年轻的概率论学者了解中国概率论前辈特别是侯振挺教授的杰出工作有所帮助.
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